江苏省无锡锡山区七年级数学下学期期末试卷苏科版

1、11.2.3.4.5.6.江苏省无锡锡山区 2013-2014 学年七年级数学下学期期末试卷注意事项：本试卷满分 100 分考试时间：100 分钟、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 正确的，请把相应的选项标号填在题后的括号内F 列运算中，正确的是()2242224A . a+a= 2aB .( ab) =a bF 列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是2x 7x+ 12=x(x 7) + 12x2 7x+ 12= (x 3)(x 4)2x+ 2m升 9 是完全平方式，则B . 6A.B.C.已知A.若xy,则下列式子错误的是（）A. 1 - 2x 1 - 2y若一个多边形的内

2、角和是20 分.)D.m的值为（C. 3B. x+ 2 y+ 2A. 6B . 7把一副学生用三角板如图叠放在一起，已知/B= 45，则/A. 165C. 150观察下列命题：（1）如果av0,b0,（3）同角的补角相等；7.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是C. a3+a3=a236D. a?a=a2x 7x+ 12 = (x 3)(x+ 4)x 7x+ 12 = (x+ 3)(x+ 4)D. 土C.1080 度，则这个多边形的边数为C. 8AOE的度数是（）B. 120 D. 135 2xv2yD,y2 2D. 10C= 90,/ D= 30 ,COA（第 6题图）那么a+bv0； （

3、2）直角都相等；（4） 如果两条直线被第三条直线所截， 那么同位角相等.其中真命题的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3&为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了36 元.已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵 支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（Axy= 1.2.20 x+ 10y= 3620 本练习簿和 10 支水笔，共花了1.2 元，如果设练习簿每本为）x元，水笔每9.若关于x的不等式组Byx= 1.2.20 x+10y=36xv2(xa)彳匕 2 恰有 3 个整数解，则x 1 3x3C.xy= 1.210 x+ 20y= 36a的取值范围是（）D.yx= 1.2

4、10 x+ 20y= 361A. 0avB.0 3若x+y3,则m的取值范围是（）D. m 5二、 填空题（本大题共 中相应的横线上.8 小题，每空）2 分，共 18 分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在题12311.计算:2ax(-2ab)=2;化简代数式（x 1） + 2x所得的结果是.12 .近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM.5，是指直径小于或23等于 0.0000025m的粒子，数 0.0000025 用科学记数法可表示为_13若a2b2= 8,ab= 2,贝 Ua+b的值为_14 命题“对顶角相等”的“条件”是_16如图，点0是厶ABC的两条角平

5、分线的交点，若/BO= 110。，则/A的大小是_ 17如图，长方形ABCD中放置 9 个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为_ （平方单位）18按如下图的程序进行操作， 规定：程序运行从“输入X”到“判断结果是否365”为一次操作.如19.（本题共有 3 小题，共 8 分）1(1)计算：(一2)0 ( 1)2014 2X纭厂2(2)先化简，再求值：（x+ 1）（X 2） （X 3）2，其中x= 2.20 （本题共有 2 小题，共 6 分）因式分解：（1）4a2 36（2）2a2b4ab2+ 2b3三、解答题（本大题共 8 小题，共 62 分解答时应写出文字说明

6、、证明过程或演算步骤）15如图,AB CD相交于点O, / 1 = 80，若 DE/AB则/D的度数为_(第 17 题图)计算：(x+ 3y+ 2)(x 3y+ 2)（第15题图）（第 16题图）B9-421 （本题共有 3 小题，共 12 分）5(2)解不等式：一 3(x 2) 4-x，并把它的解集在数轴上表示出来.2(x+ 1) x+ 322.(本题满分 5 分)如图，AB/ CD直线EF分别交AB CD于点E、F,EG平分/(1)解方程组:x+ 2y= 03x+ 4y= 6BD(3)解不等式组:2x+ 13，并写出它的所有整数解.EGF=35 ,623.(本题满分 6 分)某物流公司现有

7、 31 吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次 运完，且恰好每辆车都载满货物已知：每辆A型车载满货物一次可运货 3 吨，每辆B型车载满货物一次可运货 4 吨.(1) 请你帮该物流公司设计租车方案；(2) 若A型车每辆需租金 100 元/次，B型车每辆需租金 120 元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.24.(本题满分 7 分)如图，在四边形ABCD中,ZB=ZD=90,AE平分/BAD交CD于点E,过点C作CF/ AE交AB于点F.求证：CF平分/BCD725.（本题满分 9 分）今年我国多地遭遇雾霾天气，空气污染严重某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵有

8、关甲、乙两种树苗的信息如图所示:信息1 .甲种树苗每棵 60 元;2 .乙种树苗每棵 90 元;3 .甲种树苗的成活率为4 .乙种树苗的成活率为当 n = 400 时，如果购买甲、乙两种树苗共用27000 元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵?实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000 元，其中甲种树苗买了m 棵.1写出m与n满足的关系式；2要使这批树苗的成活率不低于92%求n的最大值.90%;95%.丿826.(本题满分 9 分)如图，在ABC中，/BAC=90,/C比/B大 30,AD平分/BAC AEL BC试求/DAE勺度数.(1)请你直接写出/B/C的度数；小明说：我求得/DAE的度数

9、后，发现：去掉题目中的条件“/BAC=90”也能求出/DAE的度数已知小明的说法是正确的，请你结合图写出求解过程；小红也提出：如图，保留“/C比/B大 30,AD平分/BAC这两个条件不变， 若将线段BE EC在点E处弯折，保持/BEA=/CEA得到四边形ABEC则/DAE的大小保持不变.你认为小 红的想法正确吗？若正确，请求出/DAE的度数；若不正确，请说明理由.AD ECBDE图图CE图9参考答案注意事项：本试卷满分 100 分 考试时间： 100 分钟、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把相应的选项标号填在题后的括

10、号内)1.B6.A2.C7.C3.D8.B4.A9.A5.C10.D、填空题 （本大题共 8 小题，每空 2 分，共 18 分. 不需写出解答过程，只需把答案直接填写在题 中相应的横线上 ）11.4a7b3；x21；612. 2.5X1013. 414. 两个角是对顶角15. 10 016. 40 17. 1818. 41WxV122三、 解答题(本大题共 8 小题， 共 62 分解答时应写出文字说明、说明：解答题答案仅考参考，其它解法中有准确步骤请酌情给分.19.(1)解：原式=1 1 2X4 1分=8. . 2 分(2) 解：原式=(x+ 2) + 3y(x+ 2) 3y.=(x+ 2)

11、9y. 2 分=x2+ 4x+ 4 9y2. . 3分(3) 解：原式=xx 2 (x 6x+ 9). 1 分2 2=xx 2 x+ 6x 9= 5x 11,.当x= 2 时，原式=1 . . 3 分220.(1)原式=4(a 9)1分=4(a+ 3)(a 3) ; . 3 分原式=2b(a 2ab+b).1分=2b(ab)2. . 3 分去括号得：3x+ 64 x,移项得：一 3x+x4 6,合并同类项得：一 2x 2,系数化为 1 得：xx+ 3解：2x+1x 13解不等式，得x 1, . 1 分解不等式，得XV4, . 2 分原不等式组的解集是 K xv4, . 3 分它的所有整数解是

12、1、2、3. . 4 分证明过程或演算步骤)21.(1)解:x+2y= 03x+ 4y= 6，一X2将x= 6 代入得：6+ 2y= 0,即y= 3,则方程组的解为x= 6522.解：TAB/ CDAEG=/EGF= 35/EG平分/AEF, /GEF=ZAEG=35.在厶GEF中，/EFG=180/EGF-ZGEF=1803535=110 分23.解：由题意得 3a+ 4b= 31, a=-a、b都是正整数，b= 9 或b= 5 或b= 7，. 3 分答：有 3 种租车方案：方案一：A型车 9 辆，B型车 1 辆；方案二：A型车 5 辆，B型车 4 辆；方案三：A型车 1 辆，B型车 7 辆

13、. 4 分/A型车每辆需租金 100 元/次，B型车每辆需租金 120 元/次，方案一需租金:9X100 + 1X120= 1020（元）,方案二需租金： 5X100+ 4X120 = 980（元），方案三需租金：1X100+ 7X120 = 940（元），. 5 分/ 1020 980 940,最省钱的租车方案是方案三：A型车 1 辆，B型车 7 辆，最少租车费为 940 元.6 分24.证明：TAE平分/BAD/DAE=/EAB .1 分CF/ AE/EAB=/CFB/DEA=/DCF .3 分 /DAE=/CFB .4 分 /B=/D=90, /DAEF/DEA=/CF內/BCF=90,

14、 . 5 分/DEA=/BCF.6 分又/DE/=/DCF /DC=/BCF - CF平分/BCD .7 分25.（1）设甲种树苗买了x棵，乙种树苗买了y棵.x+y= 40060 x+ 90y= 27000，答：甲种树苗买了 300 棵，乙种树苗买了 100 棵. . 3 分由题意得 60mF90(nn) = 27000,得m= 3n 900. . 5 分(说明：其它关系式，如 90n 30n= 27000 等也可以)由题意得 90%mF95%(nm 92%Xn, .6 分31-4b3由题意得解得x= 300y= 100.5把n= 3n 900 代入得 90%(3n 900) + 95%(900 2n) 92%Xn, . 8 分解得nW375,n的最大值为 375. . 9 分26.(1) / B= 30,/C= 60;1/AD平分/BAC / BAD=/CAD=空/BAC1 1 1/BAO180-/ B-/ C, /CAD=空(180 -/ B-/C) = 90/B-/C,/ AEBC/CEA=90, /EAC=90-/C,1 1 1 /DAE=/CA-/EAC=90-/B-/C- (90 -/C)=空(/C-/B),/ C比/B大 30, /C/B= 30 ,1 /DAE= -X30= 15. . 5 分(3).结论：