【期末专题】浙教版九年级上《第一章二次函数》单元检测试卷有答案

1、第1页共 10 页【期末专题复习】浙教版九年级数学上册 第一章 二次函数 单元检测试卷、单选题（共 10 题；共 30 分）1.抛物线的对称轴是（)A.B.C.D2.函数中是二次函数的为()A. y=3x-1B. y=C.D.3.对于二次函数 y=x2- 2mx- 3，下列结论错误的是（ ）A.它的图象与 x 轴有两个交点B.方程 X2- 2mx=3 的两根之积为-3C.它的图象的对称轴在 y 轴的右侧D. xvm 时，y 随 x 的增大而减小2 24.已知二次函数 y=ax+bx+c（a 工的图象如图所示，现有下列结论：b 4ac 0a 0b 0c 09a+3b+cv0，则其中结论正确的个数

2、是（）25.已知抛物线 y=ax +bx+c 的图象如图所示，顶点为（4, 6），则下列说法错误的是A. b24acB. a+bx+cn D. 8a+b=02 26.函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示，那么关于x 的一元二次方程ax +bx+c-2=0 的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根7.将抛物线 y=2x2-1，先向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位后其顶点坐标是（）B. 个C.个D. 个A. (2,1)B.(1, 2)C(1,- 1)D.(1, 1)A. 2 个)第2页共 10 页8.若点 P1( 1,y”，

3、P2(2,y2）, P3（1,y3），都在函数的图象上，则（）A. y2Vy1vy3B. y1vy2vy3C.护y1 y3D. y1 y2 y3第3页共 10 页2 29.（2017?黔东南州）如图，抛物线 y=ax+bx+c（a 工0的对称轴为直线 x=-1，给出下列结论：b=4ac；abc 0；ac；4a - 2b+c0,其中正确的个数有（）11. 把抛物线先向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，平移后抛物线的表达式是 _12. 请选择一组你喜欢的、？、的值，使二次函数？的图象同时满足下列条件：开口向下， 对称轴是直线;顶点在轴下方，这样的二次函数的解析式可以是213._ 用一根长

4、为 16cm 的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是 _cm .214.根据下列表格的对应值，判断 ax +bx+c=0 （a 工0a, b, c 为常数）的一个解 x 的取值范围是 _x3.233.243.25 3.26ax2+bx+c-0.06-0.02 0.03 0.0915._已知二次函数的图象（0Wx 于3如图所示，则当 0Wx 却3,函数值 y 的范围是_A. 1 个10.函数B.个的图象可能是（C.个D.个)、填空题（共 10 题;共 30 分)第4页共 10 页16若抛物线 y=x2-2x+m （m 为常数）与 x 轴没有公共点，则实数m 的取值范围为 _.17抛物线 y

5、=2x2- bx+3 的对称轴是直线 x=1，则该函数的最小值是 _18将二次函数的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得图象的函数表达式是19.函数 y=x, y=x2和 y=-的图象如图所示，若 x2x -，则 x 的取值范围是220.如图，二次函数 y=ax+bx+c（a0的图象与 x 轴正半轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于点 C,对称轴 为直线 x=2,且 OA=OC,则下列结论： abc 0；9a+3b+cv0；c- 1；2 关于 x 的方程 ax +bx+c=0 （a 工）有一个根为-其中正确的结论个数有_ （填序号）三、解答题（共 9 题；共 60 分）

6、21.已知函数 y= （ k- 2） x4k+5+2x 是关于 x 的二次函数求：（1）满足条件的 k 的值；（2） 当 k 为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x 为何值时，y 随 x 的增大而增大?22.某商店购进一批单价为 20 元的日用品，如果以单价 30 元销售，那么半个月内可以售出 400 件.根据销 售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1 元，销售量相应减少 20 件.问如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？第5页共 10 页23根据下列要求，解答相关问题. 请补全以下求不等式-2x2- 4x0 的解集的过程.1构造函数，画出图象：根据不等式特

7、征构造二次函数y=- 2x2- 4x；并在下面的坐标系中(图 1)画出二次函数 y=- 2x2- 4x 的图象(只画出图象即可).2求得界点，标示所需，当 y=0 时，求得方程-2x2- 4x=0 的解为多少？；并用锯齿线标示出函数y= - 2x2-4x 图象中 y 0 的部分.3借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式-2x2- 4x0 的解集为-2vxv0.请你利用上面求一元一次不等式解集的过程，求不等式x2-2x+14的解集.54肯2111丨1吳5432113 -2 1Q12 S 45汚4与-212 34 STT-2-34-4*-ffil却25某商场销售某种品牌的手机，每部进货价为

8、2500 元市场调研表明：当销售价为 2900 元时,平均每天能售 出 8 部；而当销售价每降低 50 元时,平均每天就能多售出 4 部.(1)当售价为 2800 元时,这种手机平均每天的销售利润达到多少元？(2) 若设每部手机降低 x 元，每天的销售利润为 y 元,试写出 y 与 x 之间的函数关系式.(3) 商场要想获得最大利润，每部手机的售价应订为为多少元？此时的最大利润是多少元？2ax+bx+m=0 有实数根，求 m 的最大值.第6页共 10 页26.在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A (1 , - 4),且过点 B ( 3, 0)(1) 求该二次函数的解析式；(2) 将该二次函

9、数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得 图象与 x 轴的另一个交点的坐标.27.如图，在 ABC 中，/ B=90 AB=12, BC=24,动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以每秒 2 个单位长 度的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动，如果点 P、Q 分别28公司投资 750 万元，成功研制出一种市场需求量较大的产品，并再投入资金1750 万元进行相关生产设备的改进已知生产过程中，每件产品的成本为60 元在销售过程中发现，当销售单价定为120 元时，年销售量为 24 万件； 销售单价每

10、增加 10 元， 年销售量将减少 1 万件设销售单价为 x (元)(x 120), 年销售量为 y (万件)，第一年年获利(年获利=年销售额-生产成本)为 z (万元).(1) 求出 y 与 x 之间，z 与 x 之间的函数关系式；(2) 该公司能否在第一年收回投资.t 的取值范t ( s)如何变化？写出函数关系式及第7页共 10 页(1) 求抛物线的解析式；(2) 点 M 是线段 BC 上的点(不与 B、C 重合)，过 M 作 NM / y 轴交抛物线于 N,若点 M 的横坐标为 m, 请用含 m的代数式表示 MN 的长；的面积；若不存在，说明理由.答案解析部分、单选题1.【答案】B2.【答

11、案】B3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】C10. 【答案】B二、 填空题11. 【答案】12. 【答案】(不唯一)13. 【答案】1614. 【答案】3.24vxv3.2515. 【答案】-1 y 117. 【答案】118. 【答案】19. 【答案】x 1 或-1vxv020. 【答案】(3)在(2)的条件下，连接NB, NC,是否存在点口，使厶 BNC 的面积最大？若存在，求m 的值和 BNC29.如图，已知抛物线经过点第8页共 10 页三、 解答题21. 【答案】 解：(1)函数 y=( k-2)xk24k+5+2x 是关于 x

12、 的二次函数，得解得 k=1 或 k=3;(2)当 k=1 时，函数 y=- x2+2x 有最高点;2y= -(x- 1) +1,最高点的坐标为(1, 1),当 xv1 时，y 随 x 的增大而增大.22.【答案】解：设销售单价为 x 元，销售利润为 y 元.根据题意，得 y= (x-20) 400-20 (x-30) = (x-20) ( 1000-20 x) =-20 x2+1400 x-20000当x=() =35 时，才能在半月内获得最大利润第9页共 10 页23.【答案】解：图所示:54卜1II3-1(9 1 2 3 4 5/ :A-4-5圏122方程-2x - 4x=0 即-2x

13、(x+2) =0,解得：Xi=0, X2= - 2；则方程的解是 Xi=0, X2=- 2, 图象如图 1;23函数 y=x - 2x+1 的图象是：当 y=4 时，x2- 2x+ 仁 4,解得：Xi=3, X2= - 1.则不等式的解集是：x3 或 xw 124.【答案】 解：抛物线的开口向上，顶点纵坐标为-3,a 0.抛物线过原点所以 c=0,- =，即 b2=12a,一元二次方程 ax2+bx+m=0 有实数根， =b2 4am0,即 12a - 4am0,即 12 - 4m0,解得m3,m 的最大值为 3.25.答案】 解：(1 )当售价为 2800 元时，销16 部.第10页共 10

14、 页售价降低 100 元，平均每天就能售出 所以：这种手机平均每天的销售利润为：16X(2800-2500) =4800 (元)；(2) 根据题意，得 y=(2900-2500-x)(8+4 软)，2即 y= x+24x+3200；(3) 对于 y= x +24x+3200,当 x=150 时，y最大值=(2900-2500-150)( 8+4 J) =5000 (元)2900-150=2750 (元)所以,每台手机降价 2750 元时,商场每天销售这种手机的利润最大，最大利润是 5000 元.26. 答案】 解：(1 )二次函数图象的顶点为A ( 1,- 4),设二次函数解析式为 y=a (

15、x- 1)2- 4,把点 B (3, 0)代入二次函数解析式，得：0=4a - 4，解得:a=1,二次函数解析式为 y= ( x- 1)2- 4，即 y=x2- 2x- 3;(2)令 y=0,得 x2- 2x- 3=0,解方程，得 Xj=3, x2= - 1 .二次函数图象与 x 轴的两个交点坐标分别为(3, 0)和(-1, 0),二次函数图象上的点(-1, 0)向右平移 1 个单位后经过坐标原点.故平移后所得图象与 x 轴的另一个交点坐标为(4, 0).27. 答案】解: PBQ 的面积 S 随出发时间 t(S)成二次函数关系变化，在 ABC 中，/ B=90 AB=12,BC=24,动点

16、P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以每秒 2 个单位长度的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点C 移动，BP=12 -2t, BQ=4t,12 PBQ 的面积 S 随出发时间 t (s)的解析式为：y= (12 -2t)X4t=- 4t2+24t, ( 0vtv6)-V28. 答案】解：由题意得，y=24-，即 y= - x+36,2z= (x- 60)(- x+36) =- x+42x- 2160 ;2 2(2) z=-x+42x-2160= -一(x-210)+2250,当 x=210 时，第一年的年最大利润为2250 万元，/ 2250V750+1750,公司不能在第一年收回投资.29. 答案】(1)解：抛物线经过点 A(-1 ,0),B(3,0), C(0, 3)三点，设抛物线的解析式为：y=a(x+1)(x-3), 把 C(0, 3)代入得：3=a(0+1)(0-3),第11页共 10 页a=-1 ,抛物线的解析式：y =