《实际问题与一元二次方程》教学案例反思

1、?实际问题与一元二次方程?教学案例反思教学背景：在?实际问题与一元二次方程?这一单元教学中 ,师生共同存在一个困惑 ,这困惑源于九年级数学?教师教学用书?102页测试题第13题：百货商店服装柜在销售中发现 ,某品牌童装平均每天可售出20件 ,每件盈利40元。为了迎接六一国际儿童节 ,商场决定采取适当的降价措施 ,扩大销售量 ,增加盈利 ,减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价1元 ,那么平均每天就多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元 ,那么童装应降价多少元?解：设平均每件童装应降价X元 ,由题意得：(40X)(20+2X)=1200解之得 X1=10 , X2=20X1=10

2、 ,X2=20均到达了扩大销售量 ,增加盈利 ,减少库存的目的 ,所以都满足题意。答：要想平均每天销售这种童装盈利1200元 ,那么每件童装应降价10元或20元。对于我的解题思路 ,善于动脑筋的学生提出不同的质疑：(1)降价20元 ,薄利多销 ,更能减少库存 ,应选最优的方案。所以只选取X=20。(2)降价10元 ,每天销售40件 ,同样能盈利1200元。库存局部还可继续盈利 ,这样在减少库存的根底上能进一步增加盈利 ,所以只取X=10。学生的不同见解 ,说明学生善于动脑思考 ,我及时给予了鼓励;要敢于向教材挑战、敢于向老师质疑。而对于这道题最合理的解法 ,我们师生共同关注、共同探讨。课后 ,

3、我与同行交流、查阅资料 ,并利用星期天到新华书店、新奇书店、教育书店翻阅教辅资料。经过一星期的查阅搜集 ,我筛选了一组类型题 ,课前印发给同学们 ,在课堂上进行专题学习 ,师生带着困惑共同去探究。教学目标：1、进一步培养学生运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力 ,再次学习数学建模思想。 2、将同类题比照探究 ,培养学生分析、鉴别的能力。教学重点：培养运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力 ,学习数学建模思想。教学难点：将类同题比照探究 ,培养学生分析、鉴别的能力。教学内容：第1题选自九年级数学?教师教学用书?102页测试题第13题(见上)。第2题：选自九年级数学?学苑新报?第4期第15题

4、。某市场销售一批名牌衬衫 ,平均每天可售出20件 ,每件盈利40元 , 为了扩大销售 ,增加利润 ,尽量减少库存 ,市场决定采取适当的降价措施。经调查发现 ,如果每件衬衫每降价1元 ,商场平均每天可多售出2件 ,假设商场平均每天要盈利1200元 ,每件衬衫应降价多少元?我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文

5、水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面

6、下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。第3题：选自九年级数学?新课标点拨?270页第27题。某商场销售一批儿童玩具 ,假设每天卖20件每件可盈利40元 ,为了扩大销售 ,尽快减少存库 ,商场决定采取适当的降价措施 ,调查发现 ,假设每件玩具每降价1元 ,商场平均每天可多售出2件 ,假设商场平均每天要盈利1200元 ,那么每件玩具应降价多少元?第4题：选自阶段性教学质量评估检测第4页第七题。西瓜经营户以2元/千克的价格出售。每天可售出200千克 ,为了促销 ,该经营户决定降价出售 ,经调查发现 ,这种小型西瓜降价0.1元/千克 ,每天可多售出40千克 ,另外 ,每天的房租和

7、固定本钱共24元 ,该经营户要想每天盈利240元 ,应将小型西瓜每千克售价降低多少元?课堂上学生积极参与探究、分析比照得出：第(1)、(4)两题的两个答案都满足题意。第(2)、(3)两题为尽快减少库存 ,只选取降价多的那个答案(这与资料中的答案相吻合)。学生进一步总结、归纳得出：假设题中强调尽量减少库存或尽快减少库存 ,应只选取降价多的那个答案。假设题中没有特殊要求 ,那么两个答案都满足题意。与当今“教师一称最接近的“老师概念 ,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学 ,颖悟非凡貌 ,属句有夙性 ,说字惊老师。于是看 ,宋元时期小学教师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师 ,而一般学堂里的先生那么称为“教师或“教习。可见 ,“教师一说是比拟晚的事了。如今体会 ,“教师的含义比之“老师一说 ,具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后 ,教师与其他官员一样依法令任命 ,故又称“教师为“教员。可是在后来的学习中、善于发现问题的学生又有了困惑 ,发现以下两题的解答与探究的结论不一样。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇