第二章简单事件的概率-浙教版九年级数学上册考点专练

1、第二章 简单事件的概率之考点专练考点一：可能性的大小1. 在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事件发生的可能性大小，这四个成语中，可能性最小的是（ ）A.平分秋色     B.百发百中     C.希望渺茫     D.十拿九稳2. 下列事件是必然事件的是（）A. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B. 打开电视频道，正在播放奔跑吧，兄弟C. 射击运动员射击一次，命中十环D. 方程x2-2x-1=0必有实数根3. 下列说法中不正确的是()A. “某射击运动员射击一次,正中把

2、靶心”属于随机事件B. “13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件C. “在标准大气压下,当温度降到-1时,水结成冰”属于随机事件D. “某袋中只有5个球,且都是黄球,任意摸出一球是白球”属于不可能事件4. 如图的四个转盘中，转盘3，4被分成8等分，若让转盘自由转动一次停止后，指针落在阴影区域内可能性从大到小排列为( ) A. B. C. D. 5. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是 _事件（填“随机”或者“确定”）考点二：求“有多少种可能”6. 为支援灾区，小慧准备通过爱心热线捐

3、款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一个就拨通电话的概率是_.7. 食堂准备了2个荤菜，3个素菜按照一荤一素搭配，共有（）种配菜方法A. 7种 B. 6种 C. 5种 D. 4种8. 某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑，请写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）.9. 10个相同的小球，放入编号为1，2，3的三个盒子里，要求每个盒子的球数不小于它的编号数，那么不同的放法有_种10. 我市长途客运站每天6：30-7：30开往某县的三辆班车，票价相同，但车的舒适

4、程度不同小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？（2）请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？考点三：抽取一次求概率11. 有一叠纸牌，其中5张红牌、3张黑牌，随机抽取一张，抽出红牌的概率是 12. 在一个不透明的盒子中装有10个白球，若干

5、个红球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是 13，则红球的个数为（ ）A. 16 B. 20 C. 24 D. 2813. 在某一时期,入院治疗的5000名流感病人中有4000人患的是甲型流感,则从中任意抽取一份流感病例,结果患的是甲型流感的概率约是                     14. 一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是

6、，则原来盒中有白色弹珠_颗黑色弹珠 颗。15. 一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有任何其他区别.现从中任意摸出一个球（1）计算摸到的是绿球的概率.（2）如果要使摸到绿球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？考点四：抽取多次求概率16. 在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类：耐力类，速度类和力量类其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50米、100米、50米×2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远，引体向上（男）或仰卧起坐（女）三项市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50米×2往返跑、引

7、体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是（）A.13 B.23 C.16 D.1917. 一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（）A. 12 B. 13 C. 14 D. 1618. 某班准备同时在A,B两地开展数学活动,每位同学由抽签确定去其中一个地方,则甲,乙,丙三位同学中恰好有两位同学抽到去B地的概率是 19. 某学习小组中共有12名同学，其中男生有7人、现在要从这12名同学中抽调两名同学去参加数学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是_20. 从数1，0，1，2，3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数

8、）的概率记作P k ， （如：P2是任取两个数，其和的绝对值为2的概率）(1) 求k的所有取值；(2) 求P3 考点五：游戏“是否公平”21. 小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜这个游戏（）A. 对小明有利 B. 对小亮有利C. 游戏公平 D. 无法确定对谁有利22. 甲,乙两人玩抽扑克牌游戏,他们准备了13张从A(1)到K的牌,并规定甲抽到10至K的牌,那么算甲胜,如果抽到的是10以下的牌,则算乙胜,这种游戏对甲乙来说 (填“公平”或“不公平”)23

9、. 小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色此时小刚得1分，否则小明得1分这个游戏对双方公平吗？请说明理由若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？24. 一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3（如图所示）小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去 (1) 用

10、树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；(2) 你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平25. 现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字.（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一

11、面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由.考点六：结合统计图表求概率26. 小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从袋子里抽出一颗糖果袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同，其中所有糖果的数量统计如图所示小明抽到红色糖果的概率为( ) A. B. C. D. 27. 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球。每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_个.28. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的黑、白两种球共

12、40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的频数651783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.599（1）将数据表补充完整；（2）请你估计：随着实验次数的增加，摸到白球的频率特点是_，这个频率将会接近_（精确到0.1）；（3）假如你摸一次，你摸到白球的机会是_；（4）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？29. 在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实

13、验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图.（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近_（精确到0.1），假如你摸一次，你摸到白球的概率为_；（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个；（3）在（2）的条件下如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？30.某中学团委、学生会为了解该校学生最喜欢的球类活动的情况，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目作调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图(说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1) 求这次接受调查

14、的学生人数，并补全条形统计图：(2) 求扇形统计图中喜欢篮球的圆心角度数；(3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一位，恰好是最喜欢乒乓球的概率是多少？考点七：结合其他知识求概率31. 在1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线 ，该双曲线位于第一、三象限的概率是       32. 从长度为2、3、6、7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能够构成三角形的概率等于 _ .33. 如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可

15、能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是_.34. 从-1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为_35. 如图1，抛物线y= -x2+x+3与x轴交于A.C两点，与y轴交于B点，与直线y=kx+b交于A.D两点.（1）直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；（2）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1.1.3.4随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标则点P（m，n）落在图1中抛物线

16、与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？  参考答案1. -C2. -【解答】解：A、抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上是随机事件，故本选项错误；B、打开电视频道，正在播放奔跑吧，兄弟是随机事件，故本选项错误；C、射击运动员射击一次，命中十环是随机事件，故本选项错误；D、方程x2-2x-1=0必有实数根是必然事件，故本选项正确故选D【分析】根据事件的分类判断，必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解决3. -C根据随机事件,必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断解：A,“某射击运动员射击一次,正中把靶心”属于随机事件,正确;B,“13名同学至少有两名同学的出生月份相同

17、”属于必然事件,正确;C,在标准大气压下,当温度降到-1时,水结成冰”属于必然事件;D,“某袋中只有5个球,且都是黄球,任意摸出一球是白球”属于不可能事件,正确故选C4. -A【解答】.指针落在阴影部分区域内的概率为：= ， .指针落在阴影部分区域内的概率为：= ， .指针落在阴影部分区域内的概率为：= ， .指针落在阴影部分区域内的概率为： ， ，指针落在阴影区域内可能性从大到小排列为：，故答案为：A.【分析】根据概率公式分别求出各个图形的概率，比较其大小即可得出答案.5. -第1空：随机【解答】解：在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中

18、任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是随机事件， 故答案为：随机【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可6. -答案：.解：由于她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，故后三位可能的结果有：512、521、152、125、251、215，共6种，而满足条件的结果只有1种，故她第一次就拨通电话的概率P=.【考点提示】分析题意，想一想概率的计算公式是什么?7. -【解答】解：2×3=6（种）；答：一个荤菜和一个素菜，共有6种不同的配菜方法故选：B【分析】荤菜有两种选择，素菜有三种选择，选择一个荤菜和一个素菜分两步完成，根据乘法原理直接列式计算即可8.

19、-解：画树状图如下：则有6种选择方案：AD，AE，BD，BE，CD，CE.【解题方法提示】 从甲品牌的电脑中选择一个，有3种选购方案.9. -解：根据题意，先在编号为2、3的三个盒子中分别放入1、2个小球，编号为1的盒子里不放；再将剩下的7个小球放入3个盒子里，每个盒子里至少一个；共：=15（种）；即可得符合题目要求的放法共15种故答案为：15或另一种解法：一号箱的放法有五种：1，2，3，4，5分别谈论，当一号箱一个球时，先排二号箱，共2，3，4，5，6五种放法一号箱两个时，有四种放法，以此类推，共5+4+3+2+1=15种放法根据题意，要求符合题意的放法，分两步，先在编号为2、3的三个盒子中

20、分别放入1、2个小球，编号为1的盒子里不放；再将剩下的7个小球放入3个盒子里，每个盒子里至少一个；进而使用隔板法分析可得答案10. -解析（1）采用列举法比较简单，但是解题时要注意做到不重不漏；（2）考查了学生对表格的分析能力，解题的关键是理解题意，列得适宜的表格答案解：（1）三辆车按开来的先后顺序为：优、中、差；优、差、中；中、优、差；中、差、优；差、优、中；差、中、优，共6种可能（2）根据三辆车开来的先后顺序，小张和小王乘车所有可能的情况如下表：由表格可知：小张乘坐优等车的概率是，而小王乘坐优等车的概率是所以小王的乘车方案乘坐优等车的可能性大顺序 优，中，差 优，差，中

21、 中，优，差 中，差，优 差，优，中 差，中，优 小张      优    优     中     中     差     差小王     差    中     优   

22、  优     优     中点评此题的文字叙述比较多，还涉及到了两个选择方案，所以要认真审题，理解题意，采用列举法，注意做到不重不漏用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11. 58（解析略）12. B（解析略）13.45（解析略）14. -【答案】根据从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，可得方程 =又由再往盒中放进12颗白色棋子，取得白色棋子的概率是可得方程 =联立即可求得x的值取得白色棋子的概率是，可得方程 =又由再往盒中放进12颗白色棋子，取得白色棋子的概率是可得方程

23、=，组成方程组解得：x=4，y=8故答案为4，815. -解：（1）根据题意分析可得：口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，共18个球，故P（摸到绿球）=；（2）设需要在这个口袋中再放入x个绿球，得：，解得：x=2所以需要在这个口袋中再放入2个绿球本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= 例如此题即是据此求解的.对于（1），根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小 对于（2），根据绿球的概率公式得到相应的方程，求解即可16. -答案

24、：D.解：画树状图得：共有9种可能，同时抽中50米×2往返跑、引体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的有1种，所以概率是故选D.17. -解：共有3×4=12种可能，而有2种结果都是蓝色的，所以都是蓝色的概率概率为故选D列举出所有情况，看2个珠子都是蓝色珠子的情况数占总情况数的多少即可18. -列举出所有情况,看恰好有两位同学抽到去B地的情况数占总情况数的多少即可解：共8种情况,恰好有两位同学抽到去B地的情况数有3种,所以概率为 故答案为19. -依题意得：全部情况的总数为：12×（12-1）÷2=66抽调的两名同学都是男生的情况为：7×（7-1）

25、÷2=21因而抽调的两名同学都是男生的概率为：20. -(1)解：k的所有取值情况如下： (2)解：由树状图可知共有20种等可能结果，其中和的绝对值为3的有4种结果， 所以P3= = 【分析】（1）根据题意画出树状图，由图可知： 共有20种等可能结果； （2）根据树状图可知： 共有20种等可能结果，其中和的绝对值为3的有4种结果，根据概率公式即可算出 其和的绝对值为3的概率.21. -解析【分析】根据游戏规则：总共结果有4种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇；由此可得：两人获胜的概率相等；故游戏公平【解答】解：两人写得数字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况，因此同为奇数或同为偶数概率为；

26、一奇一偶概率也为，所以公平故选C【点评】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比答案C22. -解：他们准备了13张从A(1)到K的牌,共有13种等可能的结果,规定甲抽到10至K的牌,共有4种情况,抽到的是10以下的牌,共有9种情况,P(甲胜)= ,P(乙胜)= ,P(甲胜)P(乙胜),游戏对甲乙来说不公平故答案为：不公平首先利用概率公式求得甲胜与乙胜的概率,比较概率的大小,即可得到游戏对甲乙来说是否公平23. -解：（1）不公平； P（配成紫色）= ，P（配不成紫色）= 小刚得分： ，小

27、明得分： ， ，游戏对双方不公平2）修改规则的方法不惟一【分析】（1）本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可（2）添加适当的分值进行调节24. -(1)解：画树状图得：共有12种等可能的结果，所指数字之和小于4的有3种情况，P（和小于4）= ，小颖参加比赛的概率为： ；(2)解：不公平，P（小颖）= ，P（小亮）= P（和小于4）P（和大于等于4），游戏不公平；可改为：若两个数字之和小于5，则小颖去参赛；否则，小亮去参赛【分析】（1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两指针所指数字之和和小于4的情况，则可求得小颖参加比赛的概率；（

28、2）根据小颖获胜与小亮获胜的概率，比较概率是否相等，即可判定游戏是否公平；使游戏公平，只要概率相等即可25. -解：（1）画树状图如图所示：共18种情况，数字之积为6的情况数有3种，P(数字之积为6)=.（2）由上图可知，该游戏所有可能的结果共18种，其中骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7的有7种，骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7的有11种，所以小明赢的概率=，小王赢的概率=，故小王赢的可能性更大.【考点提示】本题考查的是概率的计算，掌握概率的计算公式是解答的关键；【解题方法提示】首先根据题意画出树形图，然后找出向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的情况数和总情况

29、数，接下来，利用概率公式求解即可；先找出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7和小于7的所有情况，然后分别求出小明和小王获胜的概率，然后对概率大小进行比较即可.26. -B【解答】解：根据统计图得绿色糖果的个数为2，红色糖果的个数为5，紫色糖果的个数为8，所以小明抽到红色糖果的概率= = 故B符合题意.【分析】先求出糖果的总数，根据概率公式求解.随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.27. -答案：8.解：摸到红球的频率稳定于0.4，则摸到红球的概率为0.4.设红球有x个，根据概率公式可得：=0.4，解得x=8，经检验x=8是原方程的解，即袋中红球有

30、8个.【考点提示】本题是概率的应用题，思考：给出摸到红球的频率，求红球的个数，一般用什么方法解答？【解题方法提示】摸到红球的频率稳定于0.4，即摸到红球的概率为0.4；可设有x个红球，结合概率公式可列方程=0.4，解分式方程求出x即可.28. -解析提示1：（1）利用频数与频率之间的关系，计算出其值即可；（2）利用频率随着试验次数的增多，会接近于某一个固定值，得出即可；（3）利用概率接近于图表中得到的频率得出即可；（4）白球个数=球的总数×得到的白球的概率，让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数提示2：此题主要考查了利用频率估计概率大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：部分的

31、具体数目=总体数目×相应频率答案解：（1）200×0.62=124，1803÷3000=0.601；（2）随着实验次数的增加，摸到白球的频率特点是逐渐趋于稳定（平稳），这个频率将会接近0.6；故答案为：逐渐趋于稳定（平稳），0.6；（3）利用图表数据可得出：假如你摸一次，你摸到白球的机会是0.6；故答案为：0.6；（4）白球：40×0.6=24（个），黑球：40-24=16（个）摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的频数651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5

32、990.601点评29. -答案：（1）0.5，0.5.（2）40×0.520（个），402020（个）答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20个.(3）设需要往盒子里再放入x个白球；根据题意得：，解得x10；答：需要往盒子里再放入10个白球.本题主要考查的是频率折线统计图，频率与总体的关系，解题的关键是看懂频率折线统计图，再根据频率与总体的关系作答；（1）看折线图最后趋于直线，即可写出摸到白球的概率，摸一次，摸到白球的概率最多的即为摸到白球的概率；（2）根据第一小题算出的白球的概率，再利用频率与总体的关系即可求出白球、黑球的个数，再设一个未知数x为加进去的白球个数，再利用频率

33、与总体的关系作答即可.30. -解析（1）读图可知喜欢足球的有40人，占20%，所以一共调查了40÷20%=200人，（2）喜欢篮球的占40%，所占的圆心角为360°×40%=144度，（3）喜欢乒乓球的人数为60人，总人数为200人，根据概率公式即可得出结果答案解：(1)喜欢足球的有40人，占20%，一共调查了：40÷20%=200（人），补全统计图，如图所示：（2）喜欢篮球的占40%，占的圆心角为：40%×360°=144°；（3）喜欢乒乓球的人数为60人，总人数为200人，概率为： 60200= 3

34、10故答案为：(1)(2)144°；(3) 310点评本题考查了条形统计图与扇形统计图，及概率，同时考查学生的读图能力，必须认真观察、分析、研究统计图，获取信息时，才能作出正确的判断和解决问题，难度适中31. -。画树状图： 识        刻画出来，大致由树状图可知，在1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，符合要求的点有（1，1），（1，2），（1，1），（1，2），（2，1），（2，1）6种情况，双曲线位于第一、三象限时， 0，只有（1，2），（2，1）符合 0。 该

35、双曲线位于第一、三象限的概率是： 。32. -从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条有四种选法，然后再根据三角形任意两边和大于第三边判断能否构成三角形，继而可得概率.解：从2、3、5、7中任意选取三条线段有四种选法，即2、3、5；2、3、7；2、5、7；3、5、7，235，不能构成三角形；2357，不能构成三角形；257，不能构成三角形；3587，能构成三角形，能构成三角形的只有一种，所以能构成三角形的概率是：.故答案为：33. -答案：. 解：共有13种等可能的情况，其中3处涂黑得到黑色部分的图形是轴对称图形，如图， 所以涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率.【重点难点】本题主要是概率公