人教版八年级数学上册12.3.1 角的平分线的性质同步训练卷

1、人教版八年级数学上册12.3.1角的平分线的性质同步训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图，在AOB的边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，得到AOB的平分线OP，此做法用到三角形全等的判定方法是()ASAS BSSS CASA DHL2如图，OP为AOB的平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是()APCPD BCPODOPCCPODPO DOCOD3如图，已知BG是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F，DE6，则DF的长度是()A2 B3 C4 D64如图，在Rt

2、ABC中，C90°，AD是角平分线，DEAB于点E，则下列结论错误的是() ABDDEBC BDE平分ADBCDA平分EDCDACDEAD5如图，在RtABC中，C90°，以顶点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是()A15 B30 C45 D606. 如图，在ABC中，C90°，AC8，DCAD，BD平分ABC，则点D到AB的距离等于()A4 B3 C2 D17如图，在ABC中，C90°，ACBC，AD平分

3、CAB交BC于点D，DEAB于点E，若AB6 cm，则DBE的周长是()A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm8如图，在ABC中，ABAC，AD是中线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.则下列4个结论：AB上任一点与AC上任一点到点D的距离相等；AD上任一点到AB，AC的距离相等；BDECDF；12.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个9如图所示， ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR AB，PSAC，垂足分别是R，S，若AQPQ，PRPS，下面三个结沦：ASAR：QP AR； BRP CSP其中正确的是（ ）A. B C D10如图，在ABC中，C90

4、6;，AD平分BAC，DEAB于点E.有下列结论：CDED；ACBEAB；BDEBAC；DA平分CDE. 其中正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4二填空题（共8小题，3*8=24） 11如图，12，且MHPA，_，MH_MK.12. 如图，在ABC中，ACB90°，ABC的平分线BD交AC于点D.已知AC3，AD2，则点D到AB边的距离为_13如图，在ABC中，C90°，AD平分BAC，DEAB，垂足为E.(1)若DC5，则DE_；(2)若BC8，BD5，则DE_；14“全等三角形对应边上的中线相等”这个命题的已知是_，结论是_15如图，在平面直角坐标系中，AD是Rt

5、OAB的角平分线，已知点D的坐标是(0，3)，AB的长是10，则ABD的面积为_16如图3，ABCD，AP、CP分别平分BAC和ACD，PEAC于E，且PE=2cm，则AB与CD之间的距离是_17如图，已知DBAE于B，DCAF于C，且DB=DC，BAC=40°，ADG=130°，则DGF=_18直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是_ 三解答题（共7小题， 46分）19(6分) 如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.求证：EBFC.20(6分) 在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部设在A区内，到公路、铁路的距离

6、相等，且离公路与铁路的交叉处点B 700m如果你是红方的指挥员，请你在如图的作战图上标出蓝方指挥部的位置(比例尺：120 000)21(6分) 如图，已知：ABCA1B1C1，AD和A1D1分别是BAC和B1A1C1的角平分线求证：ADA1D1.22(6分) 如图，已知三段公路(线段AB以及射线AC，BD)，请在AB的下方区域用尺规作一点P，使点P到三条公路的距离相等(保留作图痕迹，不写作法)23(6分) 如图，在ABC中，C90°，ACBC，AD是CAB的平分线，DEAB于E.已知AB10 cm，求DEB的周长24(8分) 如图，P为ABC的平分线上的一点，点D和点E分别在AB和B

7、C上，且BDBE，PDPE，试探究BDP与BEP的数量关系，并给予证明25(8分) 如图，在ABC中，C90°，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BDDF. 求证：(1)CFEB；(2)ABAF2EB.参考答案1-5BBDBB 6-10CACCD11. MK，PB，12. 113. 5，314. 两个三角形全等，对应边上的中线相等15. 1516. 4cm17. 150°18. 45°或135°19. 证明：AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DEDF.在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF.EBFC.20. 解：如图，作

8、角平分线，在角平分线上截取OP3.5 cm，点P即为所求21. 解：ABCA1B1C1，ABA1B1，BB1，BACB1A1C1，又1BAC，2B1A1C1，12，由ASA证ABDA1B1D1，ADA1D122. 解：如图，作CAB的平分线AE，ABD的平分线BF交AE于点P，点P即为所求23. 解：AD是CAB的平分线，DEAB，C90°，CDED.在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED(HL)，ACAE，又ACBC，DEB的周长BDDEBEBDCDBEBCBEACBEAEBEAB，AB10 cm，DEB的周长为10 cm24. 解：BDPBEP180°.证明如下：如图，过点P作PMAB于点M，PNBC于点N，则PMDPNE90°.由角平分线的性质，得PMPN.在RtDPM和RtEPN中，RtDPMRtEPN(HL)，ADPBEP.BDPADP180°，BDPBEP180°.25.