年金的公式总结

1、(1).在普通年金现值公式中解出A，这个 A 就是“年资本回收额”关于年金的总结1.单利现值 P=F/(1+ n*i) ,单利现值系数 1/(1+ n*i)。2.单利终值 F=P*(1+ n*i),单利终值系数(1+ n*i)。3.复利现值 P=F/(1+i )n=F*(P/F , i , n),复利现值系数 1/ (1+i )n，记作(P/F , i , n)。4.复利终值 F=P* (1+i )n=P* (F/P , i , n),复利终值系数(1+i )n,记作(F/P , i , n )。结论(一)复利终值与复利现值互为逆运算。(二)复利终值系数1/( 1+i )n与复利现值系数(1+

2、i )n互为倒数。即复利终值系数(F/P，i，n)与复利现值系数(P/F，i，n)互为倒数。可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！可查“年金终值系数表”(1 )在普通年金终值公式中解出A，这个 A 就是“偿债基金”。偿债基金 A=F* 一 =F*( A/F , i, n),偿债基金系数一 ，记作(A/F , i, n)。(1 i) 1(1 i) 1结论(一)偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算。(二)偿债基金系数 - 与普通年金系数(1丄一1互为倒数。(1 i) 1i即偿债基金系数(A/F , i, n)与普通年金系数(F/A , i, n)互为倒数。5.普通年金终值F=A*-_ =A

3、*(F/A ,ii, n),年金终值系数(1 i)n1i记作(F/A ,n)。6.普通年金现值P=A*(1 i)n=A*(P/A ,i, n),年金现值系数1 (1 i)n，记作(P/A ,(1).在普通年金现值公式中解出A，这个 A 就是“年资本回收额”可查“年金现值系数表”年资本回收额A=P*n=P*(A/P , i, n),资本回收系数1 (1 i)1(1记作(A/P，1，0)。结论(一)年资本回收额与普通年金现值互为逆运算(二)资本回收系数i1n与年金现值系数(1i)ni互为倒数。1 (1 i)i即 资本回收系数 (A/P , i , n) 与年金现值系数(P/A,i, n)互为倒数。

4、或 F=A*(F /A,i,n 1) 110递延年金现值方法一：先将递延年金视为 n 期普通年金，求出在 m 期普通年金现值，然后再折算到第一期期初PO=A*(P/A , i, n) * (P/F , i, m )式中，m 为递延期，n 为连续收支期数。方法二：先计算 m+n 期年金现值，再减去 m 期年金现值。Pn=A*(P/A,i,m n) (P/A,i,m)方法三：先求递延年金终值再折算为现值PO=A*(F/A, i, n)* (P/F,i,m+n )11 永续年金现值(n 趋向于无穷大)，永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值！P(nTH)=A*1 (1 i)n/i=A/i简洁明

5、了的：复利现值 P=F/ (1+i )n=F*(P/F , i , n),复利现值系数 1/ (1+i )n，记作(P/F , i , n)。7即付年金终值F=A*(1 i)n1i*(1+i)=A*(F/A,i, n)(1+i)8即付年金现值 P=A*1 (1 i)n*(1+i)=A*(P/A , i, n) (1+i)=A*(P/A,i,n 1) 19递延年金终值(其计算与普通年金终值计算一样，只是要注意期数)F= A*(F/A ，i，n)式中“ n”表示的是 A 的个数，与递延期无关!复利终值 F=P* (1+i )n=P* (F/P , i , n),复利终值系数(1+i )n,记作(F

6、/P , i , n )。i，n）,年金终值系数1，记作（F/A，i，n）in）,偿债基金系数-一，记作（A/F，i，n）。（1 i） 1（其计算与 普通年金终值 计算一样，只是要注意期数）递延年金现值或,或,F= A*(F/A , i, n)式中“ n”表示的是 A 的个数，与递延期无关!PO=A*(P/A , i, n) * (P/F , i, m )Pn=A*(P/A,i,m n) (P/A,i,m)PO=A*(F/A，i，n)*(P/F,i,m+n)年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金,预付年金）、递延年金（延期年金）、永续年金等类型。1

7、、普通年金普通年金是指从第一期起，在一定时期内 每期期末等额收付 的系列款项，又称为后付年金。2、 即付年金即付年金是指从第一期起，在一定时期内 每期期初等额收付 的系列款项，又称先 付年金。即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。3、 递延年金递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（m ）后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式普通年金终值 F=A*1=A*（F/A ，i偿债基金 A=F* 二 =F*( A/F，i，(1 i) 1普通年金现值 P=A*1 (1 i)n=A*(P/An）,年金现值系数1（1，记作（P/A，i，n）年资本回收额A=P*i1

8、 (1 i)n=P*(A/Pn），资本回收系数，记作（A/P，i，n）即付年金终值F=A*(1 i)nl*(1+i)=A*(F/A,i, n)(1+i),即付年金现值P=A*1 (i)*(1+i)=A*(P/A，i，n) (1+i)=A*(P/A,i,n 1) 1递延年金终值永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋 于无穷的普通年金。年金具有三个特征： 1.每次收付间隔期相等（每月、每季、每年）2.多笔3.每笔数额相等。1 某企业有一笔 5 年后到期的借款，金额 500 万元，为此设立偿债基金。 如果年利率为 12% ，问从现在起每年年末应存入银行多少元，才能到期

9、用本利和还 清借款？（F/A ，12%，5）=6.35282某企业向银行借入一笔款项，银行贷款利率为8% ，每年复利一次。银行规定前 5 年不用还本付息，但从第 6 年至第 10 年每年年末偿还本息 50000 元， 求这笔借款的现值。 （P/F ， 8% ，5）=0.6806 ；（P/A ，8%，5）=3.99273 某公司需要一台设备，买价为 1600 元，使用寿命为 10 年。如果租用， 则每年末需付租金 200 元。除此之外买与租的其他情况完全相同。假设利率为 6% ， 试问购买和租用何者为优。 （P/A ， 6% ，10 ） =7.36014 .某公司采用融资租赁方式于x5 年租入一台设备，设备的价款为 10 万元, 租期4 年，到期后设备归承租企业所有，租赁期折现率为 10，采用普通年金方式 支付租金。要求计算每年应支付的租金数额。 （P/A， 10， 4 ）=3. 1 6995某公司准备购买一套办公设备，有两个付款方案可供选择： 甲方案：从现在起4、永续年金每年年末付款