浙江省杭州市塘栖中学高三数学复习作业选4理(实验班)

1、高三理科数学高考复习作业选(4)班级_ 姓名_训练日期：月日1.已知函数f(x(-)|xJ14a|x。当a=1时，f(x)的单调递减区间为；2当a = -1时，f (x)的单调递增区间为2.设全集U = R，集合A =x Rx2-2x-30，8 =xRx-a 3，则?UA=_;若(?UA)B=_，则实数a的取值范围是5ct13.设:， -z(0,二)，sin(很亠卩) ，tan- .则cos：的值是13224.若实数x,y满足x2y2=4,则xy的取值范围是x + y_2nArt-AAH(lP 用凡 &斫对的边彷别为小&c .已知-二-:(I)求角 A 的大小t(II)+ =A

2、BC 的面枳.如图# 在三棱锥P-ABCtEC丄平APC , AB = 2 AP = PC = CB = 2.(I )求证：API.平面FEC；(II)求二面角P-AR-C的大小.-2 -7.已知抛物线C: y2=2px(p0)上的点(2,a)到焦点F距离为3.(I)求抛物线的方程；(II)设动直线I与抛物线C相切于点A,且与其准线相交于点B,问在坐标平面内是否存在定点D,使得以AB为直径的圆恒过定点D?若存在，求出点D的坐标。若不存在，说明理由。_ 28.已知函数f(x)=xaxa。(I)若存在实数x，使f(x)k恒成立，求实数k的取值范围。-3 -11,：)-2,141-.2,2)(2,1

3、,216.(本小題漓分M分)昶：(1)-= nAsinnsinCab+c小sin4UnB+sinC、故由 - - - - 得- - - - .2分cosl cosB+cosCcos Acosn + cosC整理得sinXcos -cossinB=sinCcosJ -cosCsin4 BOsin(/l -B) = sin(C-A) . .4幷所A-B-C-A或A BY-AF(不合理盘舍去.百分即2卫二*+C又園为/ +*+7二兀翫型 A = 3(II) a2=- 2iccos?4 i + c2-bc = 9.聞(占十c)2-3bc = 9.所以be =解b-c/2 .又mAP = PC = 2r

4、所以C2=PJ2+PC丄PC.5分因为 PCCBC=C、所AP丄平面PRC *.7分.E分.ID分. 口分当且汉呂A y = 3时，b+c有最大值. 15分-4 - BD = O.即m-r,-2/)-(m + Lrt+) =0.f化而惟理，得(1m V*3/?/4- +(m+册 + 口 一2)0t所以当且R3ffl = Ln=0时*匕式对任总fER怛咸立，即存在/XhOh使得为直径的圆恒过点D. 12 i20-( I )1*3为_/(工)=(耳尸一生一揖*1D记悄数g(x)H/W|=|(x-)2-a|&区间th I上的最大俏为翩心(U当耳兰o时，/V)在区间臨1上递亂Jln(b=找孑乩

5、所以当冃叩时,亦)7=/何.=/T-2眠0-2h即0白2时,/(0)=-02所以以叽产nrn冷岸jW】)=nm务卡心|12ah(T(i)当0应二时.g(x)I1U1= max + , 12a,24J当0a-6+ 27lOtrj*-a-2(i,ffilUg(llk)1(x) = l-2：121：2；lj 6 +2/FOv 口兰一时* * 口A1 2t?所以gnxm(JF)= +a:244242当且仅当-一d o时,存在实数耳便r(x)o.4解御“V-4或0.4分-7 -(ii)当* 2时在区间th 1|1一递诚，处0,所以威0祁=(1 )=2a-1：1-2“ d-6+2VlO综上所述.%)=眷 7-6 + 2VlOfl2F由题意知&忖(闵卅.2a I”22当应-6 + 2烦时，侧为减函数，所U；W(jUn=JW(-6+2i0) = l3-4Vi0i当Y+2価灯兰2时囲叭为皓曲数，所WM).OK1=(-6+2710