人教版九年级上册 数学 课件 23.2.1中心对称(共54张PPT)

1、23.2.1 中心对称中心对称一、复习提问一、复习提问:1.什么是轴对称呢？什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？关于轴对称的两个图形有哪些性质？ 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称称.1.两个图形是全等形两个图形是全等形.2.对称轴是对称点连线的垂直平分线对称轴是对称点连线的垂直平分线.34ADEACB你知道吗？可以告诉我吗？56180.研究观察180.OADBC7 像这样把一个图形绕着像这样把一个图形绕着某一点旋转某一点旋转1

2、80度度,如果它如果它能够和另一个图形重合能够和另一个图形重合,那那么么,我们就说这两个图形我们就说这两个图形关于这个点对称关于这个点对称或或中中心对称心对称,这个点就叫这个点就叫对称对称中心中心,这两个图形这两个图形中的中的对应对应点点,叫做叫做关于中心的对称关于中心的对称点点.观察观察:C、A、E三点的位置关系怎样三点的位置关系怎样?线段线段AC、AE的大小关系呢的大小关系呢?ADEACB C、A、E三点在一条直线上或三点在一条直线上或CAE= 180. AC=AE1.中心对称的定义中心对称的定义:8ABC）60BA120O）60120180C 180思考思考:1.把ABC绕着绕着O点旋转

3、点旋转60 得到的得到的ABC,这两个三角形成中心对称吗?2.把ABC绕着绕着O点旋转点旋转120 得到的得到的ABC,这两个三角形成中心对称吗?3.把ABC绕着绕着O点旋转点旋转180 ,得到的得到的ABC,这两个三角形成中心对称吗?不是不是,因为旋转了因为旋转了60 不是不是,因为旋转了因为旋转了120 是是,因为旋转了因为旋转了180 问题问题1.2.与问题与问题3有什么区别和联系呢有什么区别和联系呢?910ABCABCABCOABC11OABCCBA12证明证明:OABCCBA13下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的是成中心对称的, ,你能从图中找

4、到哪些等量你能从图中找到哪些等量关系关系? ?ABCABCO找一找找一找:14（1）关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形,对称点所对称点所连线段都经过对称中心连线段都经过对称中心,并且被对称中心所并且被对称中心所平分平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形是全等形。2.归纳：归纳：中心对称的性质中心对称的性质想一想想一想 3. 3.中心对称与轴对称有中心对称与轴对称有什么区别什么区别? ?又有什么联系又有什么联系? ?类比你能得到类比你能得到什么结论？什么结论？164.中心对称的作图中心对称的作图AOA连结连结OA， 并延长到并延长到A，使，使OA=OA，例例

5、1、(1)已知已知A点和点和O点，画出点点，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A则则A是所求的点是所求的点例例1.(2)、已知线段、已知线段AB和和O点，画出线段点，画出线段AB关于点关于点O的的对称线对称线段段A B OABAB连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OAOA，则得则得A的对称点的对称点A连结连结BO并延长到并延长到B ，使，使O B OB，则得则得B的对称点的对称点B连结连结 A B ，则线段，则线段A B是所画线段是所画线段17怎么办？可以帮帮我吗？18例例1（4） 已知四边形已知四边形ABCD和点和点O，画四边，画四边形形ABCD，使它与已知四边形关于这一点，使它与已

6、知四边形关于这一点对称。对称。ABACBDDOC19画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCON20ABCABC怎么办？可以帮帮我吗？21ABCABCO22OABCABC2324你学会了吗你学会了吗?252627下课了下课了! !2829 23.123.1图形的旋转图形的旋转30 在平面内，把一个图形绕一个在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换

7、称作像这样的图形变换称作旋转旋转这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心所转动的角称为所转动的角称为旋转角旋转角旋转的定义旋转的定义旋转三要素旋转三要素旋旋 转转 中中 心心 、 旋旋 转转 方方 向向 、旋旋 转转 角角 度度311 1、旋转前后的图形全等、旋转前后的图形全等 2、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等 3、对应点与旋转中心连线的夹角、对应点与旋转中心连线的夹角 等于旋转角等于旋转角 旋转的基本性质旋转的基本性质3233ABCACBO一、看看下面的图形旋转一、看看下面的图形旋转34ABCACBO35ABCACBO36ABCACBO37ABCACBO38ABCA

8、CBO39ABCACBO40ABCACBO41ABCACBO42ABCACBO43ABCACBO44ABCACBO45ABCACBO46ABCACBO47ABCACBO48ABCACBO有什么发现？有什么发现？49把一个图形绕把一个图形绕着某一个点旋着某一个点旋转转180,如果如果它能够与另一它能够与另一个图形重合个图形重合,那那么就说这两个么就说这两个图形关于这个图形关于这个点对称点对称,也称也称这这两个图形成中两个图形成中心对称心对称ABCACBO这个点叫作对称中心这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点个图形中的对应点叫做对称点二、中心对称概念二、中心对称概念50（2）关于中心对称的两个图形，对称点关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分心平分（1）关于中心对称的两个图形是全等形；）关于中心对称的两个图形是全等形；CBAOABC三、中心对称性质三、中心对称性质51AABBOAOA四、灵活运用四、灵活运用52五、轴对称五、轴对称 与中心对称定义、性质对比对：与中心对称定义、性质对比对：两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。且被对称中心平分。53轴轴 对对 称称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线