高中物理第一章_第2讲_匀变速直线运动规律

1、知识点知识点 1 1 匀变速直线运动及其公式匀变速直线运动及其公式1.1.匀变速直线运动匀变速直线运动(1)(1)定义定义: :沿着一条直线且沿着一条直线且_不变的运动。不变的运动。(2)(2)分类分类匀加速直线运动匀加速直线运动,a,a与与v v0 0方向方向_。匀减速直线运动匀减速直线运动,a,a与与v v0 0方向方向_。加速度加速度相同相同相反相反2.2.基本规律基本规律(1)(1)三个基本公式三个基本公式速度公式速度公式:_:_。位移公式位移公式: : 。位移速度关系式位移速度关系式: : 。(2)(2)两个重要推论两个重要推论平均速度公式平均速度公式: =_: =_。任意两个连续相

2、等的时间间隔任意两个连续相等的时间间隔T T内的位移之差为一恒量内的位移之差为一恒量, ,即即x=_x=_。v=vv=v0 0+at+at201xv tat2220vv2axt2vv0vv2aTaT2 23.3.初速度为零的匀变速直线运动的四个推论初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T(1)1T末、末、2T2T末、末、3T3T末末瞬时速度的比为瞬时速度的比为: :v v1 1vv2 2vv3 3vvn n=_=_。(2)1T(2)1T内、内、2T2T内、内、3T3T内内位移的比为位移的比为: :x x1 1xx2 2xx3 3xxn n=_=_。(3)(3)第一个第一个T T内、第二个

3、内、第二个T T内、第三个内、第三个T T内内位移的比位移的比为为:x:xxxxxxxn n=_=_。(4)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为: :t t1 1tt2 2tt3 3ttn n=_=_。123123nn1 12 2222 2332 2nn2 2135135(2n-1)(2n-1)1( 21) ( 32)( nn1)知识点知识点 2 2 自由落体运动自由落体运动1.1.自由落体运动的条件自由落体运动的条件物体只受物体只受_,_,且从且从_开始下落。开始下落。2.2.运动性质运动性质初速度初速度v v0 0=0,=0,加速度为重

4、力加速度加速度为重力加速度g g的的_运动。运动。3.3.基本规律基本规律(1)(1)速度公式速度公式:v=_:v=_。(2)(2)位移公式位移公式:h=_:h=_ _。(3)(3)速度位移关系式速度位移关系式:v:v2 2=_=_。重力重力静止静止匀加速直线匀加速直线gtgt2gh2gh21g t2知识点知识点 3 3 竖直上抛运动竖直上抛运动1.1.运动特点运动特点加速度为加速度为g,g,上升阶段做上升阶段做_运动运动, ,下降阶段做下降阶段做_运动。运动。2.2.基本规律基本规律(1)(1)速度公式速度公式:v=_:v=_。(2)(2)位移公式位移公式:h=_:h=_。(3)(3)速度位

5、移关系式速度位移关系式:v:v2 2- =_- =_。(4)(4)上升的最大高度上升的最大高度:H=_:H=_。(5)(5)上升到最高点所用时间上升到最高点所用时间:t=_:t=_。匀减速直线匀减速直线自由落体自由落体v v0 0-gt-gt-2gh-2gh201v tgt220v2g0vg20v【思考辨析思考辨析】(1)(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。( () )(2)(2)匀变速直线运动的位移是均匀增加的。匀变速直线运动的位移是均匀增加的。( () )(3)(3)匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动。匀变速直线运动是加

6、速度不变而速度均匀变化的直线运动。( () )(4)(4)匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动。匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动。( () )(5)(5)物体从高处下落就是自由落体运动。物体从高处下落就是自由落体运动。( () )(6)(6)竖直上抛运动是匀变速直线运动。竖直上抛运动是匀变速直线运动。( () )(7)(7)竖直上抛运动上升至最高点的时间为竖直上抛运动上升至最高点的时间为 。( () )0vg分析：分析：匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动运动, ,故故(1)(1)、(2)(2)错错,(3)

7、,(3)对对; ;匀变速直线运动包括匀加速直线匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动运动和匀减速直线运动,(4),(4)对对; ;只有满足只有满足v v0 0=0,=0,物体只受重力物体只受重力的下落才是自由落体运动的下落才是自由落体运动, ,故故(5)(5)错错; ;竖直上抛运动的竖直上抛运动的a=g,a=g,(6)(6)对对; ;竖直上抛运动上升至最高点时竖直上抛运动上升至最高点时, ,由运动学公式由运动学公式0=v0=v0 0-gt-gt得得t= ,(7)t= ,(7)对。对。0vg考点考点 1 1 匀变速直线运动规律的基本应用匀变速直线运动规律的基本应用( (三年三年5 5考

8、考) )深化理解深化理解【考点解读考点解读】对匀变速直线运动规律的两点说明对匀变速直线运动规律的两点说明1.1.匀变速直线运动的基本公式均是矢量式匀变速直线运动的基本公式均是矢量式, ,应用时要注意各物应用时要注意各物理量的符号理量的符号, ,一般规定初速度的方向为正方向一般规定初速度的方向为正方向, ,当当v v0 0=0=0时时, ,一般一般以以a a的方向为正方向。的方向为正方向。2.2.物体先做匀减速直线运动物体先做匀减速直线运动, ,速度减为零后又反向做匀加速直速度减为零后又反向做匀加速直线运动线运动, ,全程加速度不变全程加速度不变, ,可以将全程看作匀减速直线运动可以将全程看作匀

9、减速直线运动, ,应应用基本公式求解。用基本公式求解。【典例透析典例透析 1 1】(2013(2013广州模拟广州模拟) )做匀加速直线运动的物体做匀加速直线运动的物体途中依次经过途中依次经过A A、B B、C C三点三点, ,已知已知AB=BC= ,ABAB=BC= ,AB段和段和BCBC段的段的平均速度分别为平均速度分别为v v1 1=3m/s=3m/s、v v2 2=6m/s,=6m/s,则则: :(1)(1)物体经物体经B B点时的瞬时速度点时的瞬时速度v vB B为多大为多大? ?(2)(2)若物体运动的加速度若物体运动的加速度a=2m/sa=2m/s2 2, ,试求试求ACAC的距

10、离的距离l。2l【解题探究解题探究】(1)(1)物体做匀变速直线运动时物体做匀变速直线运动时, ,当不牵涉时间时当不牵涉时间时, ,请写出常用的两个公式。请写出常用的两个公式。速度位移公式速度位移公式:_:_。平均速度公式平均速度公式:_:_。(2)(2)请画出物体的运动过程分析图请画出物体的运动过程分析图( (标出已知量和未知量标出已知量和未知量) )。提示：提示： 220vv2ax12vvv2【解析解析】(1)(1)设加速度大小为设加速度大小为a,a,经经A A、C C的速度大小分别为的速度大小分别为v vA A、v vC C。由匀加速直线运动规律可得由匀加速直线运动规律可得: : v v

11、1 1= = v v2 2= = 22BAvv2a2l22CBvv2a2lABvv2BCvv2解式得解式得:v:vB B=5m/s=5m/s(2)(2)解式得解式得: :v vA A=1m/s,v=1m/s,vC C=7m/s=7m/s由由 =2a=2al得得: :l=12m=12m答案：答案：(1)5m/s (2)12m(1)5m/s (2)12m22CAvv【总结提升总结提升】求解匀变速直线运动问题的一般步骤求解匀变速直线运动问题的一般步骤1.1.基本思路基本思路2.2.应注意的三类问题应注意的三类问题(1)(1)如果一个物体的运动包含几个阶段如果一个物体的运动包含几个阶段, ,就要分段分

12、析就要分段分析, ,各段交各段交接处的速度往往是联系各段的纽带。接处的速度往往是联系各段的纽带。(2)(2)描述匀变速直线运动的基本物理量涉及描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v v0 0、v v、a a、x x、t t五五个量个量, ,每一个基本公式中都涉及四个量每一个基本公式中都涉及四个量, ,选择公式时一定要注意选择公式时一定要注意分析已知量和待求量分析已知量和待求量, ,根据所涉及的物理量选择合适的公式求根据所涉及的物理量选择合适的公式求解解, ,会使问题简化。会使问题简化。(3)(3)对于刹车类问题对于刹车类问题, ,当车速度为零时当车速度为零时, ,停止运动停止运动, ,其加速度也

13、突其加速度也突变为零。求解此类问题应先判断车停下所用时间变为零。求解此类问题应先判断车停下所用时间, ,再选择合适再选择合适公式求解。公式求解。【变式训练变式训练】如图所示是如图所示是F1F1赛车场上某型号赛车测试场地数据赛车场上某型号赛车测试场地数据时的运动情景时的运动情景, ,试求试求: :(1)(1)该车接近维修站时紧急刹车该车接近维修站时紧急刹车, ,加速度大小是加速度大小是6m/s6m/s2 2, ,如果要求如果要求在在2s2s内停下来内停下来, ,赛车原来的行驶速度是多少赛车原来的行驶速度是多少? ?(2)(2)如果该车以如果该车以5m/s5m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加

14、速行驶了6s,6s,驶过驶过180m,180m,赛车开赛车开始的速度为多少始的速度为多少? ?(3)(3)如果该车在如果该车在5s5s内从静止开始匀加速到内从静止开始匀加速到108km/h,108km/h,此过程中位此过程中位移为多少移为多少? ?【解析解析】(1)(1)由由v=vv=v0 0+at+at得得: :v v0 0=v-at=0-(-6)=v-at=0-(-6)2 m/s=12 m/s=43.2 km/h2 m/s=12 m/s=43.2 km/h(2)(2)由由x=vx=v0 0t+ att+ at2 2得得: :v v0 0= at= m/s- = at= m/s- 5 56

15、m/s=15 m/s=54 km/h6 m/s=15 m/s=54 km/h12x1t2180612(3)(3)此问已知物理量只有此问已知物理量只有v v、t,t,要注意公式的选取要注意公式的选取, ,已知已知108 km/h=30 m/s108 km/h=30 m/s。解法一解法一: :根据根据x= x= 5 m=75 m5 m=75 m。解法二解法二: :由由v=vv=v0 0+at+at得得: :a= m/sa= m/s2 2=6.0 m/s=6.0 m/s2 2x= atx= at2 2= = 6.06.05 52 2m=75 mm=75 m。解法三解法三: :根据解法二求得的加速度及

16、公式根据解法二求得的加速度及公式v v2 2-v-v0 02 2=2ax=2ax得得:x= m=75 m:x= m=75 m。答案：答案：(1)43.2 km/h (2)54 km/h (3)75 m(1)43.2 km/h (2)54 km/h (3)75 m0vv030t220vv300t512122220vv3002a2 6.0【变式备选变式备选】一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动, ,公路公路边每隔边每隔15m15m有一棵树有一棵树, ,如图所示如图所示, ,汽车通过汽车通过A A、B B两相邻的树用了两相邻的树用了3s,3s,通过通过B B、C

17、C两相邻的树用了两相邻的树用了2s,2s,求汽车运动的加速度大小和通求汽车运动的加速度大小和通过树过树B B时速度的大小。时速度的大小。【解析解析】设汽车经过树设汽车经过树A A时速度为时速度为v vA A, ,加速度为加速度为a a。对对ABAB段运动段运动, ,由由x=vx=vA At+ att+ at2 2得得:15=v:15=vA A3+ a3+ a3 32 2同理同理, ,对对ACAC段运动段运动, ,有有: :30=v30=vA A5+ a5+ a5 52 2两式联立解得两式联立解得: :v vA A=3.5m/s,a=1m/s=3.5m/s,a=1m/s2 2再由再由v=vv=v

18、0 0+at+at得得: :v vB B=3.5m/s+1=3.5m/s+13m/s=6.5m/s3m/s=6.5m/s答案：答案：1m/s1m/s2 2 6.5m/s6.5m/s121212考点考点 2 2 自由落体和竖直上抛运动规律自由落体和竖直上抛运动规律( (三年三年2 2考考) )解题技巧解题技巧【考点解读考点解读】对自由落体和竖直上抛运动的两点说明对自由落体和竖直上抛运动的两点说明1.1.自由落体运动的特点自由落体运动的特点自由落体运动是初速度为零自由落体运动是初速度为零, ,加速度为加速度为g g的匀加速直线运动的匀加速直线运动, ,因因此一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体

19、运动。特别是此一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动。特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式, ,在自由落体运动在自由落体运动中应用更频繁。中应用更频繁。2.2.竖直上抛运动的重要特性竖直上抛运动的重要特性(1)(1)对称性对称性: :如图所示如图所示, ,物体以初速度物体以初速度v v0 0竖直上抛竖直上抛,A,A、B B为途中的任意两点为途中的任意两点,C,C为最高点为最高点, ,则则: :时间对称性时间对称性: :物体上升过程中从物体上升过程中从ACAC所用时间所用时间t tACAC和和下降过程中从下降过程中从CACA所用时间所用时间t

20、tCACA相等相等, ,同理有同理有t tABAB=t=tBABA。速度对称性速度对称性: :物体上升过程经过物体上升过程经过A A点的速度与下降点的速度与下降过程经过过程经过A A点的速度大小相等。点的速度大小相等。(2)(2)多解性多解性: :在竖直上抛运动中在竖直上抛运动中, ,当物体经过抛出点上方某一位当物体经过抛出点上方某一位置时置时, ,可能处于上升阶段可能处于上升阶段, ,也可能处于下落阶段也可能处于下落阶段, ,因此这类问题因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解可能造成时间多解或者速度多解, ,也可能造成路程多解。也可能造成路程多解。【典例透析典例透析 2 2】在塔顶上将一物

21、体竖直向上抛出在塔顶上将一物体竖直向上抛出, ,抛出点为抛出点为A,A,物体上升的最大高度为物体上升的最大高度为20m,20m,不计空气阻力不计空气阻力, ,设塔足够高设塔足够高, ,则物体则物体位移大小为位移大小为10m10m时时, ,物体通过的路程不可能为物体通过的路程不可能为( () )A.10mA.10m B.20mB.20mC.30mC.30m D.50m D.50m【解题探究解题探究】(1)(1)当物体位移大小为当物体位移大小为10m10m时时, ,请分析物体可能的请分析物体可能的位置以及速度方向。位置以及速度方向。物体可能的位置物体可能的位置:_:_ _。物体的速度方向物体的速度

22、方向: :处于抛出点上方时处于抛出点上方时,_,_ _;_;处于抛出点下方时处于抛出点下方时,_,_。可能处于抛出点上方可能处于抛出点上方, ,也可能处于抛出也可能处于抛出速度方向可能向上速度方向可能向上, ,速度方向向下速度方向向下点下方点下方也可能向下也可能向下(2)(2)请画出物体的运动过程分析图。请画出物体的运动过程分析图。提示：提示： 【解析解析】选选B B。物体在塔顶上的。物体在塔顶上的A A点抛出点抛出, ,位移大位移大小为小为10m10m的位置有两处的位置有两处, ,如图所示如图所示, ,一处在一处在A A点之点之上上, ,另一处在另一处在A A点之下点之下, ,在在A A点之

23、上时点之上时, ,通过位移为通过位移为10m10m处又有上升和下降两种过程处又有上升和下降两种过程, ,上升通过时上升通过时, ,物体的路程物体的路程s s1 1等于位移等于位移x x1 1的大小的大小, ,即即s s1 1=x=x1 1=10m;=10m;下落通过时下落通过时, ,路程路程s s2 2=2H-x=2H-x1 1=2=220m-10m=30m20m-10m=30m。在。在A A点之下时点之下时, ,通通过的路程过的路程s s3 3=2H+x=2H+x2 2=2=220m+10m=50m20m+10m=50m。【互动探究互动探究】求在求在【典例透析典例透析 2 2】中中(1)(1

24、)物体抛出的初速度大物体抛出的初速度大小为多少小为多少? ?(2)(2)若塔高若塔高H=60m,H=60m,求物体从抛出到落地所用时间和落地时速度求物体从抛出到落地所用时间和落地时速度的大小的大小(g(g取取10m/s10m/s2 2) )。【解析解析】(1)(1)由位移公式得由位移公式得:0-v:0-v0 02 2=-2gh=-2gh解得解得:v:v0 0= m/s=20m/s= m/s=20m/s。(2)(2)由位移公式得由位移公式得:-H=v:-H=v0 0t- gtt- gt2 2, ,解得解得:t=6s:t=6s物体由最高点做自由落体运动物体由最高点做自由落体运动, ,落地时的速度为

25、落地时的速度为v,v,则则:v:v2 2=2g(H+h),=2g(H+h),解得解得:v=40m/s:v=40m/s。答案：答案：(1)20m/s (2)6s(1)20m/s (2)6s40m/s40m/s2gh2 102012【总结提升总结提升】研究竖直上抛运动的两种方法研究竖直上抛运动的两种方法(1)(1)分段法分段法: :把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下落阶段的自由落体运动下落阶段的自由落体运动, ,下降过程是上升过程的逆过程。下降过程是上升过程的逆过程。(2)(2)整体法整体法: :从全过程看从全过程看, ,加速度方向始终与初速

26、度方向相反加速度方向始终与初速度方向相反, ,故故也可以把竖直上抛运动看成一个匀变速直线运动。也可以把竖直上抛运动看成一个匀变速直线运动。两种方法应用时都要注意速度和位移的正负。两种方法应用时都要注意速度和位移的正负。考点考点 3 3 解决匀变速直线运动问题的常用方法解决匀变速直线运动问题的常用方法( (三年三年4 4考考) )解题技巧解题技巧【考点解读考点解读】运动学问题的求解一般有多种方法运动学问题的求解一般有多种方法, ,除直接应用除直接应用公式外公式外, ,还有如下方法还有如下方法: :1.1.平均速度法平均速度法定义式定义式 对任何性质的运动都适用对任何性质的运动都适用, ,而而 (

27、v(v0 0+v)+v)适用于适用于匀变速直线运动。匀变速直线运动。xvt1v=22.2.中间时刻速度法中间时刻速度法利用利用“任一时间任一时间t t中间时刻的瞬时速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间t t内的平内的平均速度均速度”, ,即即 , ,适用于任何一个匀变速直线运动适用于任何一个匀变速直线运动, ,有些题有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t t2 2的复的复杂式子杂式子, ,从而简化解题过程从而简化解题过程, ,提高解题速度。提高解题速度。3.3.比例法比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速

28、直线对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动运动, ,可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系关系, ,用比例法求解。用比例法求解。t2v =v4.4.逆向思维法逆向思维法把运动过程的把运动过程的“末态末态”作为作为“初态初态”的反向研究问题的方法的反向研究问题的方法, ,一般用于末态已知的情况。一般用于末态已知的情况。5.5.图像法图像法应用应用v-tv-t图像图像, ,可以使比较复杂的问题变得形象、直观和简单可以使比较复杂的问题变得形象、直观和简单, ,尤其是用图像定性分析尤其是用图像定性分析, ,可避开繁杂的计

29、算可避开繁杂的计算, ,快速得出答案。快速得出答案。6.6.推论法推论法在匀变速直线运动中在匀变速直线运动中, ,两个连续相等的时间两个连续相等的时间T T内的位移之差为一内的位移之差为一恒量恒量, ,即即x=xx=xn+1n+1-x-xn n=aT=aT2 2, ,若出现相等的时间间隔问题若出现相等的时间间隔问题, ,应优先考应优先考虑用虑用x=aTx=aT2 2求解。求解。【典例透析典例透析 3 3】物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面, ,到达斜面最高点到达斜面最高点C C时速度恰为零时速度恰为零, ,如图所示。已知物体第一次如图所示。已知物体第一

30、次运动到斜面长度运动到斜面长度 处的处的B B点时点时, ,所用时间为所用时间为t,t,求物体从求物体从B B滑到滑到C C所用的时间。所用的时间。34【解题探究解题探究】(1)(1)请分析物体沿斜面向上运动的性质请分析物体沿斜面向上运动的性质, ,并写出并写出ABAB段与段与BCBC段位移大小的比例关系。段位移大小的比例关系。运动性质运动性质:_:_。x xABABxxBCBC= _= _。(2)(2)写出你能想到的求解本题的方法。写出你能想到的求解本题的方法。提示：提示：逆向思维法、比例法、中间时刻速度法、图像面积法、逆向思维法、比例法、中间时刻速度法、图像面积法、推论法。推论法。匀减速直

31、线运动匀减速直线运动, ,且且v vC C=0=03131【解析解析】方法一方法一: :逆向思维法逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面物体向上匀减速冲上斜面, ,相当于向下匀加速滑下斜面相当于向下匀加速滑下斜面, ,故故x xBCBC= at= atBCBC2 2,x,xACAC= a(t+t= a(t+tBCBC) )2 2又又x xBCBC= x= xACAC, ,解得解得:t:tBCBC=t=t方法二方法二: :比例法比例法对于初速度为零的匀变速直线运动对于初速度为零的匀变速直线运动, ,在连续相等的时间里通过在连续相等的时间里通过的位移之比为的位移之比为x x1 1xx2 2xx3 3xx

32、n n=135=135(2n-1)(2n-1)现有现有x xBCBCxxBABA= =13= =13通过通过x xABAB的时间为的时间为t,t,故通过故通过x xBCBC的时间的时间t tBCBC=t=t1214ACACx3x:4412方法三方法三: :中间时刻速度法中间时刻速度法利用推论利用推论: :中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。又又v v0 02 2=2ax=2axACAC v vB B2 2=2ax=2axBCBC x xBCBC= x= xACAC 解得解得:v:vB B= = 。可以看出可以看出v vB B正好等于正好等于ACA

33、C段的平均速度段的平均速度, ,因此因此B B点是中间时刻的位点是中间时刻的位置。置。因此有因此有t tBCBC=t=t。000ACvvv0vv222140v2方法四方法四: :图像面积法图像面积法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法, ,作出作出v-tv-t图图像像, ,如图所示。如图所示。 且且S SAOCAOC=4S=4SBDCBDC,OD=t,OC=t+t,OD=t,OC=t+tBCBC。所以所以 得得t tBCBC=t=t。方法五方法五: :利用有关推论利用有关推论对于初速度为零的匀加速直线运动对于初速度为零的匀加速直线运动, ,通

34、过连续相等的各段位移通过连续相等的各段位移所用的时间之比所用的时间之比2AOC2BDCSCOSCD2BCBCtt41t， 123ntttt1213243nn 1 。现将整个斜面分成相等的四段现将整个斜面分成相等的四段, ,如图所示。如图所示。设通过设通过BCBC段的时间为段的时间为t tx x, ,那么通过那么通过BDBD、DEDE、EAEA的时间分别为的时间分别为: :t tBDBD=( )t=( )tx x,t,tDEDE=( )t=( )tx x, ,t tEAEA=( )t=( )tx x, ,又又t tBDBD+t+tDEDE+t+tEAEA=t,=t,得得t tx x=t=t。答案

35、：答案：t t2-13- 24- 3【总结提升总结提升】解决匀变速直线运动问题时的三点提醒解决匀变速直线运动问题时的三点提醒(1)(1)养成根据题意画出物体运动示意图的习惯养成根据题意画出物体运动示意图的习惯, ,尤其是较复杂的尤其是较复杂的运动运动, ,画出示意图可以使运动过程直观、清晰。画出示意图可以使运动过程直观、清晰。(2)(2)匀变速直线运动常可一题多解匀变速直线运动常可一题多解, ,解题时要灵活选择合适的公解题时要灵活选择合适的公式式, ,筛选最简捷的方法。筛选最简捷的方法。(3)(3)列运动学方程时列运动学方程时, ,方程式中每一个物理量均对应同一运动过方程式中每一个物理量均对应

36、同一运动过程。程。【变式训练变式训练】(2013(2013黄山模拟黄山模拟) )做匀加速直线运动的物体做匀加速直线运动的物体, ,先后经过先后经过A A、B B两点时的速度分别为两点时的速度分别为v v和和7v,7v,经历的时间为经历的时间为t,t,则则( () )A.A.前半程速度增加前半程速度增加3.5v3.5vB.B.前前 时间内通过的位移为时间内通过的位移为C.C.后后 时间内通过的位移为时间内通过的位移为D.D.后半程速度增加后半程速度增加3v3vt2t211vt411vt4【解析解析】选选C C。物体在。物体在ABAB之间的平均速度为之间的平均速度为则物体在则物体在 时刻的速度为时

37、刻的速度为 =4v=4v。物体在中间位置的速度为物体在中间位置的速度为 ，则，则前半程速度增加前半程速度增加vv1 1=5v-v=4v=5v-v=4v，A A错误；前错误；前 时间内通过的时间内通过的位移为位移为 B B错误；后错误；后 时间内通过时间内通过的位移为的位移为 C C正确，后半程速度正确，后半程速度增加增加vv2 2=7v-5v=2v=7v-5v=2v，D D错误。错误。v7vv4v2，t2t2vvs2v22s2v7vv5v2。t2t21tv4vt5vtv2224，2t4v7vt11vtv2224，【典例透析典例透析】“1010米折返跑米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质。的成绩

38、反映了人体的灵敏素质。测定时测定时, ,在平直跑道上在平直跑道上, ,受试者以站立式起跑姿势站在起点终点受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前线前, ,当听到当听到“跑跑”的口令后的口令后, ,全力跑向正前方全力跑向正前方1010米处的折返线米处的折返线, ,测试员同时开始计时测试员同时开始计时, ,受试者到达折返线处时受试者到达折返线处时, ,用手触摸折返线用手触摸折返线处的物体处的物体( (如木箱如木箱),),再转身跑向起点终点线再转身跑向起点终点线, ,当胸部到达起点终当胸部到达起点终点线的垂直面时点线的垂直面时, ,测试员停表测试员停表, ,所用时间即为所用时间即为“1010米折返跑米

39、折返跑”的的【备选例题备选例题】考查内容考查内容巧用巧用“匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律”解决多过程问题解决多过程问题 成绩。如图所示成绩。如图所示, ,设受试者起跑的加速度为设受试者起跑的加速度为4m/s4m/s2 2, ,运动过程中运动过程中的最大速度为的最大速度为4m/s,4m/s,到达折返线处时需减速到零到达折返线处时需减速到零, ,加速度的大小加速度的大小为为8m/s8m/s2 2, ,返回时达到最大速度后不需减速返回时达到最大速度后不需减速, ,保持最大速度冲线。保持最大速度冲线。受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线运动。问受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速

40、直线运动。问该受试者该受试者“1010米折返跑米折返跑”的成绩为多少秒的成绩为多少秒? ?【规范解答规范解答】对受试者对受试者, ,由起点终点线向折返线运动的过程中由起点终点线向折返线运动的过程中加速阶段加速阶段: :t t1 1= =1s,= =1s,x x1 1= v= vm mt t1 1=2m=2m减速阶段减速阶段: :t t3 3= =0.5s,= =0.5s,x x3 3= v= vm mt t3 3=1m=1mm1va12m2va12匀速阶段匀速阶段:t:t2 2= =1.75s= =1.75s由折返线向起点终点线运动的过程中由折返线向起点终点线运动的过程中加速阶段加速阶段: :

41、t t4 4= =1s,= =1s,x x4 4= v= vm mt t4 4=2m=2m匀速阶段匀速阶段: :t t5 5= =2s= =2s受试者受试者“1010米折返跑米折返跑”的成绩为的成绩为: :t=tt=t1 1+t+t2 2+t+t3 3+t+t4 4+t+t5 5=6.25s=6.25s。答案：答案：6.25s6.25s13mxxxvm1va124mxxv巧用平均速度解匀变速直线运动问题巧用平均速度解匀变速直线运动问题1.1.方法概述方法概述平均速度可以粗略地反映物体的运动情况平均速度可以粗略地反映物体的运动情况, ,对于某些特定的运对于某些特定的运动学问题动学问题, ,利用平

42、均速度分析求解可以起到事半功倍的效果。利用平均速度分析求解可以起到事半功倍的效果。 2.2.常见类型常见类型(1)(1)利用平均速度与瞬时速度的联系巧妙求解加速度。利用平均速度与瞬时速度的联系巧妙求解加速度。(2)(2)利用平均速度定性分析。利用平均速度定性分析。(3)(3)利用平均速度巧妙解决相对运动问题。利用平均速度巧妙解决相对运动问题。3.3.解题思路解题思路(1)(1)明确所研究的运动过程是否属于匀变速直线运动。明确所研究的运动过程是否属于匀变速直线运动。(2)(2)确定题目属于哪一类型。确定题目属于哪一类型。(3)(3)灵活选择公式列方程求解。灵活选择公式列方程求解。【典例典例】(2

43、011(2011安徽高考安徽高考) )一物体做匀加速直线运动一物体做匀加速直线运动, ,通过一通过一段位移段位移xx所用的时间为所用的时间为t t1 1, ,紧接着通过下一段位移紧接着通过下一段位移xx所用时所用时间为间为t t2 2。则物体运动的加速度为。则物体运动的加速度为( () )A.A. B.B.C.C. D. D.121 2122 x ttt ttt121 212x ttt ttt121 2122 x ttt ttt121 212x ttt ttt【深度剖析深度剖析】选选A A。物体做匀加速直线运动在前一段。物体做匀加速直线运动在前一段xx所所用的时间为用的时间为t t1 1, ,

44、平均速度为平均速度为 , ,即为即为 时刻的瞬时速度时刻的瞬时速度; ;物体在后一段物体在后一段xx所用的时间为所用的时间为t t2 2, ,平均速度为平均速度为 , ,即为即为 时刻的瞬时速度。速度由时刻的瞬时速度。速度由 变化到变化到 的时间为的时间为t=t=所以加速度所以加速度a= ,Aa= ,A正确。正确。11xvt1t222xvt2t21v2v12tt2，21121 2122 x ttvvtt ttt【名师指津名师指津】两个平均速度公式的灵活应用两个平均速度公式的灵活应用(1)(1)在解决匀变速直线运动问题时在解决匀变速直线运动问题时, ,可根据题目给出的条件灵活可根据题目给出的条件

45、灵活选取两个公式选取两个公式, ,进而求得中间时刻的瞬时速度。进而求得中间时刻的瞬时速度。(2)(2)在处理纸带问题时在处理纸带问题时, ,灵活应用两个公式可求得纸带中某一点灵活应用两个公式可求得纸带中某一点的瞬时速度。的瞬时速度。【变式训练变式训练】做初速度不为零的匀加速直线运动的物体做初速度不为零的匀加速直线运动的物体, ,在时在时间间T T内通过位移内通过位移x x1 1到达到达A A点点, ,接着在时间接着在时间T T内又通过位移内又通过位移x x2 2到达到达B B点点, ,则以下判断正确的是则以下判断正确的是( () )A.A.物体在物体在A A点的速度大小为点的速度大小为B.B.

46、物体运动的加速度为物体运动的加速度为C.C.物体运动的加速度为物体运动的加速度为D.D.物体在物体在B B点的速度大小为点的速度大小为12xx2T122xT212xxT212xxT【解析解析】选选A A。根据匀变速直线运动规律。根据匀变速直线运动规律, ,中间时刻的瞬时中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度速度等于该段时间内的平均速度, ,故故A A正确正确; ;根据根据x x2 2-x-x1 1=aT=aT2 2知知, ,B B、C C错误错误; ;根据根据v=vv=v0 0+aT,+aT,物体在物体在B B点的速度大小为点的速度大小为D D错误。错误。213xx,2T【双基题组双基题组

47、】1.(20131.(2013蚌埠模拟蚌埠模拟) )物体从某一高度自由下落物体从某一高度自由下落, ,第第1s1s内就通过内就通过了全程的一半了全程的一半, ,物体还要下落多少时间才会落地物体还要下落多少时间才会落地( () )A.1sA.1sB.1.5sB.1.5sC. sC. s D.( -1)s D.( -1)s【解析解析】选选D D。设物体下落的总高度为。设物体下落的总高度为h,h,则第则第1s1s内内 = g= g1 12 2得得h=g,h=g,设下落总时间为设下落总时间为t,t,则则h=g= gth=g= gt2 2得得t= s,t= s,则物体下落后则物体下落后半程的时间为半程的

48、时间为t=( -1)s,Dt=( -1)s,D正确正确,A,A、B B、C C错误。错误。22h21212222.2.飞机着陆后做匀减速运动飞机着陆后做匀减速运动, ,初速度是初速度是60m/s,60m/s,加速度的大小为加速度的大小为10m/s10m/s2 2, ,则飞机着陆后则飞机着陆后8s8s内的位移是内的位移是( () )A.160mA.160m B.180m B.180mC.240mC.240m D.300m D.300m【解析解析】选选B B。由。由t= t= 可得减速时间为可得减速时间为6s,6s,所以所以8s8s内飞机内飞机的位移可由的位移可由x= x= 计算计算, ,得得x=

49、180m,x=180m,选项选项B B正确。正确。0vva20v2a3.3.某物体以某物体以30m/s30m/s的初速度竖直上抛的初速度竖直上抛, ,不计空气阻力不计空气阻力,g,g取取10m/s10m/s2 2,5s,5s内物体的内物体的( () )A.A.路程为路程为45m45mB.B.位移大小为位移大小为25m,25m,方向向上方向向上C.C.速度改变量的大小为速度改变量的大小为10m/s10m/sD.D.平均速度大小为平均速度大小为13m/s,13m/s,方向向上方向向上【解析解析】选选B B。初速度为。初速度为30m/s,30m/s,物体上升到最高点的时间物体上升到最高点的时间t t

50、1 1= s=3s,= s=3s,位移为位移为h h1 1= =45m,= =45m,再自由下落再自由下落t t2 2=2s,=2s,下降高度为下降高度为h h2 2= =0.5= =0.510102 22 2m=20m,m=20m,故路程为故路程为65m,65m,A A错误错误; ;此时离抛出点高此时离抛出点高25m,25m,故位移大小为故位移大小为h=25m,h=25m,方向竖直向方向竖直向上上,B,B正确正确; ;此时速度为此时速度为v=gtv=gt2 2=10=102m/s=20m/s,2m/s=20m/s,方向向下方向向下, ,速度改变量大小为速度改变量大小为50m/s,C50m/s,C错误错误; ;平均速度为平均速度为 m/sm/s=5m/s,=5m/s,方向向上方向向上,D,D错误。错误。0v30g1020v2g221gt2h25v t5【高考题组高考题组】 4.(20114.(2011重庆高考重庆高考) )某人估测一竖直枯井深度某人估测一竖直枯井深度, ,从井口静止释从井口静止释放一石头并开始计时放一石头并开始计时, ,经经2s2s听到石头落地声听到石头落地声, ,由此可知井深约为由此可知井深约为( (不计声音传播时间不计声音传播时间, ,重力加速度重力加速度g g取取10m/s10m/s2