工程热力学第五版试题

1、工程热力学（第五版）第4章试题作者:日期:2工程热力学例题与习题第4章理想气体热力过程及气体压缩4. 1 本章基本要求熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p、v、T、厶u、 二h、二s的计算，过程量Q、W的计算，以及上述过程在p-v、T-s图上 的表示。4. 2 本章重点结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参 数和过程参数及在p-v、T-s图上表示。本章的学习应以多做练习题为主， 并一定注意要在求出结果后，在 p- v、T- s图上进行检验。4. 3例题例1. 2kg空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态p,=9.807bar, 1=3

2、00 C膨胀到终态容积为初态容积的 5 倍,试计算 不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、 焓、熵的变化量。解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得W1P2 二 P1 =9.8071.961barv25按理想气体状态方程，得w =RTl =0.1677 m3 / kgPiv2 = 5v1 =0.8385 m3 / kgTT1=573Kt2 =300 C气体对外作的膨胀功及交换的热量为Wt = Qt = piVi In =529.4kJV过程中内能、焓、熵的变化量为lU 12 =0lH12 =0 lS)2 =Q =0.9239kJ /KT1或

3、S12=mRlnV2 =0.9238kJ /KV1对可逆绝热过程1-2 ',由可逆绝热过程参数间关系可得p2 = p1(也)k 其中 v2' = v2 =0.8385 m3 / kg V21故 p2 = 9.807()1.4=1.03bar5p2 v2'0T2'=301Kt2=28 C2 R2气体对外所做的功及交换的热量为1 1Ws( pM - p2V2)mR(- T2') =390.3kJk -1k -1Qs' =0过程中内能、焓、熵的变化量为U12'二 mCv(T2 -TJ 二390.1kJ或 U12'二理二-390.3kJA

4、H12 =mCp(T2 -T1) =-546.2kJAS12 =0例2. 1kg空气多变过程中吸取 41.87kJ的热量时，将使其容积增大32 工程热力学例题与习题1P2P1510倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨 胀功及技术功。解：按题意 qn =41.87kJ/kgV2 =10vi空气的内能变化量：由理想气体的状态方程p1V1 = RT|p2V2 二 RT?得:多变指数n Jn( Pl/ P2)=兰=0.903In(v2 / v1) In 10多变过程中气体吸取的热量n k“皿-人荷仃2"1)1 n"蔦C击T1T1 =57.1K气体内能的变化

5、量：U12 =mcv(T2 TJ =8.16kJ / kg空气对外所做的膨胀功及技术功：膨胀功由闭系能量方程w12 二 qn - ：u12 = 33.71kJ / kg1nJ或由公式W12二一 只丁11-(理)卞来计算n-1P1n 4mip 技术功：w12RT；1 -(竺)n = nw12 = 30.49kJ /kgn -1PiA1B例3： 一气缸活塞装置如图4.2所示，气缸及活塞均由理想绝热材料 组成，活塞与气缸间无摩擦。开始时活塞将气缸分为 A、B两个相等的两部 分，两部分中各有1kmol的同一种理想气， 其压力和温度均为P1=1bar，11=50若对A 中的气体缓慢加热(电热)，使气体缓

6、慢膨 胀，推动活塞压缩B中的气体，直至A中气32图4.2工程热力学例题与习题体温度升高至127 C。试求过程中B气体吸取的热量。设气体Cvo =12.56kJ/(kmol K)，Cp。= 12.56 kJ/(kmol K)。气缸与活塞的热容 量可以忽略不计。解：取整个气缸内气体为闭系。按闭系能量方程 U=Q- W因为没有系统之外的力使其移动，所以 V=0贝 U = : = U A ： =U B 二 nACv0LTA n bCvOTb其中 a = n b =1 kmol故Q =Cv0(汀A *：Tb)( 1)在该方程.-：Ta中是已知的，即ATa =Ta2 -TA1 =TA2。只有厶Tb是未知量

7、。当向A中气体加热时，A中气体的温度和压力将升高，并发生膨胀推 动活塞右移，使B的气体受到压缩。因为气缸和活塞都是不导热的，而且 其热容量可以忽略不计，所以 B中气体进行的是绝热过程。又因为活塞与 气缸壁间无摩擦，而且过程是缓慢进行的，所以B中气体进行是可逆绝热压缩过程。按理想气体可逆绝热过程参数间关系k4§ = ' P2 FT1I p1(2)由理想气体状态方程，得初态时V1A ER"P1终态时(n aRmTa2 ' “bRmTb2) v?P2其中V和V?是过程初，不变，故V1=V2，得终态气体的总容积，即气缸的容积，其在过程前后(n A + nB)RMT3

8、 _ (n ARmTa2 + nB RMTB2 )P3P2因为nA 二 nB = 1 kmol所以2P2 =Ta2 Tb2(3)iPi 丿 TiTi合并式(2)与(3),得k42色二空下PiTiPi比值比可用试算法求用得。Pi按题意已知：TA2 = 273 i72=445K,=273 5=278K亠 Ji-Cvo=i k Cpoi2.5620.88= 0.40P2 =1.367Pi计算得：代式入（2）得代入式（1）得fTB2P2= 278(i.367)0'4 = 3i5KQ=i2.56(445 278)+(3i5 278)=2562kJ例4: 2kg的气体从初态按多变过程膨胀到原来的

9、3倍，温度从300E 下降至60E，已知该过程膨胀功为i00kJ自外界吸热20kJ，求气体的Cp 和Cv各是多少？现列出两种解法:35 解1由题已知：Vi=3V2由多变过程状态方程式T1V2lnT2 T1lmV1由多变过程计算功公式:lnT2n1 lnVlV1In广 60 十 273、阿273丿+1=1.494ln5W 二 mR(T1 -T2100kJn -1R _ W(n -1)m(h -丁2)100(1.494 -1)2(573 -333)=0.1029kJ/kg式中久二 Cp - R 二 k J -R得代入热量公式n kRQ =m(T2n 1 k -1得 k=1.61751.494 -k

10、 0.1029"石冇严一573)20kJR 0.1029c =k11.61751= 0.1666kJ/kg KCp=Cv k=0.1666 x 1.6175=0.2695kJ/kg K解2:用解1中同样的方法求同n=1.494R=0.1029kJ/kg K由：U =mCv（T2 -）工程热力学例题与习题即Q -W =mcv(T2 -T1)Q-WCv =m(T2 -Ti)20-100得2(333-573)= 0.167kJ/kg KCp=0/ R= 0.167 0.1029-0.2695kJ/kg K例5: 1kg空气分两种情况进行热力过程，作膨胀功300kJ。一种情况下吸热380kJ

11、，另一情况下吸热 210kJ。问两种情况下空气的内能变化多 少？若两个过程都是多变过程，求多变指数，并将两个过程画在同一张p-v 图上。按定比热容进行计算。解：(1)求两个过程的内能变化。两过程内能变化分别为：-90125K Cv0.717=qj - Wj = 380 - 300 = 80kJ/kg(2)求多变指数。: T1U180111.6KG0.717=u2 二 q2 - w2 = 210 - 300 - -90kJ/kg订2亠因为W RAT1 n所以，两过程的多变指数分别为:R('T)1w10.287 111.6300-0.89R(订)2w20.287 (T25)300= 1.1

12、2137(3)两多变过程p-v图T-s图如图4.3所示工程热力学例题与习题简短讨论：(1) 仅给出过程量q和w时，还不能说明该过程程必是一个多变过程。 所以，题目中又给中出“两个过程都是多变过程”的假设。(2) 求解时根据w和厶T求出n,求出Cp,再求得n。(3) 求得n即可画出图4.3根据图4.3上过程的走向和过程线下面积 的的正负可了解过程进行中参数的变化情况和功量、热量的正负。对照题 给条件可定性判断求解结果的正确性。4. 4思考及练习题1. 在p-v图上，T和s减小的方向分别在哪个方向，在 T-s图上p和 v减小的方向分别在哪个方向。2. 工质为空气，试在p-v和T-s图上画出n =1

13、.5的膨胀过程和n=1.2的压缩过程的大概位置，并分析二过程中q、w> : u的正负。3. 如果气体按v二c/ . p规律膨胀，其中c为常数，则此过程中理想 气体被加热还是被冷却。4. 在多变过程中热量和功量之间的关系等于什么，即wn/qn =?5. 试在T- s图上用过程线和横坐标之间的面积来分析相同初态和相同 终态压力下的定温、多变、绝热压缩中的能量转换关系，比较哪种压缩时 耗功量最小。6. 如果气体压缩机在汽缸中采取各种冷却方法后，已能按定温过程进行压缩，这时是否还要采用分级压缩，为什么。7 .在常压下对3kg水加热，使水温由25 C升到95 C，设环境温度 为15 C ,求水吸收

14、热量的可用能为多少，若将 95 C的3kg水与20 C的 2kg水混合，求混合过程中的可用能损失8. 台两级空气压缩机，进口流量为10m3/min，压力从1bar升高到 1.5bar，如压缩轴功为最小，则中间压力为多少，如 n=1.3 ,求两级压缩 比单级压缩所节约的轴功。9. 容器被闸门分成两部分，A中气体参数为Pa、Ta，B为真空。现将 隔板抽去，气体作绝热自由膨胀，终压降为 P2。试问终了温度T2是否可用 下式计算？为什么？P2T2刊竺I*丿10. 一绝热刚体容器，用隔板分成两部分，左边为高压气体，右边为 真空，抽去隔板时，气体立即充满整个容器，问工质内能、温度如何变化， 如该刚体容器是

15、绝对导热的，则工质内能，温度又如何变化？图4.411. 如图4.4所示，qABC与qADC谁大图4.54.6中所示的循环1 2 3 4 1与卡诺循环1 2 3 并讨论上述比较结果与“卡诺循环热效率最高”这一结12. 如图4.5所示，q234与q214谁大，w234与w214谁大13. 试比较图 4 1的热效率， 论是否矛盾。1 23 1与循环1 2 3 1 （见图4.7 ）的热效率14. 导出循环 的计算（以、T2为变量）。15. 设有卡诺循环1 2-3-4-1与实际循环1 2 -3- 4 -1,见 图4.8。实际循环中，1-2 '所示的绝热理膨胀过程，3- 4为实际的绝热 压缩过程。

16、试证明：对于卡诺循环 dQ =o T对于实际循环 dQ v 03'_T2'2 2' OT244'S图4.8S图4.6图4.716. 0.4kg 空气，在 P1=1.98bar ,4=3000下等温膨胀到 V2=1.68m3/kg , 后经等压压缩，再在等容下加热使其回到初态，求每一过程中内能的变化， 焓的变化和所作的功，并求出各状态点的p、v、T值。在p-v和T-s图中表示出各过程线来。17定质量的空气初始为 25C，压力为6.85bar，容积为0.02m3, 此空气先在定压下膨胀至0.08m3，然后按n =1.5的多变过程膨胀，并由一 等温过程完成一个循环，此

17、循环中所有过程是可逆的。 将此三个过程画在p-v图上，并求出各状态点的p、v、T值。 求出这些过程中的功量和热量。终态温度t2；经搅拌器输入的功量; 气体内能的变化；18. R=377J(kg -K)，k=1.25 的理想气体 1.36kg，从 p1=551.6kPa, 11=60C 经定容过程达到p1=1655kP&过程中除了以搅拌器搅动气体外，还加入热 量 105.5kJ。求：(1)(2)(3)(4)气体熵的变化。19. 1.134kg口理想气体，Cp=2.232kJ/(kg K), Cv=1.713kJ/(kg K), pi=586kPa 11=26.7 C。经可逆定温过程到状态

18、2,过程中放出热量317kJ。 求：(1) 过程初、终态的容积 V V2和过程终了的压力P2；(2) 过程中所作的功量W(3) 过程中 S和厶H。20. 气缸内盛1kg氢气，初态p1=10MPa V1=0.16m3/kg，进行一不可逆 过程。当过程到达终态时，p2=1.5MPa V2=1.0m3/kg。过程中加热400kJ/kg。(1) 求此不可逆过程所作的功；(2) 若自终态先经可逆定压过程，再经可逆定容过程回到初态，问所 需量功多少？(3) 若自终态先经可逆定容过程，再经可逆定压过程回到初态，问所 需功量多少？与(2)的结果是否相等？21. 贮氧气的钢性容积为0.04m3,环境温度20C，

19、筒内氧气p1=15MPa t1=20C。由于迅速开启阀门，筒内氧气定熵地达到p2=7.5MPa随后阀门又立即关闭，筒内氧气又重新恢复到20C，问时氧气的压力为多少？并求阀门开启前筒内氧气的质量和阀门开启后还残留在筒内的氧气质量？如果 氧气在初态时，阀门慢慢打开，因而气筒里温度始终保持20C，压力则降为3.5Mpa,问此时残留在筒内的氧气质量又为多少？22 .空气稳定流经控制容积，进行定熵过程。温度从4.44 C增至115.6 C,质量流量为1.36kg/s，动能和位能变化可略去不计。求：(1) 流动过程中与外界交换的功量、热量和 U、 H和厶S；(2) 空气所作的膨胀功量。23. 柴油机气缸吸

20、入温度11=60C的空气2.5 X 10-3m,经可逆绝热压缩， 空气的温度等于(或约等于)燃料的着火温度。若燃料的着火点为 720 C, 问空气应被压缩到多大的容积？24. 空气的初态为p1=150kPa, t1=27C，今压缩2kg空气，使其容积为原来的1。若压缩一次系在可逆定温下进行，另一次在可逆绝热下进行，4求这两种情况下的终态参数、过程热量、功量以及内能的变化，并画出p-v 图，以比较两种压缩过程功量的大小。25. 若已知空气的pi=10MPa ti=1000C，从初态开始，一次作可逆定 温膨胀，一次作可逆绝热膨胀的终态比容相同，而在绝热膨胀终态温度 t2=0C。试确定空气的定温膨胀

21、功是绝热膨胀功的多少倍？26. 贮气箱的V=0.5m3,贮CQ 压力pi=600kPa, t i=527°C，定容下从 气体抽出400kJ热量，问压力变为多少？假定比热c=f（t），且为直线关系。27. 1kg空气，初态 pi=1MPa 11=500C，在气缸中可逆定容放热 P2=500kPa,然后经可逆绝热压缩到13=500C，再经可逆定温过程的回到 初态。求各过程的功量和热量，内能变化，焓的变化和熵的变化各为若干？4. 4自测题一、是非题1. 气体从绝热容器中做自由膨胀，则气体的温度与压力变化的关系式k .1为2叮（）Ti fi丿 '丿2. 多变过程曲线上取任意两点的参数

22、， 所求得的多变指数n的值都相同（）3. 多变过程中，轴功与膨胀功之间存在下列关系 W=nV（）4. 容积效率的大小只与余隙容积有关。（）5. 多变指数n为负值的过程只能是放热过程。（）6. 在T-s图上,任意两条可逆绝热过程线不能相交。（）7. 比热可能出现负值（）8. 要得到较高的压力，不一定要采用多级压缩。（）9. 有余隙的压气机若能实现定温压缩，即使要达到较高的压力也不必 米用多级压缩。（）10. 压缩1kg气体所需的理论轴功,无论压缩与膨胀过程的多变指数是否相同,都与余隙容积的大小无关。()、选择题1某理想气体，经可逆定压过程对外作功 W则其内能的变化量和与外界交换的热量分别为A 无确定值C=u =w , q =kwB U，_W ； w('-1)47 2个橡皮气球在太阳下被照晒，气球在吸热过程中膨胀，气球内的 压力正比于气球的容积。则气球内的气体进行的是。A定压过程B多变过程C定温过程D定容过程3多级(共Z级)压气机压力比的分配原则应是()。1 / 7 A b i = ( Pz+1 +P1) / Z B b i = ( Pz+1 / P 1)C B i = (Pz+1)/P1 D B i = (FZ+1 / P 1)/ Z4系统进行一个不可逆绝热膨胀过程后，欲使系统回复到初态，系统 需要进行一个过程A可逆绝热压缩B 不可逆绝热压缩C边压缩边吸热D 边压缩边放热