反对角线对称博弈

1、2X 2博弈在管理经济学中，博弈论是刻画商业行为的有效形式。往往简单的博弈形式就具有很强大的 说服力。本文讨论对称的是2X2博弈和反对角线对称的2X2博弈，能概括初级经济学中常见的一些博弈形式。对称博弈是指 a(x, x)=b(x, x); a(y, y)=b(y, y); a(y, x)=b(x, y); b(y, x)=a(x, y) 。反对角线对称博弈是指a(x, y)= b(x, y); a(y, x)=b(y, x); a(x, x)=b(y, y); b(x, x)=a(y, y)。一、对称博弈不失一般性，设a(x, x)>a(y, y)，可以根据支付的大小关系，将对称博弈分

2、成四类：1A、囚徒困境博弈。具有占优策略均衡(Y , Y )，但此均衡非帕累托最优。在商业上的应用：定价博弈。考虑两个汽车经销商的价格竞争：1B、效率占优策略。占优均衡(X, X)是帕累托最优的。在商业上的应用： 具有应付竞争条款 (meet-the-competition clause, MCC )的定价博弈，即销售商在公布自己的定价的同时也宣布，如果自己的定价高于对手的定价，那么自己的实际价格将等于对手的定价：DealerHwh Price ! ow Priceioot too75, 7070, 7570, 70Dealer 1High PriceLow Price4FIGURE 3. C

3、ar dealers' pricing game under (he MCC2、小鸡博弈。有两个不对称纳什均衡（X , Y ）和（Y , X ）。在商业上的应用：波音-空中客车博弈，两家选择是否上生产线，同时要顾及市场容量问题:AIRBUSNot Pnxluce froduceBOKINGot PrcxiuceRnnhue0t 100100. 0P JOQOPKillRE 4. A chicken game3、协调博弈。有两个对称均衡（X，X ）和（Y , Y），前者帕累托占优于后者，所以要实现 帕累托有效的结果，需要某种协调机制，故名。在商业上的应用：微软-英特尔博弈，视窗系统和奔腾

4、芯片的速度是否匹配：IntelFasterFaMMicrosdttFasterFast> A(hOofo10* 10FIGURE 5- A coordination game二、反对角线对称博弈不失一般性，设a（y, x）=a（x, y），可以根据支付的大小关系，将反对角线对称博弈分成四类:TABLE 2L:ibvlName nf (he gsuncRelalivc vulues ul pjiametewTlic batik cf ihta(n, x) >x), h(备 斛 A bOc y)Puir coordirLadoo:由 k, x) < 晦* 和+ b(嘉 x| &l

5、t; b(x, y)(6A)ninielric 卩riMiner's Diknnlu.afx.箕)> afy, Kh h(x+ U < btx, y)(6B).Vj nmieliic eltkiem JJorninjnt scrjicgy:Hx, x) < my* xkxi > btx, y)我们看到，后两类（6A、6B）和对称博弈中的前两类（1A、1B）实质是一样的，这里只讨 论前两类。4、性别战博弈。 有两个纳什均衡（X，X）和（Y , Y），类似于前面对称的协调博弈，区别 在于，这里的局中人偏好的均衡不是同一个。在商业上的应用：车商-引擎商博弈，我们将看到

6、，引擎商偏好均衡（ X，X），车商偏好均 衡（Y, Y）：Rjcc Cur MotelsSmallFlu Car% _卜OutI-Small EnginesBig Enuines60, 4015. 155. 1540, 60FIGURE 6. A batile*or-ihe-sexes cameC15、纯不对称协调博弈。有两个纳什均衡（X，Y）和（Y , X ）。在商业上的应用：等待-重拨博弈，两个人打电话:RedialWailYvonnvRedialWait0, (lt 10,0 jFIGURE 7. A pure asymmeiric coordination game三、改变博弈环境的商

7、业行为弗登伯格和梯若尔总结了四种能改变博弈环境，取得合意均衡结果的商业战略行为: 1、猛犬（Top dog）策略：变得肥壮以显得凶狠在商业上的应用：战略性贸易政策，比如欧洲政府对空中客车提供生产补贴，而不管波音采 取何种行动:AIRBI SNoi PriAiucc ProduceBORINGNot Producen120Pro hit eIOOt 0-g 10FIGURE 8. Strategic trade policy2、幼犬(Puppy dog)策略：变得瘦弱以显得温顺在商业上的应用：旅馆博弈，原本会陷入价格战的在位旅馆和新建旅馆，如果新建旅馆承诺建得很小，而不会抢走在位旅馆太多的客源的

8、话：HotelHigh Price Lo* Pricelncunilx*nlHigh Price8.X2, 10HotelLow Pnce10,2 |4：4FIGURE 9. Hotel game: Price warNew iotcJ9,58/7 j10, 25.31 tigh PriceI "Uu PriceIncumbent HotelHigh Price Low PriceFIGURE 10. Hotel game: A puppy-dog strategy3、 肥猫(Fat cat)策略：变得肥壮以显得温顺在商业上的应用：MCC条款就是一种肥猫策略，还有一种类似的条款就是最受欢迎顾客条款(most-favored-customer clause, MFCC)，向现有顾客承诺，在一定期限内，补偿现价和最低未来价之间的差额。4、饿狼(Lean and hungry look )策略：变得瘦弱以显得凶狠 在商业上的应用：如果引擎商破釜沉舟，砸掉大功率引擎的生产线的话