第一章 微专题2匀变速直线运运动的规律及应用

1、1.考点及要求：匀变速直线运动及其公式().2.方法与技巧：逆向思维法、平均速度公式法，画好运动情景示意图1(基本公式的应用)一质点在A、B两点之间做匀变速直线运动，加速度方向与初速度方向相同，当在A点初速度为v时，从A点到B点所用的时间为t，当在A点初速度为2v时，保持其他量不变，从A点到B点所用时间为t，则( )tAt>2tCt<2tBt2Dtt2(平均速度公式vvt的应用)如图1所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次2经过A、B、C三点已知AB18m，BC30m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是()图1A12m/s

2、,13 m/s,14m/sB10m/s,14 m/s,18m/sC8m/s,10 m/s,16m/sD6m/s,12 m/s,18m/s23(推论式v2tv02as的应用)如图2所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为()图22(v1v2)A. 32v1v2 32(v1v2)32D.1 34(推论式v2v202as的应用)沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车，保持加速度不变通过长为L的桥梁，车头驶上桥头时的速度为v1，车头经过桥尾时的速度为v2，

3、则车尾通过桥尾时的速度为( )Av1·v2 2v2v1 v1v2 2v2v15(比例式的应用)一名观察者站在站台边，火车进站从他身边经过，火车共10节车厢，当第10节车厢完全经过他身边时，火车刚好停下设火车做匀减速直线运动且每节车厢长度相同，则第8节和第9节车厢从他身边经过所用时间的比值为( ) A.23 C21)32) 32 D32)(21)6(推论saT2的应用)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动刹车后的第1s内和第2s内的位移大小依次为9m和7m则刹车后6s内的位移是( )A20mB24mC25mD75m7在水平面上有A、B两点，相距60cm，一物体以恒定的加速度沿A

4、向B做直线运动，经过0.3s的时间先后通过A、B两点，则该物体通过A、B中点时的速度大小为( )A若加速度的方向由A向B，则大于2m/s，若加速度的方向由B向A，则小于2 m/sB若加速度的方向由A向B，则小于2m/s，若加速度的方向由B向A，则大于2 m/sC无论加速度的方向如何均大于2m/sD无论加速度的方向如何均小于2m/s8物体以某一速度从底端冲上一光滑斜面(足够长)，加速度恒定前4s内位移是1.6m，随后4s内位移是零，则下列说法中错误的是( )B物体的加速度大小为6m/s2D物体回到斜面底端，总共需时12s9.一物块(可看作质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端一点上滑，最高可滑至C

5、点，AB是BC的3倍，如图3所示，已知物块从A至B所需时间为t，则它从B经C再回到B，需要的时间是()图310.如图4所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论中不正确的是()图4A物体到达各点的速率vBvCvDvE1232B物体到达各点所经历的时间tE2tB2tCC物体从A到E的平均速度vvBD物体通过每一部分时，其速度增量vBvAvCvBvDvCvEvD11小汽车在高速公路上行驶限速120km/h，某人大雾天开车在高速公路上行驶时，能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为50 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2

6、.现前方出现交通事故，为安全行驶，该汽车行驶的最大速度是( )A10m/sC103m/s B15 m/s D20 m/s 2tD 312假设某航母的飞行跑道长L160m，舰载机发动机产生的最大加速度a5m/s2，舰载机所需的起飞速度为v50 m/s.舰载机在航母跑道上起飞的过程可以简化为匀加速直线运动(1)若航母静止，请通过计算判断舰载机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使舰载机安全起飞，弹射装置给舰载机的初速度至少为多大？(2)若航母沿舰载机起飞的方向以某一速度匀速航行，为了使舰载机安全起飞，航母匀速运动的速度至少为多大？13春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但

7、要求小轿车通过收费站窗口前x09m区间的速度不超过v06m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲20 m/s和v乙34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲2 m/s2的加速度匀减速刹车(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t00.5 s的反应时间后开始以大小为a乙4 m/s2的加速度匀减速刹车为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？答案解析v2asv121A 设A、

8、B两点间位移为s，初速度为v时，svtat，解得：t2a4v2as2v1t2度为2v时，s2vt，解得：t，所以t>A项正确 2a22D 根据saT2，sBCAB30182可得am/s3 m/s2. TT2sAC1830根据vtvvBm/s12 m/s. t2T2×22根据vtv0at，可得vCvBaT(123×2) m/s18 m/s.可得vBvAaTvAvBaT(123×2) m/s6 m/s.小球通过A、B、C三点时的速度大小分别是vA6m/s，vB12 m/s，vC18m/s，所以选项D正确3C 设子弹在木块中运动的加速度为a，子弹穿出A时的速度为v

9、，子弹在A中运动过程22中，有：v2v22L，两式联立可得，v12aL，子弹在B中运动过程中，有v2v2a·2v1v2C对 32224D 由匀变速直线运动规律，v22v12aL，vv22aL，联立解得：v2v2v1，选项D正确5D 运用逆向思维，将火车的运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动；根据初速度为零的匀加速直线运动相同位移的时间比可知选项D正确6C 设汽车的初速度为v0，加速度为a.根据匀变速直线运动的推论saT2得s2s1aT2始刹车到停止所需的时间t00v00105s则汽车刹车后6s内的位移等于5s内的位a2v010移，为s05m25m故C正确 22tvAvB7C 设物

10、体经过A、B两点的速度分别为vA和vB，则有A、B中间时刻的瞬时速度v220.6svm/s2 m/s，根据匀变速直线运动的速度位移关系可知，A、B中点的瞬时速度0.32vvAvBAvB22vAvB，又vAvB，所以可得不管物体的加速度的大2小和方向，物体在A、B中点的速度都大于中间时刻的瞬时速度，故C正确，A、B、D错误at28B 对于匀变速运动，由saT可求得a0.1 m/s，在前4s内根据sv0t可求得222v00.6m/s，A正确，B错误；根据vv0at可求得速度为零时，t6s，向上运动的位移v202as1，s11.8m，C正确；根据对称性，物体向下运动的时间也是6s，物体回到斜面底端，

11、总共需时12s，D正确故选B.19C 通过逆向思维，根据位移时间公式sat2，得t2，从A到C和从B到C的时a间之比为21，则从B到C的时间为t，所以从B经C再回到B的时间为2t，故C正确10D 物体由A点从静止释放，有v2所以物体到达各点的速率之比vBvCvDvEt2as，11232，故A正确；根据sat2，得t2tBtCtDtE1232，即tE2tB2tC，物体到达各点经历的时间a2D，故B正确由于vE2vB，物体从30vEA到E的平均速度vvB，故C正确vBvCvDvE1232，物体通过2每一部分时其速度增量不等，故D错误11D 发现前方交通事故目标时，在反应时间内汽车继续做匀速直线运动

12、，刹车后做匀减速直线运动，总位移小于50m即可设汽车行驶的最大速度是v，发现目标时，在反应时间v2内的位移s1vtv×0.50.5v，刹车过程中0v2×(5)×s2，解得s2，为安全行驶102v2s1s250，即0.5v50，解得v20m/s，故选项D正确 1012(1)不能 30m/s (2)10 m/s2v21v02aL解得v140m/s<50 m/s，故舰载机不能靠自身的发动机从舰上起飞弹射装置给舰载机的初速度为v2，起飞速度为v50m/s，由运动学公式得v2v222aL 解得v230m/s故弹射装置给舰载机的初速度至少为30m/s2vv3at，v2v32aL2，L1v3t，L2LL1联立以上各式解得，航母匀速航行的最小速度v310m/s13(1)100m (2)66m2v2甲v0解析 (1)对甲车速度由20m/s减速至6 m/s过程中的位移s191m 2a甲s