平行线习题整理

1、平行线常见题型整理平行线的概念及三线八角：1 .下列说法正确的有（）.一条直线的平行线只有一条；过一点与已知直线平行的直线只有一条；因为a个 个 个2 .下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中，正确的是（）.A.一定与两条平行线都平行B.可能与两条平行线都相交或都平行C. 一定与两条平行线都相交D.可能与两条平行线中的一条平行，一条相交3 .如图，已知直线 AB, CD被直线EF所截，分别交 AB, CD于点M N, NH是一条线段，图中共有多少对同 位角？多少对内错角？多少对同旁内角？分别指出这些角？4 .如图，/ 1与/2, / 3与/ 4是什么角？它们分别是由哪两条直线被哪一条直

2、线所截得到的?平行线的判定：1、判定定理的直接运用1.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC/ AD的是（）A. /3=/4 B . /A+/ ADC=180C . /1 = /2 D . / A=/ 52.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a/ b的是（）A. /1 = /2 B . /2=/4 C . /3=/4 D , Z 1+7 4=180°3.如图，给出下列四个条件：/BACW ACD/ DAC=/ BCA / ABDh CDB/ ADBW CBD其中能使AD/ BC的条件是（）.ADAC A. B. C. D. l 1 / l 2 的是（4.如图所示，下列

3、条件中，能判断直线 / B=Z BEF,5.如图，给出下面的推理：A. /2=/3B. /1 = /3 C. Z 4+7 5=180°D./2=/4：AB中正确的推理是 （A. B. C.）.D. EGE/ CH的是（/ AEGh DCH C. / GEC= HCF D. / HCE= AEGl 1 / l 2 的是（A. /1 = /3 B. /2=/3 C. /4=/5 D. 7 2+7 4=180°8.如图，已知直线 BF, CD相交于点O, Z D=40°下面判定两条直线平行正确的是（A.当/ C=40° 时,AB/ CD B.C.当/ E=12

4、0° 时,CD/ EF D.当/A=40° 时，AC/ DE当/ BOC=140 时,BF/ DE,则下列推出的结9.如图，点 E 是 AC上一点，若/ AEF: / FED / DEC=2:3:4 , / AFE=60 , / BDE=120 论，成立的是（）./DE,但EF与BC不平行与DE不平彳T, EF图，不能作为判断 AB/ CD的条件是（）.A. / FEB土 ECD B./ AECh ECD C. / BEC吆 ECD=180 D. / AEGh DCH11.如图，下列条件中，能判定 DE/ AC的是（）.A. /EDCh EFC B.Z AFE=/ ACD

5、C. /3=/4 D. /1 = /212 .如图，请填写一个你认为恰当的条件： ,使AB/ CD13 .如图，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行.1 KJ £/ /fJ1MldhK= f. A .11Ufaf（）i3JifA. B. C. D. 2.如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB相互平行的线段有（）.AEBCD、AG AE ED. EG DB 中,2、判定定理的综合运用1.学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明 的纸得

6、到的（如图（1）（4）,从图中可知，小敏画平行线的依据有（）.两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；A. 4组 B. 3 组 C. 2 组 D. 1 组3 .在同一平面内，有 8条互不重合的直线，11, 12, 1318,若l 1±1 2, 12/ 13, 13±14, l 4 / l 5以此类推, 则11和18的位置关系是（）.A.平行 B. 垂直 C.平行或垂直D.无法确定4 .如图，已知直AR CD被直线EF所截，GE平分/ AEF, GF平分/ EFC Z 1+7 2=90° , AB/ CD吗？为什么?解：因为 GE平分/ AEF, GF平分/

7、 EFC （已知），所以/ AEF=2Z,/ EFC=2Z, ()所以/ AEF+Z EFC=( 等式性质 )，因为/ 1 + 72=90° (已知)，J 一所以/ AEF+Z EFC=: |所以 AB/ CD().5 .已知：如图，/ ABC= /ADC BF、DE 分别平分/ ABC 与 / ADC 且 / 1 = /3.求证：AB/ DC 证明.一/ ABC= / ADC1-1-ABC ADC. 22()又 BF、 DE分另I平分/ ABd/ADC1-1-1 ABC , 2 ADC .22()/ = / .() / 1 = / 3,().2=.()II.()平行线的性质:3 .

8、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（）A.先向左转130° ,再向左转 50° B. 先向左转 50° ,再向右转 50C.先向左转50° ,再向右转 40° D. 先向左转50° ,再向左转 40°4 .如图，AB/ EF/ CD / ABC=46 , / CEF=154 ,贝U/ BCE等于（）A冷 A. 23° B. 16° C. 20°D. 26°5 .如图，DH/ EG/ BC DC/ EF,那么与/ EFB相等的角（不包括/ EF

9、B）的个数为（）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个方位角1 .小明放学回家沿着南偏西30°方向走，如果小明返校时按原路返回，那么他返校的正确方向（）A.北偏东30°B.南偏东30°C.北偏西30°D.南偏西30°2 .在海上有两艘军舰 A和B,测得A在B的北偏西60°方向上，则由A测得B的方向是（）.A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°3.如图，在一次夏令营活动中，小霞同学从营地 A点出发，要到 C地去，先沿北偏东 70°方向到达B地，

10、然后再沿北偏西 20。的方向走到了目的地 C,此时小霞在营地 A的北偏东40。的方向上，则/ ACB的度数2、角平分线与平行线的综合1.已知：如图，BD平分/ ABC点E在BC上，EF/ AB.若/ CEF=10O ,则/ ABD的度数为（）AAA A. 60° B. 50° C. 40°D. 30°3 .如图，已知 AB/ CDAE平分/CAB且交于点 D, / C=110° ,则/EAB为（）A A. 30° B. 35° C. 40° D. 453.如图，AB/ CD直线EF交AB于点E,交CD点F, EG平

11、分/ BEF交CD于点G / 1=50° ,则/ 2等于D=110° .已知梯形的两底 AD/ BC,请你求出另外两个角的度数.C （/ ACB=90 ）在直尺的一边上，若/D. 304.如图，已知 AB/ CD / B=65° , CM¥分/ BCE / MCN=90 ,求/ DCN的度数.A=115° , /1.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得/3.如图，直线l /m,将含有45°角的三角板 ABC的直角顶点C放在直线m上，若/ 1=25° ,则/ 2的度数 为（）.Aa A.

12、 20° B. 25° C. 30° D. 35°.已知一副三角板如图（1）摆放，其中两条斜边互相平行，则图（2）中/ 1=图口）U （2）4、平行线的判定与性质综合1 .如图，直线 AE、CF分别被直线 EF、AC所截，已知，/ 1=/2, AB平分/ EAC CD平分/ ACG将下列证 明AB/ CD的过程及理由填写完整.所以/ EAChACG (因为AB平分/ EAC CD平分/ ACG所以=；/EAC =/ACG所以=, 上所以 AB/ CD ().2 .看图填空，并在括号内加注明理由.(1)如图，.一/ B=Z C (已知)/ ();: AE/

13、 DF (已知).AB/ CE ()3.如图，已知 AB/ CD / 1=/ 2,求证：BE/ CFCD4.已知：如图， AB/ CD Z ABE=/ DCF你能否判断BE/ CF?试说明你的理由。5.已知，如图，BCE AFE是直线，AB/ CD / 1=Z2, /3=/4. AD与BE平行吗？为什么? 解：AD/ BE,理由如下：(2)如图，.一/ A= (已知).AB/ CE ();B= (已知)1 . AB/ CD （已知）Z 4= （.一/ 3=7 4 （已知）3= （1 = 72 （已知）.1 + /CAF4 2+/CAF（即=Z 3= （2 .AD/ BE （A. 35B. 70C. 110D. 120OA OB均为平面反光镜，/ AOB=35 ,在OB上有一点E,从E点射出一束光 线经OAJ点D反射后，反射光线 DC恰好与OB平行，则/ DEB的度数是（2.如图所示，一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲