数学九年级下苏科版6.2二次函数的图象和性质(第1课时)教案_第1页
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文档简介

1、课题§6.2 二次函数的图象和性质（1）自主空间学习目标知识与技能：掌握利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质能够作出二次函数y=x2的图象，并比较它与y=x2图象的异同，过程与方法：经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究二次函数性质的经验情感、态度与价值观：初步建立二次函数表达式与图象之间的联系学习重点利用描点法作出y=x2的图象过程中，理解掌握二次函数y=x2的性质，学习难点函数图象的画法，及由图象概括出二次函数y=x2性质，它难在由图象概括性质，结合图象记忆性质教学流程预习导航我们已经知道，一次函数，反比例函数的图

2、象分别是 、 ，那么二次函数的图象是什么呢？它有何性质呢？合作探究一、新知探究：二次函数的图象是什么呢？（1）描点法画函数的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？（2）观察函数的图象，你能得出什么结论？二、例题分析： 在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象。（1）（2）三、展示交流：1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象。（1） （2） （3）2已知二次函数y=ax2经过点A（2，4）（1）求出这个函数关系式；（2）写出抛物线上纵坐标为4的另一个点B的坐标，并求出SAOB；（3）在抛物线上是否存在另一个点C，使得ABC的面积等于AOB面积的一

3、半？如果存在，求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由四、提炼总结：当堂达标 1抛物线y=ax2与y=2x2形状相同，则a= 。2已知函数y=ax2当x=1时y=3，则a= , 对称轴是 ，顶点是 , 抛物线的开口 ，在对称轴的左侧，y随x增大而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 .3已知函数y=ax2的图象过点,则此图象上纵坐标为时的点的坐标为 .4若抛物线y=ax2经过点P ( l，-2 )，则它也经过 （ ） A. P1(-1，-2 ) B. P2(-l, 2 ) C. P3( l, 2) D.P4(2, 1)5已知a0,b<0，一次函数是y=ax+b，二次函数是y=ax2，则下面图中，可以成立的是（  ）6有一桥孔形状是一条开口向下的抛物线 (1)作出这条抛物线； (2)利用图象，当水面与抛物线顶点的距离为4m时，求水面的宽； (3）当水面宽为6m时，水面与抛物线顶点的距离是多少？12；

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