自动化《信号分析与处理》山东大学网络教育 模拟题 答案

1、信号分析与处理一、 填空题：1_0_。2x(t)的傅里叶变换为X(W)， 则X(-t)的傅里叶变换为_。3已知8点实序列DFT前5点的值为 0.25，0.125 - j0.308，0，0.425 + j0.518，0 ，求其余三点的值_0.425 - j0.518，0，0.125 + j0.308_。二、 简答题1 离散时间系统的输入x(n)和输出y(n)由下列差分方程描述y(n) = x(n) + 0.8 x(n -1) + x(n -2)试问该系统是FIR滤波器还是IIR滤波器？为什么？答：该系统是FIR滤波器，因为其单位序列响应为一有限长序列。2 信号分析与处理的根本目的是什么？滤波的主

2、要作用是什么？答：信号分析是将一复杂的信号分解为若干简单信号分量的叠加，用这些简单信号分量的组成情况去研究信号的特征。这样的分解，便于抓住信号的主要成分进行分析、处理和传输，使复杂问题简单化。信号处理的目的是削弱信号中多余的内容；滤除混杂的噪声和干扰；将信号转换成容易分析与识别的形式，便于提取它的特征参数等。滤波的主要作用是根据有用信号与噪声的不同特性，抑制不需要的噪声或干扰，提取出有用的信号。x(t)1t0.5-0.5-11x1(t)t-12-2-11x2(t)3已知信号x(t)的波形图如图所示，写出x1(t)、x2(t)与x(t)的关系。答：x1(t)x (0.5t)，x2(t)x(t)传

3、感器放大器采样A/DDSPD/Aabcdef4按信号的自变量和函数的取值不同，可分为几种信号？并指出下面图中各环节的输出分别属于哪一种信号。答：按信号的自变量和函数的取值不同，可分为模拟信号、量化信号、抽样信号、数字信号。a、b为模拟信号；c为抽样信号（离散信号）；d、e为数字信号；f为模拟信号。三、 计算题已知有限长序列x(n)=1，2，3，1，试求：（1）x(n)与x(n)之线卷积；（2）x(n)与x(n)之4点圆卷积。解：（1）所以时，； 时，（2）四、证明题若F x1 (t) = X1 (W )，F x2 (t) = X2 (W )，试证明F x1 (t) * x2 (t) = X1

4、(W ) X2 (W )证明：五、综合设计题x(t)从某一压力传感器上采集的信号，经频谱分析，有用信号的频率变化范围在0 10KHz之间，干扰信号的频率大于20KHz。要求滤波器通带内允许起伏-1dB且具有最大平坦特性，阻带衰减要大于15dB。试设计一个合适的模拟滤波器。解：（1）求阶数n。由于通带边界频率处衰减不为3dB，因此要同时根据通带和阻带的衰减要求，联立方程求解和n。取整后得要求的阶数n=4。（2）求-3dB截止频率，以n=4代入表达式得到得：（3）求滤波器的系统函数。信号分析与处理一、填空题： 1=_。2x(t)的傅里叶变换为X(W)， 则X(t)的傅里叶变换为_。3已知8点实序列

5、DFT前5点的值为 0.25，0.5 + j0.3018，0，0.25 + j0.518，0 ，求其余三点的值 0.25 j0.518，0，0.5 j0.3018 。二、简答题1离散时间系统的输入x(n)和输出y(n)由下列差分方程描述y(n) - y(n -1) = 0.5 x(n)试问该系统是FIR滤波器还是IIR滤波器？为什么？答：由于其h(n)为一无限长序列，所以是IIR滤波器。2简述窗口法设计FIR数字滤波器的原理及步骤。答：如果要求设计的FIR滤波器的频率特性为，它的单位样值响应为，它有可能是无限长的而且是非因果的。为此要寻找一个因果的，在相应的误差准则下最佳逼近。窗口法设计的初衷

6、是使设计的滤波器的频率特性与要求的频率特性在频域均方误差最小的意义下进行逼近，可以证明只要将无限长的截断取其有限项即可使均方误差达到最小。其步骤为：（1）给定要求的，求出相应的单位冲激响应；（2）由过渡带宽度及阻带衰减的要求选择窗函数形状及长度N；（3）按所得窗函数求得；（4）计算，检验各项指标。若不满足，则重新设计。 x2(t) x1(t) x3(t) t t3已知信号x1(t)、x2(t)及x3(t)的波形如下图所示，写出x3(t)与x1(t)、x2(t)的关系。解：x3(t)x1(t)x2(t)三、计算题 已知有限长序列x(n)=0，1，2，3 ，h(n)=4，3，2，1 ，试求：（1）

7、x(n)与h(n)之线卷积；（2）x(n)与h(n)之4点圆卷积。解：（1）所以时，； 时，（2）四、证明题若F x1(t) = X1(W )，F x2(t) = X2(W )，试证明其中。证明：所以五、计算题已知x(n)是N点有限长序列，X(k) =DFTx(n)，新序列y(n)为试求Y(k) =DFTy(n)。解：六、综合设计题x(t)从某一压力传感器上采集的信号，经频谱分析，有用信号的频率变化范围在0 10KHz之间，干扰信号的频率大于20KHz。要求滤波器通带内允许起伏-1dB且具有最大平坦特性，阻带衰减要大于25dB。试设计一个合适的模拟滤波器。解：（1）求阶数n。由于通带边界频率处

8、衰减不为3dB，因此要同时根据通带和阻带的衰减要求，联立方程求解和n。取整后得要求的阶数n=6。（2）求-3dB截止频率，以n=6代入表达式得到得：（3）求滤波器的系统函数。信号分析与处理一、填空题： 1=_。2x(t)的傅里叶变换为X(W)， 则x(1-t)的傅里叶变换为_。3已知8点实序列DFT前5点的值为0.1 + j0.125，0.5，0.125 + j0.3018，0，0.25 ，求其余三点的值_0，0.125 j0.3018，0.5_。二、简答题1已知某系统的差分方程为+=请问该系统是FIR系统还是IIR系统？为什么？ 答：是IIR系统，由于其h(n)为一无限长序列。2简述频率抽样

9、法设计FIR数字滤波器的原理及步骤。答：频率抽样法基于频率抽样理论，从频域出发，把给定的理想频率响应加以等间隔抽样，即，然后以此为实际FIR滤波器的频率响应的抽样值，即令 知道后，由IDFT得到N点的有限长序列h(n)，由h(n)求得系统的频率响应。3已知x1(t)、x2(t)及x3(t)的波形如下图所示，写出x3(t)与x1(t)、x2(t)的关系。解：x3(t)x1(t)*x2(t)三、计算题已知有限长序列x(n)=1，2，3，4，h(n)=4，3，2，1 ，试求：（1）x(n)与h(n)之线卷积；（2）x(n)与h(n)之4点圆卷积。（1）所以时，； 时，（2）四、证明题设x(n)、h(n)和y(n)都是点数为N的有限长序列，且X(k) = DFTx(n)，H(k) = DFTh(n)，Y(k) = DFT y(n)。若Y(k) = X(k)H(k)，试证明y(n) = IDFTY(k)证：所以：y(n) = IDFTY(k)五、计算题若某信号x(t)的傅里叶变换为X()，如下图所示，求x(t)cost的傅里叶变换，并画出相应的频谱图。-1 0 1 X()1解：频谱图为： 六、综合设计题x(t)从某一压力传感器上采集的信号，经频谱分析，有用信号的频率变化范围在0 10KHz之间，干扰信号的频率大于40KHz。要求