湖南省长沙市长郡教育集团九年级数学下学期期中联考试题(2)

1、长郡教育集团2014-2015-2九年级期中考试数学试卷6总分：120分 时量:120分钟一、选择题（本大题共1.7的倒数是12小题，）每小题3分，共36分）A.172.下列计算正确的是（235A. a a aB./ 4、3(a )12aC.D.a63.今年春节“黄金周”A. 0.833 X 10 6某市接待游客总数为5B . 83.31 X 10833100 人次,833100用科学记数法表示为（C . 8.331 X 10 5 D . 8.331 X1044.抛物线y 2x21的顶点坐标是（A. (2,1)B. (Q1)C.(1,0)D.(1,2)5 .已知点M ( -2,3）在双曲线yA

2、. (3 , 2 ) B. (-2, -3 )k ,一上,xC则下列各点一定在该双曲线上的是（(2,3 ) D. (3, -2)6 .如图，AB/ CDCE平分 / BCD / DCE=18 ,A. 18B. 36C. 45D.547.不等式组3x8的解集在数轴上表示为 0101A. 8.已知关于x的A. 47T次方程B.12B.11012C.x2+2x - a=0有两个相等的实数根，则C. - 101D. a的值是( D.9.下列说法正确的是（A.一组数据 8,8,7,10,6,8,9的众数和中位数都是为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式；C.一个游戏的中奖概率是 0.1 ,则

3、做10次这样的游戏一定会中奖；D.若甲组数据的方差s2=0.01 ,乙组数据的方差S2=0.1 ,则乙组数据比甲组数据稳定10.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不相同的几何体是A.B11 .如图，将 ABC沿直线圆柱DE折叠后，使得点B与点A重合.已知AC=5cm ADC 的周长为 17cm,则 BC的长为（）10cmC. 12cmD. 22cm12.如图，在 YABCD , AB=6, AD=9, / BAD勺平分线交BCT点E,交DC的延长线于点 F, BGL AE垂16.使代数式拦二有意义的x的取值范围是足为G,若BG= 4J2,则C

4、EF勺面积是（）A.2 版 B . 22 C .3/2 D .4/2二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分）13 .分解因式：3x2 27 =.14 .如图，AB是。的直径，/ AOC110 , 则/D=度.15 .四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等腰三角形、平行四边形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为.17.如图，在矩形ABCD,点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD使点B落在AD边上的点F处，若AB=4, BC=5,贝U sin / AFE的值为.18.函数yx2 bxc与y

5、 x的图象如图所示，有以下结论: b2 4c 0； bc1 0； 3bc6 0；当1 x2一3 时，x (b 1)x c 0 ；其中正确的个数有 个.第18题图第14题图第17题图三、解答题（本大题2个小题，每小题6分，共12分）1 11119.计算：| 3 V3gtan30 爽 （2013）（-）20.先化简，再求值：x2 x 1 ,其中x= tan 60o 2 .x 1x 1四、21 .解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级

6、：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题：体育则试辞皴学生侬育测试各等孤学生人(1)(2)(3)(4)本次抽样测试的学生人数是 图1中/ a的度数是2条形统计图补充完整;该县九年级有学生 4500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 测试老师想从 4位同学（分别记为 E、F、G H,其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率.22 .如图，一楼房 AB后有一假山，其坡度为i=1 :山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚 C 与楼房水平距离 BC=26米，与亭子距离 CE=18

7、米，小丽从楼房顶测得 E点的俯角为45 .（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）（1）求休息亭的铅直高度；（2） 求楼房AB的高.（结果保留根号）五、解答题（本大题2个小题，每小题 9分，共18分）23 .某校为美化校园，计划对面积为1800m的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400R2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作

8、多少天？24 .如图，在 ABC中，AB=AC以AB为直径作半圆。0,交BC于点D,连接 AD,过点D作D已AC,垂足 为点E,交AB的延长线于点F.(1)求证：EF是。的切线.(2)如果。0的半径为5, sin / ADE，求BF的长. 5六、解答题(本大题2个小题，每小题10分，共20分)1225.对于抛物线C： y x ( m 0, m为常数)，存在点F(0 , m)和直线y m ,使抛物线C上的任意 4m一点到点F和到直线y m的距离相等，我们把F叫做抛物线C的焦点，直线ym叫做抛物线C的准线.1 2(1)如图1,抛物线C： y x2的焦点为F,准线为l，请直接写出F的坐标和准线l的解

9、析式；4(2)在图1中，抛物线C的准线交y轴于点C,点A是抛物线C上任意一点，过 A作AB l于点B,连接FB 交x轴于点E,连接CE.求证：CE2 FOgAB ;1 2(3)如图2,将抛物线y x沿x轴向右平移1个单位后，得到抛物线。,此时抛物线。的焦点为F,准 8线为1i,点N的坐标为(5,5),点M是抛物线C1上的一动点，过点M作MK l 1于点K,连接MN,求MN MK的最大值，并求出此时点M的坐标.图1图226.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A (m 0) (0vmvJ2)、B( 2J2 , 0),以AB为边在x轴下方作 正方形ABCD点E是线段ODW正方形 ABC曲外接圆的交点

10、，连接 BE与AD相交于点F.(1)求证：BF= DO(2)若久E=6e,试求经过B、F、O三点的抛物线l的解析式；(3)在(2)的条件下，将抛物线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个 新图象，若直线 BE向上平移t个单位与新图象有两个公共点，试求t的取值范围.长郡教育集团2014-2015-2初三年级十三校联考期中考试数学试卷参考答案一、蝇盘（本大题共L小题，每小S?知 共施分）趣号12345fi7S9101112答篥ABCBDBAcABCA二、场空置（本大蔻共6 mS,取SS3分，共阴分）31 工 乂或+3）5-习14、35*15、- 416. 螳工且人17、-I

11、S. 12 5_三、解答题19. 解： 叵式=3 + 昭- 2 1 + 3 (5分)行分）=4 - -x- 2 (-1320. 解：原西匚-一- - 或1 x-i X- I,x-2x-1= 1* x-1 (x-2)a+2)=-* *(4 分 j茁+2当市=tan 60* 2 =北一2时，. (2分)321.解：（1）本次抽样测试的学生人数是：由岳=40 （人） .（2分）（2）根据题意得：360 X =54。 .（1 分）40C级的人数是：40-6-12-8=14 （人），如图： .（1分）（3）根据题意得：4500X 卫二900 （人） .（1分）40（4）根据题意画树形图如下:共有12种情

12、况，选中小明的有 6种,则P （选中小明）12 2(3分)22.解：(1)过点E作EF，BC的延长线于 F, EFU AB于点H,在 RtCEF中， i= EF= L=tan / ECF, CF V3/ ECF=30 育酗试冬等糠学生人数僦图 EF=1CE=1 19=9 米 22答：休息亭的铅直高度为9米（4分）（2）BH=EF=9 米,CF=%国米，HE=BF=BC+CF =26+973）米，在 RtAHE中，. / HAE=45 ,AH=HE=（26+9 .;）米，AB=AH+HB =35+9、）米.答：卞娄房AB的高为（35+9/3）米. （4分）23 .解：（

13、1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xM,根据题意得：驷-幽4,工 2/解得：x=50经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50X2=100 （喻，答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100n2、50mh （4分）（2）设安排甲队工作 y天，根据题意得：1800- 100y0.4 y+=-X 0.25 10,答：至少应安排甲队工作10天. （5分）24 .解：（1）证明：连结ODAB为。0的直径，/ADB=90 , AD BC, AB=AC AD平分 BC 即 DB=DC OA=OB .OD为 ABC的中位线，OD/ AC, DEI AC, ODL DE, .EF是。0的切线； （4分）（2）解：. / DAC= DAB / ADE4ABD在 RtADB中,sin / ADE=sin/ABD迪而 AB=10, AB 5 . AD=&sin / ADE=, AD 5在 RtADE中, . AE/,5 OD/ AE, . FDS FEA,.里四，即旦二国坦，AE FA 丝 BF+105 .BfM. （ 5 分）7犯解;： f（o I），产-1（3分）连接EA.FA易得FA=ABj E为EB的中点/.EAlEEj CE=EE=EF再证明四君9&EQ3可售=