AVHRR1B定位数据经验插值模型的误差分析 - 图文-

1、第23卷 第5期2007年9月地理与地理信息科学Geog ra phy and Geo-Infor matio n Science V ol.23 N o.5September 2007 收稿日期:2007-03-29; 修订日期:2007-05-10基金项目:国家高新技术研究发展计划项目(2003AA135010作者简介:马海建(1983-,男,博士研究生,从事遥感与GIS 的相关研究和应用开发。E-mail:ponyjian828 http:/w w w 2./docs/intro.htm.AV H RR 1B 定位数据经验插值模型的误差分析马海建,秦其明,金 川

2、(北京大学遥感与地理信息系统研究所,北京100871摘要:确定像元地理坐标是几何纠正及卫星数据应用的基础。经验插值方法常用于计算高分辨率辐射计A V HRR 1B 定位数据,研究插值模型的定位误差具有重要意义。该文分析了AV H RR 像元空间位置和像元大小,利用AV H RR 扫描线的圆心角 表示像元的位置,建立了像元位置 和像元大小 的表达模型;根据分段线性插值模型,计算插值后的像元位置 a fter 和像元大小 a fter ,获得分段线性插值模型的像元位置和大小的误差模型。关键词:A V HR R;像元定位;经验插值模型;分段线性插值中图分类号:P237 文献标识码:A 文章编号:16

3、72-0504(200705-0019-030 引言NOAA/AVH RR 数据蕴含着大量的信息,在资源、环境变化以及灾害监测等领域应用广泛。遥感图像作为空间数据,具有空间地理位置的概念。无论何种应用问题,都要确定图像信息与地面位置的对应关系。然而,AVH RR 1B 数据并没有提供全部像元的地理坐标,因此,在数据应用之前,必须确定所有像元的地理坐标,即进行像元定位。NOAA/AVH RR 数字图像的像元位置由扫描线行号和像元号确定,对应地面经度和纬度。AVH RR 数据每条扫描线有2048个像元,但只有51个像元带有地理坐标数据。地理坐标数据从每条扫描线第25个像元开始,每40个像元有一个定

4、位数据。其他像元的地理坐标通常需要计算获得。目前计算方法可概括为两类:直接定位计算模型1-4和经验插值计算模型5,6。直接定位方法1,2是基于卫星轨道数据、卫星轨道外推模型以及时间信息直接确定观测时刻的卫星位置,然后根据卫星扫描特性及卫星姿态,计算出卫星各个瞬时视场所得到的地面观测点的地理经纬度信息。经验插值方法是假定扫描线地理坐标符合一定的数学模型,可以利用1B 数据中已有的定位数据,内插或外推出其他像元的地理坐标。前者有良好的几何基础,可以获得较高的定位精度,但计算复杂,用户需知道星历数据,还需进行大量的数学运算,对处理海量卫星数据效率较低;后者是经验的总结,计算简单。因此,AVH RR

5、1B 定位数据获取多采用经验模型。目前对经验模型定位特性的分析研究较少,多是利用定位结果进行统计验证,存在多个数据集评价结果不一致问题,不利于插值模型的选择和应用。因此,掌握插值模型的定位误差既具有理论价值,也具有实际应用价值。1 像元表达模型根据NOAA 技术文档提供的计算模型,可以通过扫描线和像元对应的圆心角 确定像元的位置。因此,在单一扫描线上, 角可用来度量像元位置(图1。假定地球为标准球面,令h 表示卫星高度,R 表示地球的平均半径, 表示卫星的扫描角, 表示扫描线对应的圆心角,则:=ar csin(m sin - (1其中:m=(h+R/R图1 球心、像元、卫星的角度关系Fig.1

6、 Angle relationship of the earth s core,pixel and satellite假设地表为球面,像元大小则可用其边界对应的圆心角之差 表示,可通过对式(1求微分得 。=(cos /1/m 2-sin 2 -1(2式中: 表示单个像元的视场角。根据NOAA 技术文档,卫星高度h=833km ,AVH RR 的最大扫描视场角是55 4!,每个像元的视场角 =0 054!,另外,地球半径R=6371km 。图2表示式(2中AVH RR 同一扫描线上像元圆心角 与扫描角 的函数关系。沿扫描线方向从星下点向两侧像元大小逐渐增加。在星下点两侧40!内变化较为缓和,基本

7、保持在一定范围内;在扫描线边缘增加较快。文献7通过多条扫描线统计 分析也发现了类似的曲线分布。图2 沿扫描线像元大小变化Fig.2 Change of pixel size along scan line2 分段线性插值计算模型实际应用中,人们通常假设地理定位数据符合一定的数学模型,利用1B 数据中已有的定位数据,内插或外推出其他像元的地理坐标。目前常用的数学插值方法有线性插值、拉格朗日插值、牛顿插值、分段二次插值等5。线性插值的数学基础是认为在一定的插值区间内,待插值结点与其函数值之间满足一定的线性关系;利用已知的结点可以获得区间内的线性系数。令x 表示结点序列,y 表示函数值,a 、b 为

8、系数,则在区间x 1,x 2内的线性关系为:y=ax +b,其中x 1、x 2处的函数值为y 1、y 2,a=(y 2-y 1/(x 2-x 1,b=x 1。文献6介绍了N OAA/AVH RR 1A.5数据集定位数据的分段线性插值定位方法。与1A.5数据集相比,N OAA/AVH RR 1B 数据同样是按扫描线记录定位信息,可以逐行进行插值。对于扫描线的252025号像元,由相邻定位数据内插获得相应像元的经纬度坐标。L i =(L j+1-L j (i-40j-25/40+L j B i =(B j+1-B j (i-40j-25/40+B j式中:j=mod(i-25,40,i=25,26

9、,2025;(L j ,B j 为第j 号控制点坐标;(L i ,B i 为第i 个像元的经纬度坐标。若用 表示像元位置,则:i =( j+1- j (i-40j-25/40+ j(3对于扫描线上不在定位数据区间的像元,需通过线性外推获得其定位数据。对于扫描线的124号像元,利用第1、2控制点获得的线性关系进行外推。i =( 2- 1(i-25/40+ 1 1#i #24(4同样,对于扫描线的20262048号像元,利用第50、51控制点获得的线性关系进行外推,计算相应的经纬度坐标。i =( 51- 50(i-2026/40+ 50 2026#i #2048(53 分段线性插值模型误差分析分段

10、线性插值方法作为一种常用的经验模型,其数学原理简单,计算效率较高。笔者分析AVHRR 1B 数据分段线性插值前后同名像元位置和大小变化情况。3.1 像元位置变化插值前,插值区间 n , n+1内40个像元的 为:ibefore =arcsin(m sin i - i式中: i = n +(i-1 ,i 表示像元编号(1#i #40。根据线性插值模型,线性插值后像元角 为:iafter =( n+1- n (i-1/40+ n式中: n 和 n +1分别表示区间边界像元的圆心角。所以,插值后像元位置变化可表示为:ibefo re - ia fter =ar csin(m sin( n +(i-1

11、 - n -(i-1 - n -( n+1- n /40 (i-1=ar csin(m sin( n +(i-1 -(i-1 ( +( n+1- n /40- n - n(6图3表示扫描线边缘处扫描角51.85!,54!内插值后像元位置变化情况。可以看出,数值均小于零,说明插值后像元位置均比原来大;但偏移量则由区间中间向两边递减,而对于扫描线两端外推插值部分,偏移最大的位置在外推区间末端。图3 插值后像元位置偏移Fig.3 Offset of pixel location after interpolation3.2 像元大小变化对于第n 和n +1定位数据之间的插值区间 n , n+1,根据

12、式(2,插值前像元大小为:ibefore =(cos i /1/m 2-sin 2 i -1式中: i = n +(i-1 ,i 表示像元编号(1#i #40。页20第地理与地理信息科学第23卷线性插值后区间内像元大小相等,为:ia fter =( n+1- n /40因此,插值后扫描角为 i 的像元大小变化量为:ibefore - iafte r =(cos i /m -2-sin 2 i -1 -( n+1- n /40(7图4表示扫描线边缘处扫描角51.84!,54!区间内插值后像元大小变化情况。插值后区间前半段像元增大,后半段像元减小。对整条扫描线而言,由于扫描线边缘像元畸变较严重,致

13、使由插值造成的像元大小变化约 0 003!,相当于地面距离300m 左右。图4 插值后像元大小变化Fig.4 Change of pixel size after interpolation4 结论(1AVH RR 数据视场范围大,但沿扫描线方向像元畸变严重。根据本文像元畸变公式(2,扫描角40!时,像元大小约为星下点的2倍。因此,应尽可能选择40!扫描角以内的数据。(2单个分段区间内,插值后像元位置向扫描线外侧偏移,但偏移量不等,插值区间中间最大,向两端递减。插值后区间内像元大小相等,但插值造成区间前半段像元增大,后半段像元减小。(3像元沿扫描线中部到边缘畸变逐渐增加,各分段区间的定位误差也

14、逐渐增大。本文的分析过程也可为其他卫星定位数据的经验插值效果评价提供借鉴。参考文献:1 张斌,朱正中,吴佑寿.极轨气象卫星NOAA AVHRR 数据的高精度定位J.清华大学学报(自然科学版,1999,39(9:81-85.2 张斌,朱正中,葛成辉,等.NOAA AVHRR 数据的高精度导航定位J.遥感学报,1999,3(4:259-267.3 EM ERY W J.A VHRR i mage navigation:Summary &review J.Photogrammetric Engineerin g and Rem ote S ens ing,1989,55(8:1175-1183.4

15、ZH ANG B,ZHU Z Z,W U Y S.Accurate geometric correctionof NOAA AVH RR images :T he coastlin e detection app roachw ith respect to multispectral and spatial information A.1997IEEE International Conferen ce on Intelligent Pr oces sing Sys tem sC.1997.1036-1039.5 何筱萍,易浩若.NOAA 卫星图像的地理坐标判读J.林业资源管理,1995(2:

16、78-81.6 刘良明,廖明生,朱攀,等.NOAA 气象卫星AVH RR 1A.5数据集的定位处理研究J.武汉测绘科技大学学报,1998,23(1:62-66.7 吴炳方.NOAA AVHRR 1B 数据的几何精纠正J.环境遥感,1994,9(4:287-295.Precision Evaluation of Empiricism Interpolation Model for AVHRR 1B Locating DataM A Hai-jian,Q IN Q i-ming ,JIN Chuan(I ns titute of Remote Sensing and GI S ,Peking Un

17、iv er sity ,B eij ing 100871,ChinaAbstract:Fo r N O A A/A VH RR L evel 1B data,because ther e is not enoug h locatio n data fo r each pix el,empiricism inter po lation model is usually ex ploited to acquir e co or dinates of pixels.O bv iously ,it is impo rtant to know the err or o f the mo del.T hi

18、s paper analyses the pixel lo cat ion and pix el size of A VH RR data along the scan line,and use angle and ang le to r epr esent pixel lo catio n and pix el size respectiv ely.T hen, and are separ ately mo deled.Accor ding to the empir ical method o f linear inter po la t ion for subsection,pix el locatio n after interpolatio n after and pix el size after interpolation afte r are calculated r espectively.A nd then,t he er ro r condition analy sis is implemented fro m t wo sides:chang e of pix el l