直线与平面的位置关系教案

1、1.2.3 直线与平面的位置关系(第一课时学情目标:了解线面位置关系;理解并熟练掌握线面平行判定定理及应用. 教学过程:1.空间两条直线的位置关系:_ _.2.直线与平面可能有哪几种位置关系? 1.判定定理:(分别用文字语言、符号语言、图形语言表示2.课堂例题与练习:练习1.判断下列命题是否正确,若不正确,请用图形语言或模型加以表达. (1若,b a 则/a ;(2,/,/a b a 若b 则;(3,/,/a a b a 若则.练习2.如图,长方体1111D C B A ABCD -中,与AB 平行的平面是_. 与BC 1平行的平面是_. 例1.如图,在正方体1111ABCD A BC D -

2、中,E 为DD 1中点,求证:/1BD 平面AEC .【变式训练】 2.如图,已知ABC C B A -111是三棱柱,D 是AC 的中点,求证:/1AB 平面1DBC .C1A 1CB 1B B 1D 例2.如图,在四棱锥P ABCD -中,ABCD 是平行四边形,M ,N 分别是AB ,PC 的中点.求证:MN /平面PAD .【变式训练】 如图,两个正方形ABCD 和ABEF 所在的平面相交于AB ,M,N 分别是对角线 AC,BF 上的点,AM=FN ,求证:MN/平面BCE .3.课堂小结:本节课你有哪些收获?对线面平行判定定理的运用你有哪些心得(三课后作业:1.下列命题正确的有 .

3、(1如果一条直线不在某个平面内,那么这条直线就与这个平面平行; (2过直线外一点有无数个平面与这条直线平行; (3过平面外一点有无数条直线与这个平面平行.2.已知直线a ,b 与平面,下列命题正确的是 . 若a /,b ,则a /b ;若a /,b /,则a /b ;若a /b ,b ,则a /;若a /b ,b ,则a /或a . 3.给出下列五个命题:若一条直线与一个平面内的一条直线平行,则这条直线与这个平面平行; 若一条直线与一个平面内的两条直线平行,则这条直线与这个平面平行;若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行;AD若两条平行直线中的一条与一个平面平

4、行,则另一条也与这个平面平行; 若一条直线与一个平面平行,则这条直线与这个平面内的无数多条直线平行. 其中正确命题的序号是_.(写出所有正确命题的序号4.梯形ABCD 中, AB /CD , AB , CD , 则CD 与平面内的直线的位置关系只能是 .5.直线a 不平行于平面,则下列结论成立的是_.(填序号 内的所有直线都与a 异面;内不存在与a 平行的直线; 内的直线都与a 相交;直线a 与平面有公共点.6.下面四个正方体图形中,A ,B 为正方体的两个顶点,M ,N ,P 分别为其所在棱的中点,能得出AB 平面MNP 的图形是_(填序号. 7.如图, E 、F 、G 、H 分别是空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点, 求证:(1四点E 、F 、G 、H 共面;(2BD /平面EFGH ,AC /平面EFGH .8.如图,在四面体S ABC 中,E 、F 、O 分别为SA 、SB 、AC 的 中点,G 为OC 的中点,证明:FG 平面BEO . 【思考题】如图所示,在正方体ABCD A 1B 1