超声检测技术是无损检测中应用最为广泛的方法之一随着

1、前 言超声检测技术是无损检测中应用最为广泛的方法之一。随着微电子技术的发展和计算机的普遍应用，超声检测仪器和检测方法得到了迅速的发展，使超声检测技术的应用更为普及。本文主要是对超声检测回波信号进行算法分析研究，以达到对被测工件缺陷定性识别的目的。本文共分四章。第一章介绍了超声检测的基本原理。在这一章中，主要介绍了超声波在介质中的传播方式以及其反射、折射和透射规律；之后对几种主要的超声检测方法作了具体的阐述，其间通过图形穿插描述了不同检测方式下超声回波信号的特征。第二章是对超声回波信号进行具体的算法分析。首先是对几种分析算法方案的论证。然后对本文所采用的小波分析方法以及B-P神经网络识别算法进行

2、了具体的，系统的阐述。第三章是算法的实现与应用。介绍了所做的三个实验，通过图形和表格列写了实验结果和实验数据，实现了本文所述的超声算法在实际中的应用。第四章是结论部分，是在理论研究、实验结果的基础上经过分析、推理、判断、归纳所形成的总观点。本文主要的特点是理论联系实际，在对超声检测的具体算法进行系统阐述的基础上，突出了实用技术，并努力体现科学性、实用性、先进性和可查性。在本文编写过程中参阅了不少著作和文献资料，特向有关作者和编者深表谢意。由于作者水平有限，文中错误和不妥之处，恳请各位老师批评指正。 第一章 超声检测的基本原理1.1 超声波的概念介质中的质点，是以弹性联系。某质点在介质中振动，能

3、引发附近质点的振动。振动在弹性介质内的传播过程，称为波。声波是一种在气体、液体、固体中传播的弹性波。它分为次声波、可闻声波、超声波及特超声波，其频率界限如图1.1。通常人耳只能感受到频率高于16赫兹，而低于两万赫兹的弹性振动，即所谓声波。人耳听不到的两万赫兹以上的弹性振动称为超声波。而低于16赫兹的弹性振动称为次声波。因此，如果说超声波与声波有些不同的话，只是它的振动频率较高而已。图1.1 声波的频率界限 (单位:Hz) 图1.2 声波的一个波长和其它机械振动一样，声波的两个相邻波峰和波谷间的最短距离，即相位相差一周的两个波阵面间的垂直距离，称为一个波长，如图1.2所示。波长与频率之间的关系有

4、： （1-1）式中，表示波长，表示声波传播速度，表示声波的频率。不同频率的超声波在不同的介质中有不同的波长。在这里，由超声声源决定，主要取决于介质的性质。1.2 超声波的波形特征质点振动时以弹性机械力的形式将能量传递给与其相邻的介质，使波动沿一定方向在介质中传播出去。随着振源在介质中的施力方向与波在介质中传播方向的差异，波动在介质中传播方式亦各不相同，因而产生所谓波形的概念。超声在介质中传播时能够产生纵波、横波、表面波等三种波形。下面主要介绍每种波形的主要特征。1.2.1 纵波振源施加于介质质点上的作用力使质点传播波动的方向与质点振动方向一致时的振动波叫作纵波。其传播方式如图1.3。任何弹性物

5、体在体积变化时均能产生弹性力，在伸张力作用下均能传播纵波。所以固体、液体和气体介质中都能产生纵波。利用纵波，可以检验几何形状简单的物体的内部缺陷。纵波在被检零件中传播情况如图1.3(b)。 (a) (b) 图1.3 纵波及其传播(a)纵波振动形式 (b)纵波在被测零件中传播情况1.2.2 横波质点振动方向垂直于波的传播方向时的振动波称之为横波（或称剪切波），如图1.4（a）。横波通常由纵波通过波形转换而来，它不能在气体和液体中传播。利用横波可以探测管件、杆件和其他几何外形复杂零件的缺陷。在同样工作频率下，横波探伤的分辨率要比纵波几乎高一倍。横波在被检零件中传播情况如图1.4(b)。(a) (b

6、)图1.4 横波及其传播(a)横波振动形式 (b)横波在被测工件中传播情况1.2.3 表面波表面波也称瑞利波。表面波传播时介质表面层的质点运动状态具有纵波和横波质点运动的综合特性，其质点振动的轨迹为一个绕其平衡位置运动的椭圆形。质点振动的振幅高低或其椭圆形质点运动轨迹的轴径长短，与介质的弹性性质及表面波的传播深度有关。确切的说，与弹性介质的不同泊松比直接相关。其规律是：随泊松比值的增加和传播深度的增加而减少。当传播深度等于一个波长时，其振幅值已很微弱。因此，一般在超声探伤技术中可认为表面波沿介质深度方向的有效探测距离相当于一个波长。换言之，表面波探伤只能发现沿工件表面一个波长范围内的表面缺陷。

7、表面波在工件中的传播情况如图1.5。 图1.5 表面波在工件中的传播 1.3 超声场的特征量充满超声波的空间或超声振动所涉及的介质为超声场。描述超声场的物理量(即特征量)有声压、声强、声阻抗等。1.3.1 声压超声场中某一点在某一瞬时所具有的压强与没有超声波存在时同一点的静态压强之差称为该点的声压，用表示： 单位为帕斯卡（） (1-2)对于平面波，它的波动方程为 (1-3)可以证明： (1-4)式中，为介质的密度；为介质的波速；为介质质点的振幅；为介质质点振动的原频率，；质点振动速度幅值，；为时间；为至波源的距离；为声压幅值。1.3.2 声阻抗介质中某一点的声压与该处质点振动速度V之比，称为声

8、阻抗，用Z表示，单位为帕斯卡秒每立方米（）。 (1-5)声阻抗表示超声场中介质对质点振动的阻碍作用。同一声压下，越大，质点的振动速度越小。不同的介质有不同的阻抗，同一介质，传播速度不同，阻抗也不同。同时，温度对阻抗也有一定的影响。1.3.3 声强单位时间内垂直通过单位面积的声能，称为声强。用表示。单位为瓦特每平方米（）。平面波声强为： (1-6)超声场中，声强与声压平方成正比，与频率平方成正比。由于超声波的频率很高，故超声波的声强很大，这是超声波可以用于检测的重要依据。1.4 超声波的反射、折射与透射超声波在界面发生反射或折射的条件是：介质的声阻抗在界面发生突变，或者说不连续。界面的线度远大于

9、声波波长及声宿的直径。反射、折射发生时，界面两边声强、声压等物理量会发生变化，但超声在界面处的声压连续，法向速度也连续。所谓声压连续是指在界面两侧的声压相等，法向速度连续是指质点的振动速度在垂直界面上的分量相等。当一束平面超声入射到两种线度比波长大许多的介质交界面时，会发生反射和折射象。如图1.6。 图1.6 声能反射透射图其中，为入射波和法线的夹角，为反射波和法线的夹角，为透射波和法线的夹角。根据声压连续和法向速度连续，并规定向下为正，入射声压、反射声压和透射声压有如下关系： (1-7)入射声速、反射声速和透射声速之间满足如下关系： (1-8)由声速、声压和声阻抗的关系：；和式1、2联立得：

10、 (1-9)所以声压反射系数为： (1-10)声压透射系数为： (1-11)声强反射系数为： (1-12)声强透射系数为： (1-13)1.5 超声波的产生与接收产生超声波的方法很多，如热学法、力学法、静电法、电磁法、电动法、激光法、压电法等。目前，在超声波探伤中应用最普遍的是压电法。压电法是利用压电材料施加交变电压，它将发生交替的伸缩或拉伸，由此产生振动。振动的频率与交变电压相同。若施加在压变晶体上的交变电压的频率在超声波频率范围内，则所产生的振动就是超声频振动。如果把这种振动耦合到弹性介质中去，那么在弹性介质中传播的波就是超声波。从超声波的产生和接收可以看出，超声波发射是把电能变成超声能的

11、过程，它是利用压电材料的逆压电效应；超声波的接收是把超声能转变为电能的过程，它是利用压电材料的压电效应。这两种转换是通过探头实现的，因此，探头也称为超声换能器或电声换能器。由于压电材料同时具有压电效应和逆压电效应特性，因此，超声检测中所用的单个探头，一方面可用于发射超声波，另一方面可用于接收从界面、缺陷返回的超声波。为了特殊的需要，可将发射与接收超声波的压电材料组合为一体，构成所谓的组合探头。如果有双探头检测系统，也可以用一个探头发射超声波，而用另一个探头接收超声波。1.6 超声波检测方法概述 超声波的频率高、波长短，在均匀介质中能定向传播且能量衰减很少，因而可传播很远距离。它在传播路径上如果

12、遇到一个细小的缺陷，如气孔、裂纹等，以及金属与空气相接触的界面，就会发生反射，且能量被明显的衰减。基于超声波的这一特性，就可以检测金属内部的缺陷。超声检测是将超声波从探头送入被测材料。通过探头向试件发射声波，并接收从缺陷传回的反射波。当材料内部有缺陷时，输入超声波的一部分在缺陷处就会发生反射，根据接收的反射波，就可以知道缺陷的位置及大小。下面对目前常用的几种超声探伤方法作一介绍。1.6.1 纵波探伤波束垂直于被测工件表面入射的探头称为直探头。它用来发射和接收纵波。使用直探头如图1.7，使超声波通过耦合剂进入工件，如工件中没有缺陷，超声波一直传播到工件的底面，如果底面光滑且平行于探测面，超声波被

13、发射回探头，探头将返回的超声脉冲变为电脉冲；如工件中有缺陷，超声脉冲的一部分被缺陷反射回探头，其余部分到达底面后再反射回探头。 图1.7 纵波探伤示意图1.6.2 横波探伤利用透声契块使声束倾斜于工件表面射入工件的探头称为斜探头。依入射角不同，可在工件中产生纵波、横波和表面波。使用斜探头，如图1.8。将纵波通过契块、水等介质倾斜入射至工件探测面，利用波形转换得到横波进行探伤的方法称为横波探伤法。声波从表面上倾斜进入工件，经工件的上下表面的反射形成“W”形路径。如果声波没有遇到任何障碍，声波不会被反射回来；如果声波在传播过程中遇到缺陷部分声波被反射回探头，此波即缺陷波，声波到达端角时，被反射回探

14、头，此波称为端角波。图1.8 横波探伤示意图1.6.3 穿透式探伤穿透法又称透射法，它是根据超声波穿透工件后的能量变化来判断工件内部有无缺陷。如图1.9。使用时将两个探头分别置于被测试件相对的两个侧面，一个探头用于发射超声波，另一个探头用于接收透射波，并根据所接收超声波的强弱来判断工件内部是否有缺陷。若工件内无缺陷，超声波穿透工件后衰减很小，接收到的超声波较强；若超声波传播的路径中存在缺陷时，超声波在缺陷处就会发生反射或折射，并部分或完全阻止超声波到达接收探头。这样，根据接收到超声波能量的大小就可以判断缺陷位置及大小。图1.9(a)为无缺陷时的波形，图1.9(b)为有缺陷时的波形。 （a） (

15、b) 图1.9 穿透法探伤示意图1.6.4 共振法各种物体都有其振动频率，当发射到物体内的超声波的频率等于物体的固有频率时，就会产生共振现象。利用共振现象来检测物体缺陷的方法叫共振法。共振法主要用于检测工件的厚度。检测时，通过超声波的发射频率，以改变发射到工件超声波的波长，并使工件的厚度为超声波半波长的整数倍时，入射波和反射波相互叠加产生共振。根据共振时谐波的阶数（即工振次数）及超声波的波长，就可以测出工件的厚度。其关系式为： (1-14)式中，为工件厚度，为共振次数，为超声波波长，为超声波在工件中的传播速度，为超声波频率。在实际测量中，如果已知相邻两个共振频率之差，也可按下式计算工件厚度。

16、(1-15)当工件厚度在使用过程中发生变化时，将会导致共振现象的消失或共振点偏移，根据此特性就可以探测复合材料的胶合质量、板材的点焊质量以及板材内部夹层等缺陷。1.6.5 多次底面脉冲反射法多次底面脉冲反射法使用的是具有一定持续时间、按一定频率间隔发射的超声脉冲，以多次底面脉冲反射信息为依据进行检测的一种方法。如图1.10所示，当透入试件的超声波能量高时，工件厚度足以被穿透，在无缺陷的情况下，超声波可在检测面与底面之间往复传播多次，示波屏上出现多次底波；如试件内存在缺陷，则由于缺陷的反射和散射而增加了声能的损耗，底面回波次数减少，同时也打乱了各次底面回波高度依次按指数衰减的规律，并显示出缺陷回

17、波。 图1.10 多次底面脉冲反射法第二章 超声回波信号的分析与识别2.1超声回波信号分析与识别方案论证2.1.1 超声回波信号分析方法超声检测中常用技术是把超声波短脉冲发送至被测物体，让它自物体的非连续性结构（缺陷）或边界返回中，获取其回波信号，从而判别工件的工作情况。回波信号中含有大量有关缺陷性质的信息，傅立叶变换是研究超声回波信号频域特性的常用方法。然而，经典的傅立叶分析只能提供时间窗内信号总体频谱分布的统计平均信息。对于微弱反射信号，回波信号的傅立叶变换不能体现缺陷的特征信息。回波信号同时也掺杂着各种干扰信号，这些干扰信号会给信号的后续处理带来误差，严重时甚至会淹没信号，造成缺陷的误判

18、和漏检。因此，要想获得反映缺陷本质特征的信号就必须进行降噪处理。目前有许多降噪算法，如空域复合法、频率复合法、解卷积、自适应滤波、倒谱分析方法、和裂谱分析法、自相关法和MUSIC法等。其中自相关法和MUSIC法的应用，能使超声检测中的采样数据的波形变的光滑，减少毛刺，主峰突出，更尖锐。但这两种方法也存在着缺陷与局限性。就自相关法而言，其模型化后的结果抗噪声能力有其局限性，有谱线分裂、谱峰平移的现象；对MUSIC法相对而言，抗噪声能力强，但因其需对自相关矩阵进行特征分解，且在确定谱峰位置时，需对噪声矢量分别进行傅氏变换，所以运算量大，影响运算精度。分裂谱方法采用频率分隔和统计算法来处理信号，对滤

19、波参数调整敏感，增强信噪比有限，而且在很多情况下，分裂谱方法对信号的分解不是最优的表示。自适应消噪在降低相关噪声方面很有效，但滤波处理时要求有相关参考噪声信号，且降噪效果严重依赖检测信号与参考噪声的相关性。其他方法中的绝大多数仅在时域或频域分析信号。超声缺陷检测中，回波信号通常是一种被探头中心频率调制的宽带信号，这种信号是一种时频有限的非平稳信号，因此用时频分析技术理该信号更为有效。本研究采用具有优良时域化能力的小波变换技术对超声缺陷信号进行降噪处理。多尺度小波去噪方法是小波分析在信号处理中的重要应用，其基本原理是将信号分解成位于不同时宽和频带上的各个成分，利用小波变换的多分辨力将带噪声的信号

20、分解到各个尺度上，根据缺陷信号和噪声在不同尺度上的性质表现分别处理，完成信噪分离。与上述的方法相比，采用小波变换，即采用恒定的中心频率-带宽比的滤波器组进行信号分解比上述方法更为恰当，且小波分析方法对噪声和信号不需要太多的先验知识。小波去噪可以较好的保存信号中的尖峰和突变部分，有效的区分信号的突变和噪声，信噪比明显提高，这样，我们就能从去除噪声后的信号中方便的识别缺陷是否存在以及缺陷的位置。因此，本研究采用小波分析方法对超声信号进行处理分析。2.1.2 超声缺陷信号特征识别方法曾经有一个时期，尽管超声检测设备得到了相当程度的发展，但是对检测结果的解释仍然停留在依靠经验和各种图表进行人工解释的水

21、平上。这种费时的人工解释显然不符合与自动化生产相适应的自动检测系统的要求，而且操作人员的主观因素使检测结果的可靠性和一致性受到影响。超声缺陷回波信号具有多变性，数据量大，不同类之间往往具有相似性，凭经验难以准确区分。因而我们采用模式识别技术对检测结果进行自动评价，从而使这种被动局面在很大程度上得到了改变。模糊模式识别方法对缺陷的识别是有效的。但在实际生产过程中，自然缺陷的种类除了划伤外，还存在着裂纹、夹杂、折叠等缺陷。在模糊模式识别过程中，有关缺陷回波的研究，目的在于选择具有代表性的缺陷，将其分类并建立各种模糊模式识别模型，选择并优化一个论域以建立它们的标准模糊子集等。显然，其难度是相当大的。

22、因此，我们一般不采用这种模式识别方式。 近年来，人工神经网络的研究受到越来越广泛的重视，其中B-P神经网络算法是目前较流行的模式识别方法。BP算法的学习过程由正向传播和反向传播组成。在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐单元层逐层处理，并传向输出层，每一层的神经元状态只影响下一层状态，若输出层得不到期望输出，则转入反向传播，将误差信号按原来的连接通路返回，通过修改各层神经元的权值，使得误差信号最小。B-P神经网络算法和传统的模式识别方法相比有以下几个优点：具有较强的容错性，能够识别带有噪声或畸变的输入模式；具有很强的自适应学习能力；能够把识别和若干预处理融为一体进行；采用并行的工作方式，识别速

23、度快；对信息采用分布式记忆方式，信息不易丢失，具有壮实性。基于上述特点，本文采用B-P神经网络对超声缺陷信号进行特性识别。2.2小波分析2.2.1 小波变换 小波变换的基本思想是认为实际信号中不同频率分量具有不同的时变特性，通常变化比较缓慢的信号具有较低频率成分的频谱；相反，变化剧烈的信号具有较高频率成分的频谱。小波变换的作用是将信号与一个在时域和频域上均具有局域化性质的平移伸缩小波权函数进行卷积，从而将信号分解成位于不同时宽和频带上的各个成分，利用一个函数族来表示或逼近观测信号。小波变换是把基本小波函数作位移后，再在不同尺度下与待分析信号(为时间变量)作内积，即： (2-1)式中为(2-2)

24、的共轭函数。变换结果反映了信号(为实数集)在尺度（频率）和位置（时间）的状态，即小波变换实际是一种时频分析。设且满足容许条件: (2-3)若在处连续,则信号可由下式重构: (2-4)2.2.2 小波分解设信号 (离散形式记为)是有限能量的，可认为属于平方可积实函数空间。的傅氏变换实质是：把波形分解成许多不同频率的正泫波之和，它可以看作是时间函数在频率域上的表示。在信号分析中常用的窗口是傅氏变换的离散形式，即取的傅氏变换的离散形式，窗口函数取等间距的值。而小波变换也能提供一种类似的时间频率描述。它的窗口函数为满足: (2-5)的函数。称其为小波，并放缩与平移以生成空间的一组正交基底。它与傅氏变换

25、的不同之处在于对不同的频率取不同的时间宽度：高频的很窄，低频的很宽。如此造成在很短暂的高频情况下，如在信号的瞬变现象，小波变换能比窗口傅氏变换更好地“移近”观察。对任何 (t)L2(R)，可用其离散采样逼近，有唯一分解： (2-6)式中，。、为两个正交子空间。这个过程成为小波分解。2.2.3 多分辨力分析是小波函数的位移和尺度伸缩。若取尺度为2的幂级数的离散值，得到二进离散栅格： (2-7) (2-8)其中是在尺度=1时信号的采样间格，对作归一化得,离散栅格下的小波：=, (2-9)信号的离散小波变换为： (2-10)对于离散序列小波变换可以用多采样率滤波器形式表示，以便于采用信号处理技术作多

26、分辨力分析。Mallat提出离散二进小波变换的快速算法叫做多分辨力分析，在信号小波变换实现中有重要作用。对信号的原始采样序列进行多分辨力分析时，可以假设它为第0级输入信号。则第1级信号可分为离散平滑逼近信号和离散细节信号 (即小波变换结果)，分别为： (2-11)式(2-11)中，权重、为： (2-12)式(2-12)中，是低通的，是高通的，为尺度函数，为小波函数。信号重构过程中，第0级的离散平滑逼近及离散细节信号、为： (2-13)式(2-13)中，是低通的，是高通的，表达式与、类似。在分解和重构过程中，第级与第级信号之间的关系同上。对信号进行一维一尺度分解，并对分解后的系数分别进行单支重构

27、的过程如图2.1所示， 图2.1 信号的一尺度分解，并分别单支重构的算法流程图其中2抽取和2插值环节包含在公式(2-11)和公式(2-13)中。 由以上分析可以看出，只要、已知，就可以按照公式(2-11)，由逐级求出和。 图2.2是二进小波变换的Mallat快速算法流程图。其计算量远低于式(2-10)的数值积分。其中,分别是分解低通滤波器和分解高通滤波器（半带带通滤波器），图2.3是分解滤波器的脉冲响应。滤波器,的系数具有偶次移位正交性。离散序列经过低通和带通频带分解和二次抽取，得到二进尺度下的一组离散细节信号（小波变换系数）,和离散平滑逼近。图2-2中所示小波变换的最大二进尺度离散网格。图2

28、.2 二进离散小波变换分解流程图 图2.3 小波分解滤波器脉冲响应用小波变换得到的小波变换离散细节,和离散平滑逼近可以重建信号。图2.4是信号重构流程图。正如图2.4所示，离散细节经过2插值，与综合带通滤波器卷积，又经过2插值，与综合带通滤波器卷积，得到重建信号。依此类推，从离散细节可以分别得到重建信号，由得到重建信号。其中，,分别是综合低通和综合半带带通滤波器，的数据点数各不相同，但重建信号的点数相同，且等于的长度。如下式：=+ + += (2-14)图2.4 二进离散小波变换重构流程图图2.5 小波重构滤波器脉冲响应小波变换相当于用不同中心频率但中心频率、带宽比值恒定的滤波器组对输入信号进

29、行分解。二进尺度离散网格每增加1，该尺度下的滤波器的中心频率近似降低一倍，滤波器带宽也近似降低一倍。被处理的信号的离散序列经过低通和高通分解及二次抽取，得到二进尺度下的一组离散细节信息,和离散近似信息，（图中只画出尺度的分解流程）。即小波变换能把信号分解到表示不同频带的各个尺度上。如上所述，在信号分析中，当对信号进行采样后，就得到了在一个大的有限频带中的一个信号，如频率在0,中的信号，0,就为该信号的频带。对这个信号进行小波分解，就是把采到的信号分成了两个信号，高频部分与低频部分，这两个信号的频带分别是0,/2，/2,。再对低频部分进行分解，又得到了频带在0,/4，/4,/2中的信号。所以，信

30、号的小波分解，就是把一个（混频）信号分解为若干个互不重叠的频带中的信号，进行滤波或检波的工作。显然，信号与噪声的分离与提取弱信号是小波在信号分析的重要应用。用小波分解可以把一个信号分解为不同频段的信号，因而可以进行信噪分离。从工程应用的角度看，小波分解是通过正交镜面滤波器组，不断地将信号划分到不同的频道上。对于超声检测，由于回波信号很弱，容易被噪声所淹没，而利用小波分析理论，对信号进行小波分解，把信号分解成各个频段的信号，再根据需要选取包含回波信号的频段序列，即可进行分析。2.2.4 超声缺陷信号的小波去噪2.2.4.1 噪声和信号的频谱分布在进行超声检测时，信号噪声主要由超声波的散射引起。现

31、以粗晶材料的超声检测为例。在粗晶材料超声检测中，超声波散射与晶粒的尺寸、各向异性的程度和超声波的频率等有关。通常，晶粒越粗大，各向异性越严重，超声频率越高，散射越强烈。散射系数，超声频率，各向异性的程度和晶粒平均直径的关系如下： (2-15) (2-16) (2-17)式中，为散射系数，c2,为常数，为各向异性因数，为超声波频率，为波长。超声探伤中常用的频率一般为20MHz以下，散射情况主要由式(2-15)和式(2-16)决定。显然，由散射引起的晶粒噪声具有很强的频率依赖性，随着超声频率的降低，散射系数急剧变小。因此，散射噪声的频谱集中在高频段，噪声经小波分解后主要分布在低尺度（高频率频带）上

32、。 基于小波的多分辨分析是将图像信号分解为一系列在对数意义上等宽的频带上。对一含有缺陷目标反射体的材料，超声探伤仪接收到的目标反射信号类似一冲激信号，其频谱在超声换能器的频带内分布比较均匀，具有一定的中心频率和带宽，具有宽谱的特征。因此，缺陷信号经小波分解后主要分布在较高的几个尺度上，并在某一尺度下突出。根据缺陷信号的这一频谱特征，缺陷信息的小波局部极大值在时间-尺度平面上具有沿尺度传播的特性。与此相反，由于噪声本身的特性，其水平会随着尺度的增加而迅速发展减小。一个含有噪声的一维信号的数学模型可表示为 (2-18)式中：为含噪信号；为真实信号；为噪声强度；为噪声信号； 为采样点数。2.2.4.

33、2 小波去噪法 如上所述，小波变换能把信号分解到表示不同频带的各个尺度上，根据缺陷信号的频谱特征，缺陷信号的小波变换系数分布较宽且在一定尺度较突出，而噪声由于本身特点，其水平随着尺度增加迅速减小。根据上述讨论，给出以下抑制噪声的方法一维信号的消噪过程可以分为三个步骤进行：利用Mallat快速算法把带噪超声信号转换到时间尺度平面。阈值的确定及对各尺度细节小波系数作软阈值处理： 采用软限幅函数对小波系数进行阈值处理，软限幅函数为： (2-19)为Donoho阈值，, 为噪声标准差，N为信号的长度。根据噪声和缺陷信号的频谱分析，尺度1上的细节信息主要由散射噪声引起，因此可利用尺度1上的细节信息单支重

34、构噪声信号得到的估计。为软阈值处理后的尺度细节系数，可认为均是缺陷信号的细节信息。重构恢复去噪信号根据小波分解的第N 层的低频系数和经过量化处理的第1 层到第N 层的高频系数，进行一维信号的小波重构。由软阈值处理后的各尺度细节信息和近似信息,重建去噪信号，图2.4为信号重建流程图，图2.5为重建低通滤波器和高通滤波器的脉冲响应。 经阈值处理去噪后的信号，信噪比将得到极大的提高。对相应频段的小波系统进行重构，其波形的包络可反应出回波信号的波形位置的情况。而且作为一种时域分析工具，小波变换能保留信号的时间信息，这就使我们能通过回波在时间轴上的位置来对缺陷位置进行准确定位。一般是通过超声波刚入射到界

35、面时所产生的脉冲与缺陷脉冲之间的时间差来判定缺陷位置。这是小波变换在超声检测中的一个重要的应用，也是本次研究的主要目的之一。2.3 B-P网络算法与缺陷特性识别在模式识别中有两方面的问题：特征选择；分类器设计。对神经网络分类器来说，向输入结点输送的样本模式能否充分的代表分类缺陷的实质特征，始终是影响缺陷分类器泛化能力的重要因素；而且特征的个数（即目标特征矢量的维数）决定了神经网络的主体结构，因此缺陷信号特征的提取是分类器设计过程中重要的一环。本研究采用连续小波变换方法对超声检测信号进行分析，获得具有回波信号时间-尺度联合特征的小波变换尺度图，而后将它转换成人工神经网络容易接受的形式供网格训练与

36、识别。2.3.1 回波信号的特征选择2.3.1.1 连续小波变换用表示基本小波函数，表示对基本小波函数进行伸缩和平移，其定义为： (2-20)式中：为尺度因子，为平移因子。尺度的倒数在一定意义上对应于频率。于是，定义函数的连续小波变换（）为： (2-21)其中，为的共轭。可见，连续小波变换是信号与伸缩平移小波的卷积结果。在小波变换中，起着滑动窗的作用，通过不同的和在时域和频域对信号进行非线性分段截取。2.3.1.2 小波基的选取为突出各类缺陷的特征，基于超声探伤回波为非平稳时变信号的特点，对回波信号作连续小波变换，从连续小波变换表达（2-20）可知，小波变换是利用小波函数与信号函数的作用（内积

37、）来检测分析信号函数的特征的。小波变换的结果不仅与信号函数的特征有关，而且与基小波的选择有关。对小波基的选取主要考虑以下几个因素：正交性：能有效去除信号的相关性。支撑集：为了得到有限长滤波器，避免滤波过程中的截断误差，保证优良的空间局部性质。对称性：可使量化误差较小，保证子波的滤波特性有线性相移，不会造成信号失真。正则性：用来度量小波函数的光滑性，对最小量化误差起重要作用，保证频率分辨率的高低。 除以上因素，最重要的是应根据信号函数的特征来选择基小波，使得小波变换能刻画出信号函数的特征。超声缺陷回波信号大多是非平稳时变信号，不同类缺陷对入射回波的作用使反射回波的能量时频分布呈现差异。因此，所选

38、择的基小波应能使信号回波的连续小波变换尺度图获得突出的时频分辨率。2.3.1.3 小波变换尺度图 小波变换尺度图定义为小波变换模的平方，是信号能量化时频分布的一种典型表示。如图2.6所示。 图2.6 小波变换尺度图由上图可见，小波变换尺度图展示了不同类缺陷反射回波的能量化时频分布，不同类缺陷的反射回波的尺度图有着明显差异。连续小波变换能提供更充分的不同类缺陷回波的信息，通过小波变换尺度图能更好地提供缺陷信号的特征。但如果将小波变换尺度图的所有元素都作为神经网络的输入，则将使输入层的神经元过分庞大，简单的方法是将小波变换尺度图在尺度（频率）方向m等分，时间方向n等分，然后在每个等分区域中进行平均

39、，得到个特征参量。但这种取区域平均的区域划分方法没有考虑到小波变换的时频（尺度）局部化的重要特点。图2.7为小波变换时间尺度相平面，即小波变换是变时窗的时频分析方法，对低频信号分量采用大时窗，高频分量采用小时窗，但在任何尺度，时间点上，窗口面积不变。这是小波分析方法符合自然规律的最重要特点。然后我们将平均网格形成的特征值，送入BP神经网络进行训练和分类。 图2.7 小波变换时间-尺度相平面2.3.2 B-P神经网络分类器的设计2.3.2.1 B-P网络算法概述 近年来人工神经网络的研究受到越来越广泛的重视，其中BP(Back Propagation)神经风格是目前较流行的风格。其实，在Rume

40、lhart等人发展了B-P算法，即误差反向算法之后，才真正实现了多层感知器的设想。其具有将一种样本的输入输出问题转换成一个非线性优化问题的功能；在模型学习中，使用最优化梯度下降法用迭代运算求解权值并实现对学习样本的记忆，从而可应用于信号的分类和识别。 图2.8 BP网络结构图2.8为本文使用的网络结构。多层感知器由输入层隐含层和输出层组成。隐含层可以是一层或多层。隐含层和输出层中任一神经元的输入等于与它相邻的低一层中各神经元输出的加权和。B-P网络由正向传播和反向传播组成。模式从输入层输入，经隐含层逐层处理后传入输出层。在正向传播阶段，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。、如果输出层得

41、不到期望的输出结果，则进入误差的反向传播阶段。误差信号沿原来的连接通路返回，网络根据反向传播的误差信号修改各层之间的连接权，是误差信号达到最小。下面详细讨论B-P算法的学习过程。由图2.8可知，输入层中任一神经元的输入等于相应的输入模式分量。其余各层中，设某一层的任一神经元的输入为，输出为，与这一层相邻的低一层中任一神经元的输出为，则有 (2-22) (2-23)式中，为神经元与神经元之间的连接权。F（*）为神经元的输出函数，我们取它为S形函数，即 (2-24)式（2-24）中，为神经元的阈值，它影响输出函数水平方向的位置，是用来修改输出函数形状的参数。输出函数如图2.9所示。 图2.9 输出

42、函数设输出层中神经元的实际输出为，输入为，与输出层相邻的隐含层中神经元的输出为。和分别为 （2-25） = （2-26） 对于一个输入模式，若输出层中神经元的期望输出为，实际输出为，则输出层的输出方差为 （2-27）若输入个模式，则网络的系统均方差为 （2-28）权值的修改应使或最小。因此，应沿的负梯度方向变化。也就是说，当输入时，的修正增量应与（）成正比，即: (2-29)（）又可以写为: (2-30)由式(2-25)得到: (2-31)令，由式(2-26)和式(2-27)得到： (2-32)由式(2-24)和式(2-25)得到 (2-33)因此， (2-34)对于与输出层相邻的隐含层中的神

43、经元和比该隐含层低一层中的神经元，权值的修正量仍为： (2-35) (2-36)式中，不能直接计算，可以根据其它已知量计算。具体算法如下： (2-37)因此得到： (2-38)如式(2-34)和式(2-38)所示，输出层中神经元输出的误差反向传播到前面各层，对各层之间的权值进行修正。2.3.2.2 B-P算法的具体步骤第一步：权值和神经元阈值初始化，给所有权值和阈值赋以在（0，1）上分布的随机数。第二步：输入样本模式，指定输出层各神经元的希望输出值，。第三步：依次计算每层神经元的实际输出，直到计算出输出层各神经元的实际输出（，）。各神经元的输出根据式（2-24）进行计算。第四步：修正每个权值。

44、从输出层开始，逐步向低层递推，直到第一隐层。递推公式如下： (2-39)式中，是时刻从神经元（输入层或隐含层神经元）到高一层神经元（隐含层或输出层神经元）的连接权。是神经元在时刻的输出。是步长调整因子，。如果神经元是输出层一个神经元，则 (2-40)如果神经元是隐含层的一个神经元，则 (2-41)式中，是神经元在时刻的输出，是神经元的上一层神经元的编号。如果权值按下面的方式修正，收敛可能更快，且权值会平滑地变化。即 (2-42)式中，是平滑因子，若把神经元的阈值当成一个权值，相应的输入模式增加一个分量1，则阈值可以用调整权值的方法调整。第五步：转到第二步。如此循环，直到权值稳定为止。对于隐含层

45、的数目问题，Lippman作了简单的论证，可以证明，包含两个隐含层的多层感知器能形成任意复杂的判决界面。第一个隐含层形成一些超平面，第二个隐含层形成一些判决区，并根据第一个隐含层形成的超平面进行“与”运算，输出层进行“或”运算。即使同类模式处于模式空间几个不连通的区域中，这种网络也能进行正确的判决。一般说来，隐含层越多，网络的学习能力越强。B-P网络通过不断学习训练样本，调整权值，使误差逐渐减小，当误差达到规定水平时，网络学习过程结束。学习，训练后的网络具有信号特征自动识别能力。2.3.2.3 集成B-P神经网络分类器超声缺陷信号是一宽带窄脉冲信号，通常在小波变换前几个尺度上都包含缺陷信息。但

46、是由于超声信号在通过水、工件等的传播过程中产生中心频率下移，缺陷信号有时可能仅出现在某个尺度或某几个尺度上，且各个尺度上的信噪比也不一样。如果采用单个BP网络分类，将各个尺度上的特征量联合起来作为特征量训练、分类，这样不仅降低了分类的可靠性，而且增加了特征量的维数，降低了网络的推广能力。实验研究表明缺陷信号通常集中在前三个尺度上，所以本研究采用三个BP网络分别对各个尺度上的特征量分类，再通过决策器最后决定缺陷的类别。集成BP网络分类器结构的原理框图如图2.10所示图2.10 集成BP神经网络分类器结构框图每个网络采用前述的BP算法训练。第一个网络BP-1利用小波变换1尺度上的特征量进行分类，输

47、入结点数为128，第一个隐含层结点数为30，第二个隐含层结点数为7，输出层结点数为3。第二个网络BP-2从输入到输出各层结点数分别为64、15、7、3，该网络利用2尺度上的特征量进行分类。第三个网络BP-3从输入到输出各层结点数分别为32、8、7、3，该网络利用3尺度上的特征量进行分类。每个BP网络的输出层包括m个神经元，分别对应m种类型的缺陷。决策器结构如图2.11所示，采用表决法集成三个BP网络的分类结果，最后输出值最大的一类，决定缺陷的类别。1、2、3尺度上的权值分别为0.3、0.45、0.25。1尺度由于信噪比较低，权值较小，3尺度由于特征量维数较低，权值也较小。采用集成BP网络结构与

48、单个BP网络相比，增加分类的冗余度，增强网络的推广性。对每个尺度信息分别分类，最后集成，提高网络的分类可靠性。 图2.11 决策器结构框图对于超声检测回波，连续小波变换具有明显的物理意义，连续小波变换尺度图实现了信号的时间-尺度两维信息描述，能提供更充分的缺陷回波有用信息。采用与时间-尺度相平面相似的网格作区域平均能更好地提取出信号的特征。再采用集成BP神经网络对超声缺陷信号进行特性识别。上述信息处理技术提高了常规超声无损检测技术的可靠性。 第三章 算法的实现及应用3.1 超声检测实验系统早期的超声检测技术，一方面由于没有理想的数据记录和处理设备，而对各种检测技术大量的测量数据，完全靠专业人员

49、去分析、推理，费时费力，给超声检测带来了很大的困难；另一方面超声检测技术要求较高，缺少自动化和集成化的操作，单靠人工操作给检测带来人为误差，无法实现理想的检测目标，更无法实现检测技术的标准化，阻碍了该技术的发展。但随着计算机技术的发展，广泛普及和微型化，其强大的自动控制功能和数据记录和处理的功能，为超声检测技术带来了前所未有的发展前景。本研究所采用的实验系统如图3.1所示，系统硬件的主要部分由计算机、CTS-23型金属超声探伤仪、超声换能器及高速A/D数据采集卡等构成。超声换能器为窄带脉冲K2斜探头，其中心频率约为2.5MHz，工作在自发自收方式。在软件系统的支持下完成回波信号的分析、缺陷回波

50、的特征提取以及神经网络模式分类等任务。其基本工作框图如图3.2所示。图3.1 超声检测实验系统图3.2 超声回波检测工作示意图3.2 管道超声检测信号的小波分析实验本研究中实验试样采用X52管道钢，试样1加工了平底孔，试样2无缺陷。探伤采用自动自发的A扫描方式，CTS-23型金属超声探测仪激发并接受中心频率为5MHz的宽、窄脉冲信号。采用Tektronix数字示波器，采样频率为500MHz，采样点数为4000，对上述信号采集后存于微机中。选用Daubechies家族db4小波函数，小波分解层数为5层，通过选取门限阈值对小波系数进行量化处理，然后进行信号重构，实现信噪分离。本研究采用软阈值量化处

51、理，对每层小波分解的低频系数不作任何处理，而对含有噪声的高频系数，选定一个适当的阈值，令阀阈值内的小波系数为0，大于阈值的点变为该点与阈值的差值，即：（3-1）式中，为第层的小波变换系数；Thr为阈值。阈值选择的原则是基于式（2-18）的数学模型。实际往往不知道信号的噪声强度，此时可以根据信号一级小波变换的小波系数来进行估计，因为该系数中主要包含了频率噪声，而信号的小波系数只占很少的成分。根据一级小波系数，按以下公式估计噪声强度 （3-2）式中，为一级小波变换系数，根据上式估计噪声强度满足，其中为信号的实际噪声强度。根据参考文献11，定义阈值门限为：（3-3）由上述方法，可得第一至第五层的量化

52、阈值为：0.567,0.346,0.163,0.288,0.108。图3.3（a）为对试样进行探伤时所采集的A扫描信号，其中缺陷回波是由直径为1mm的平底孔产生的。从图3.3(a)的回波信号很难判断是否存在缺陷，而利用软阈值小波滤波法对带有较强干扰噪声的缺陷回波信号分别采用不同级数小波的软阈值滤波，处理后的结果如图3.3(b)所示，从图中的超声回波信号中很容易判断缺陷的存在及位置。可见5层分解处理后的回波信号效果较好，除去了噪声，达到了预期的目的。对无缺陷的管道试样进行超声探伤，所采集的信号如图3.4(a)所示。用相同的算法进行小波去噪，结果如图3.4(b)，显然，图中无缺陷回波存在。 图3.3 含缺陷试样的超声回波信号图3.4 无缺陷试样的超声回波信号由图3.3(b)中可以清楚看出缺陷回波的位置，根