PID调节器的仿真研究

1、PID调节器的仿真研究摘要：本文用一实例通过MATLAB仿真实验，研究了比例控制；比例积分控制；比例微分控制对系统控制的影响。从而阐述PID的控制规律。关键词：PID调节器；MATLAB仿真。一、引言  由于PID调节器结构简单，各参数物理意义明确，在工程上易于实现，即使在控制理论日新月异发展的今天在工业过程控制中，90以上的控制器仍然是PID调节器。 PID调节器人们又常称为PID控制器，是比例P (Proportional)、积分I (Integral)、微分D (Differential or Derivative)控制的简称。1.1图是典型的PID控制的系统结构图。在PID调

2、节器作用下，对误差信号分别进行比例、积分、微分控制。调节器的输出作为被控对象的输入控制量。   典型PID控制的系统结构图PID调节器的时域数学模型为:PID调节器的传递函数为:式中，为比例增益，为积分时间，为微分时间。当=0 , 时, 则有,称为比例(P)调节器; 当时, 称为比例微分(PD)调节器 ,当=0时, , 称为比例积分(PI)调节器; 当 , , 时,则有，称为PID调节器。        在PID调节器中，如何确定 、 、三个参数的值。是对系统进行控制的关键。

3、因此，了解三参数对系统控制的影响十分必要。 二、 PID调节器分析PID控制是比例、积分、微分控制的总体，而各部分的参数KP、TI、TD 大小不同则比例、微分、积分所起作用强弱不同。在工业过程控制中如何把三参数调节到最佳状态需要深入了解PID控制中三参量对系统动态性能的影响。以单闭环调速系统为例，讨论各参量单独变化对系统控制作用的影响。在讨论一个参量变化产生的影响时，设另外两个参量为常数。 PID4411111转速调节器器触发，整流直流电机Idl=0速度反馈系数信号输出图2.1 晶闸管直流单闭环调速控制系统的动态结构图  1、 P控制作用分析： 

4、;分析比例控制作用，设TD=0、Ti=、Kp=610。输入信号阶跃函数，根据单闭环调速系统结构图，进行仿真。MATLAB程序example1.m如下。G1=tf(1,0.017 1);   G2=tf(1,0.075 0);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,0.00167 1);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;   Kp=6:2:10;for i=1:length(Kp)    Gc=feedback(Kp(i)*G,0.01158);   

5、step(Gc),hold onendaxis(0,0.2,0,150);gtext('1 Kp=6'),gtext('2 Kp=8'),gtext('3 Kp=10'),运行该程序后系统的阶跃响应曲线，如图所示 仿真结果表明：随着Kp 值的增大，系统的超调量加大，系统响应速度加快。但随着 Kp的增大，系统的稳定性能变差。 2.、比例积分控制作用的分析 设比例积分调节器中Kp=1，讨论Ti=0.030.05时对系统阶跃给定响应曲线的影响，根据图2.1的数据，给出MATLAB程序example2.m如下。 &

6、#160;G1=tf(1,0.017 1);   G2=tf(1,0.075 1); G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,0.00167 1);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=1; Ti=0.02:0.01:0.04;for i=1:length(Ti)Gc=tf(Kp*Ti(i) 1,Ti(i) 0);    Gcc=feedback(Gc*G,0.01158);    step(Gcc),hold onendaxis(0,0.4,0,150);gtext(

7、'1 Ti=0.02');   gtext('2 Ti=0.03');gtext('3 Ti=0.04');   仿真结果表明：Kp=1，随着 Ti值的加大，系统的超调量减小，系统响应速度略微变慢。3、 微分调节作用的分析 设Kp=1、Ti=0.01，讨论TD=1284时对系统阶跃响应曲线的影响，根据结构图2.1的数据，给出MATLAB程序example3.m如下。G1=tf(1,0.017 1);   G2=tf(1,0.075 1); G12=feedback(G1*G2,

8、1);G3=tf(44,0.00167 1);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=1; Ti=0.01;Td=10:30:70;for i=1:length(Td)    Gc=tf(Kp*Ti*Td(i) Ti 1,Ti 0);    Gcc=feedback(Gc*G,0.01158);    step(Gcc),hold onendaxis(0,12,0,100);gtext('1 Td=10');gtext('2 Td=40');gtext

9、('3 Td=70'); 仿真结果表明：根据单闭环调速系统的参数配合情况，起始上升段呈现较尖锐的波峰，Kp=1、Ti=0.01不变时，在本程序设定的Td范围内（Td=10:30:70），随着 Td值的加大，闭环系统的超调量增大，响应速度变慢。三、小结：PID参数的整定就是合理的选择PID三参数。从系统的稳定性、响应速度，超调量和稳态精度等各方面考虑问题，三参数的作用如下：1、比例参数KP的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。随着KP的增大系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但是系统易产生超调，系统的稳定性变差，甚至会导致系统不稳定。KP取值过小，调节精度降低，响应速度变慢，调节时间加长，使系统的动静态性能变坏。2、积分作用参数Ti的一个最主要作用是消除系统的稳态误差。Ti越大系统的稳态误差消除的越快，但Ti也不能过大，否则在响应过程的初期会产生积分饱和现象。若Ti过小，系统的稳态误差将难以消除，影响系统的调节精度。另外在控制系统的前向通道中只要有积分环节总能做到稳态无静差。从相位的角度来看一个积分环节就有900 的相位延迟，也