平行四边形的性质优秀教学设计(20210112025210)

1、平行四边形的性质(1)课标依据(1) 理解平行四边形的概念。(2) 探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等。教学目标(-)知识与技能：(1) 理解平行四边形的概念。(2) 探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。)过程与方法：经历平行四边形性质的探索过程，既培养学生合作探究的意识乂培养学生山合悄推 理到演绎推理的逻辑思维，提高学生的儿何语言表达能力。(三)情感态度与价值观：初步体会儿何研究的一般思路与方法。教学重点：平行四边形性质的探究和应用。教学难点平行四边形的性质定理的证明及应用O教学过程：一、平行四边形的定义和表示方法。1教师阐述引入(1)定义：两组对边分别

2、平行的四边形叫做平行四边形。(2)表示方法：C如上图，平行四边形ABCD,记为*nABCD, 读作“平行四边形ABCD,其中线段AC、BD称为对角线。(3)几何语言：定义本身，既是判定乂是性质。判定：VAB/CD. AD/yBC四边形ABCD是平行四边形性质：四边形ABCD是平行四边形ABCD,ADBC2、做一做：将复制后的平行四边形绕一个顶点旋转180 ,你能平移该纸片，使它与原来的平 行四边形ABCD重合吗？学生活动后思考：对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？(1) 猜想平行四边形的性质：平行四边形对边相等;平行四边形对角相等.(2) 你能证明这个猜想吗？【i正明猜想】

3、学生会先考虑分别证明这两个结论，利用平行线的性质证明对师生活动：一般地，角相等，教师引导添加辅助线，利用三角形全等证明对边相等.证后会发现用全等可以 同时证明这两个结论。3、平行四边形的性质：平行四边形对边相等、平行四边形对角相等。儿何语言：(1) V四边形ABCD是平行四边形.AB = CD, AD=BC。(2) T四边形ABCD是平行四边形.ZA=ZC, ZB=ZD o4提问：想一想，下一节课再回答！平行四边形的对角线将平行四边形分成儿个 三角形？这些三角形之间有什么关系？二、例题:例1 (上图)已知：平行四边形ABCD,BD为对角线，ZA=70 , ZBDC二30 , AD=15, 求：

4、ZC, ZADB的度数，并求BC边的长.例2 （上图）四边形ABCD是平行四边形， 求：（1） ZADC, ZBCD 的度数；（2）边AB, BC的长度.师生活动：教师引导学生辨析定理的题设和结论，明确应用性质进行推理的基本模 式：三、练习：练习一：填空题：1在 CIABCD 中，ZA=65,则 ZB=2. 在CIABCD 中，AB+CD=28cin. DABCD 的周长等于 96cm, 则 AB二，BC= , CD= , AD= 。练习二：判断题：2.行四边形的两组对边分别平行。2 平行四边形的四个内角都相等。3平行四边形的相邻两个内角的和等于180 O4CIABCD 中，如果ZA=30,那

5、么 ZB=60。练习三：解答题又T 6BCD的周长为60cm1.已知平行四边形ABCD的周长为0cm,两令处 边AB, BC长的比为3： 2,求AB和BC的长 解：在aBCD中，对边相等./.AB + BC30cm.又 AB： BC=3： 2,即ABh5BC/.可得；1.5BC + BC=30 解得 BC=12 (cm).而 AB= 5X12=18 (cm).ZACD= 25 D C2丛BCD中.ZDAB:ZABC=1:3 ,求ZDAB, ZDCB和ZACB的度数.解：在6BCD中，相邻内角互补,又 ZDAB:ZABC=1:3 , A B /. ZDAB= 45 ZABC=135.又丁 6BC

6、D中，对角相等, / ZDCB 二 ZDAB=45 而ZACB= ZDCBZACD= 45 - 25 = 20。四、课堂小结:1定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2表示方法：平行四边形ABCD,记为nABCDo3.性质：(1)平行四边形的两组对边别平行且相等；。(2)平行四边形的对角相等，相邻两角互补。教师着重强调定义的作用，让学生领悟：证明线段相等或角相等通常采用证明三 角形全等的方法.而图形中没有三角形，只有四边形，我们需要添加辅助线，构造全等 三角形，将四边形问题转化为三角形问题来解决，突破难点.进而总结提炼出化四边形 问题化三角形问题的基本思路。应用平行四边形边、角的性质进行推理，引导学生体验分析解题的思路方法，训 练学生演绎推理能力总结本节课所学知识及其应用，提升学生认识。六、课后反思：h山于我江油含增学校为山区农村学校，学生的基础非常差， 故将本课内容平行四边形的性质分成两部分，把对边相等，对角相等和对角线互相平分 的教学内容分成二课时完成。本课时的教学效果良好，学生完全跟进。但是，对于优等 生群体就非常不足了，教学质量的提升效果显然不够。我根据含增学校的学生实际情况 将平行四边形的性质分成两课时教学内容完成，在第一课时教学过程中引入了第二课时 对角线互相平分的思考内容，待