巩固练习_空间点线面的位置关系(基础)(2)最新修正版

1、最新修正版【巩固练习】1教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（D 异面）A .平行B .垂直2、设有平面a、B和直线A .a丄B且 m丄BC. m / n 且 n / am、C.相交但不垂直n，则m Ila的一个充分条件是（B.3、已知两条直线聊，於，两个平面比.给出下面四个命题:帶"用，耀丄an円丄； 帶"用，幡0 an艸“ a ；其中正确命题的序号是（）C .、D .、A .、B .、4、若曲川是两条不同的直线,卩是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（若朋U 0, e丄0,则锲丄B.若，皿 ji 丹，则a# 戸若椚丄0,桝#，则a丄0

2、D.若丄F, d丄月，则Q丄F5、设爲为两条直线，工Q为两个平面,下列四个命题中，正确的命题是（若皿与所成的角相等，则hB .若尬 2 b” Q0，则 at! b6、若曲U讹b C禺说"& 则flO如图，在正四棱柱曲中,丽与碣垂直fi,B.因押与占刃垂直D若a丄工&丄0 旣丄0F分别是曲1,的中点,C与异面C则以下结论中不成立的是D.应严与4G异面7、已知空间三条直线I、m n.若I与m异面,且I与n异面,则A . m与n异面.B. m与n相交.C. m与n平行.D. m与n异面、相交、平行均有可能判断下列命题的真假，真的打“y，假的打“X”（1）空间三点可以确定一个

3、平面（）(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)9.如右图，点E是正方体 ABCD A1B1C1D1的棱DD1的中点，则过点E与直线AB和BiCi都相交的直线的条数是:10 .右图是正方体平面展开图，在这个正方体中BM与 ED平行；CN与BE是异面直线； CN与 BM成 60o角;DM与 BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是二AZB1DiNDCM/BA4FE11、(1)已知异面直线a,b所成的角为700，则过空间一定点0,与两条异面直线a,b都成600角的直线最新修正版 两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合( 两条直线可以确定一个平面()若四点不共面，那么每三个点一定不共线 两

4、条相交直线可以确定一个平面( 三条平行直线可以确定三个平面( 一条直线和一个点可以确定一个平面( 两两相交的三条直线确定一个平面(600，则的(2)异面直线a,b所成的角为 ，空间中有一定点0,过点0有3条直线与a,b所成角都是取值可能是0A. 300.500.600.9012、已知空间四边形 ABCD.(1)求证：对角线 AC与 BD是异面直线；若AC丄BD,E,F,G,H分别这四条边 AB,BC,CD,DA的中点，试判断四边形 EFGH的形状； 若AB= BC= CD= DA,作出异面直线 AC与BD的公垂线段.13、如图，在六面体屈巴刀-4耳G耳中，四边形朋仞是边长为2的正方形，四边形是

5、边长为1的正方形，珂丄平面片耳口耳，刀耳丄平面朋CV? , dr = 2(I)求证：4G与刈共面，耳玛与如共面.(n)求证：平面丄平面耳氏吗O(1)若 alb P，求证：a, b, 若a/b,用反证法证明直线 a,15、如图，在四面体 ABCD中作截面PQR若 延长线交于K。求证：M N, K三点共线。PQ CB的延长线交于MRQ DB的延长线交于 N, RP, DC的D【参考答案与解析】1.2.3.【解析】廉"冲，朋丄蛊则冲E氓"料丄g，故正确;可能平行也可能异面,故不正确;瀏"理，忧必若n在平面内，则不成立,故不正确;a, b, c是三条交线。 c三线共点；

6、b, c互相平行。排除法可知答案 C正确。4. C、异面;5. D【解析】对于A，弘办可有三种位置关系：平行、相交对于B,处位置关系不确定，可平行、相交、异面;对于C,当两平面相交时，分别在两平面内且分别平行于交线时, 故D正确，可作图验证。最新修正版6. D【解析】连接A1B, / E是AB1的中点，二E也在A1B 上, E、F、A1、C1均在平面A1BC1上，即与41共面。7、89、DXXX/5）/6）XXX1条10、11、【解析】（1）过空间一点 O分别作a / a, b / bo将两对对顶角的平分线绕O点分别在竖直平面内转动，总能得到与 a ,b都成600角的直线。故过点O与a,b都成

7、600角的直线有4条。（2）过点0分别作a /b / b,则过点0有三条直线与a,b所成角都为60°，等价于过点 0有三条直线与a,b所成角都为60°，其中一条正是角的平分线。从而可知为60°。12、证明两条直线异面通常采用反证法。【证明】（反证法）假设 AC与BD不是异面直线，则 AC与 BD共面, 所以A、B C D四点共面这与空间四边形 ABCD勺定义矛盾 所以对角线AC与BD是异面直线丄(2)解： E,F 分别为 AB,BC的中点， EF/AC,且 EF=2 AC.1同理HG/AC,且HG=2aC. EF平行且相等 HG,： EFGH是平行四边形.又 F,

8、G分别为BC,CD的中点， FG/BD, / EFG是异面直线 AC与BD所成的角./ AC丄 BD, / EFG=90o. EFGH是矩形. 作法取BD中点E,AC中点F,连EF,则EF即为所求.13、【证明】（I） M丄平面ABQ4, DQ丄平面個7D二DQS ,DQ丄皿，平面艸赵#平面肿70 于是CQd CD D祖，加设圧F分别为D4 "的中点，连结站4E血 有礬 0 DD, C芒 0 DP DS = l DF = 二如心，于是灼肋由得EM血，故也"C, 4G与加共面.过点E作场°丄平面于点。则BpJU'E, 如芒，连结0& OF , 于是0耳妙占 OF里昭 :,oe=OFT 丄.0F 丄CT 所以点。在BD 上，故DQ1与Q月共面.C（J®丄平面血他，:心丄血又ED丄恥 （正方形的对角线互相垂直）DQ与0。是平面B抨6内的两条相交直线, /.AC丄平面聒DD1又平面过恥平面丄平面彰S14、【证明】（1）设 I a, Ib, I则 P ,P , P I c a, b, c三线共点于P 。（2）假设a,c不平行， a,c共面可设 ale PP，与已知条件a/b矛盾。由（1）可知