圆的方程(提高)6

1、高考数学优质专题学案(附经典解析)【巩固练习】1.方程y = j9x2表示的曲线是()A. 条射线 B. 一个圆 C.两条射线 D.半个圆 2.圆的方程为(X1)(x +2)+(y 2)(y +4) = 0 ,则圆心坐标是()A. (1,1)11B.(,-1) C.(-1,2)D. (- ,-1)3.若方程22X2+y2-4x+2y+5k = 0表示圆，则实数k的取值范围是()A.R B.(严1)c. (f1 D.1H)4.圆 X2 +y2-2x+6y+8=0的周长等于()A.屆 B.2兀C. 2 岳D.4715.过点A(1,1)、B(1,1)且圆心在直线x + y2=0上的圆的方程是()A.

2、(X -3)2 +(y +1)2 =4 B.(x+ 3)2 + (y-I)2 =4C.(X-1)2 +(y -1)2 =4 D.(X +1)2 +(y +1)2 =46.设P(x,y)是圆x2+(y+4)2 =4上任意一点，则J(x-1)2 +(y-1)2的最大值为A.炉+2 B.726C.5 D.67.若直线 ax + by +1 =0(a A0,b a0)过圆 x2 + y2 +2x + 2y +1 = 0 的圆心，则 ab 的最大 值为()A. - B. 1C.4D.161648.圆X2+y2+2x-4y+1 =0关于直线2ax-by+2 = 0 (a、b亡R)对称，则ab的取值范围是A

3、 匕 B -0召 C0D - r 9.圆C : X2 + y2-2x-4y+4 = 0的圆心到直线3x + 4y + 4 = 0的距离d=10.若圆经过点A(a, 0)、B(2a, 0)、C(0, a)(a半0)，则这个圆的方程是11.经过原点，圆心在x轴负半轴，半径为2的圆的方程是12.直线3x+4y-12=0和两坐标轴围成的三角形的外接圆的方程是13.设P为圆X2 +y2 =1上的动点，则点P到直线3x4y10=0的距离的最小值14.两圆交于点A (1, 3)和B ( m, 1),两圆的圆心都在直线X y+=0上,15.点P是圆C :x2+y2-4x+2y-11 =0上的任一点，PC的中点

4、是M试求动点M的轨迹方程.16.在平面直角坐标系xoy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上(1)求圆C的方程;(2)若圆C与直线X-y+a=0交于A,B两点，且OA丄OB ,求a的值.17.在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x) = x2+2x+ b(x R)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.(1)求实数b的取值范围;求圆C的方程;(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论.【参考答案与解析】1.D 解析：方程y=/化为x2+y2=9(y3 0)，所以方程丫 = 49表示圆X2 +y2 =9位于x轴上方部分，是半个圆.故选D.2.D 解

5、析：由题意得圆的直径的两个端点是(1 , 2)和(-2 , -4)，所以圆心第3页 共6页高考数学优质专题学案（附经典解析）是冷.-1）.故选D.3.B解析：由题意得16+420k 0，解得k0,故 a =-1 .17.解析：(1)令x = 0,得抛物线过点(0, b).令 f(x) = 0,得 x2+2x+ b= 0.由题意应有bO且= 44b0. b1 且 bM 0.设圆的方程为X2 + y2+ Dx + Ey+ F= 0.令 y = 0,得 X2 + Dx + F= 0.这与X2 + 2x + b= 0是同一个方程,令x = 0,得y2 + Ey+ F= 0.此方程有一个根为b. b2+Eb+ F= 0.而 F= b,.E= b 1.圆 C 的方程为 x2 + y2+ 2x by y + b= 0.高考数学优质专题学案（附经典解析）圆C过定点，证明如下:假设圆C过定点（Xo，yo）（xo，yo不依赖于b）,将该点的坐标代入圆C的方程 并变形为 Xo2 +yo2 +2xo -yo +b(1-yo) =