九(上)第一章特殊平行四边形(2)

1、1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（A.对角相等C.对角线互相垂直 菱形的周长为100cm,2A. 168cm3、下列语句中，错误的是（2、学习必备九（上第一章特殊平行四边形菱形的性质）B.对边相等D.对角线相等一条对角线长为14cm，它的面积是（2 2B. 336cmC. 672cm）欢迎下载重点题目)2D. 84cmA. 菱形是轴对称图形，它有两条对称轴B. 菱形的两组对边可以通过平移而相互得到C. 菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到D. 菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到4、 菱形的两条对角线分别是6 cm, 8 cm，则菱形的边长为5、四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线

2、的交点，已知 和菱形ABCD6、如图，在菱形，面积为.AB = 5, AO = 4，求对角线 BD的面积.ABCD 中，/ ADC=120°，贝U BD : AC 等于（）.(B) yJ3 : 3(C) 1: 2(D) 73 : 1C7、菱形ABCD的周长为20cm，两条对角线的比为 3 : 4，求菱形的面积。&如左下图，菱形 ABCD的对角线 AC、BD交于点0,且AC = 16cm , BD = 12cm, 求菱形 ABCD的高DH。9、如右上图，在菱形ABCD中，/ BAD = 80° AB的垂直平分线交对角线 AC于点F, E为垂足，连接DF,贝CDF的度数

3、为10、 在菱形ABCD中,/ A与/ B的度数比为1 : 2,周长是48cm.求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积.11、 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3, 4）,则顶点M、N的坐标分别是（A . M （5, 0）, N （8, 4）C. M （5, 0）, N （乙 4）12、（2010?襄阳）菱形的周长为A. 3: 1 B. 4: 1B . M (4, 0), D . M (4, 0), 8cm，高为 1cm, C. 5: 1 D.N （8, 4）N （7, 4）则该菱形两邻角度数比为（6: 113、如左下图，菱形 ABCD的对角线 AC、BD相交

4、于点 O,且AC=8 , BD=6，过点O作OH丄AB , 则点0到边AB的距离 OH=.垂足为H,CC14、如右上图，菱形 ABCD的边长是2cm, E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形 ABCD的面积为2 cm 学习必备欢迎下载_15、【提高题】如图，在菱形 ABCD中，顶点A到边BC、CD的距离AE、EF= 6,那么，菱形 ABCD的边长是AF都为5,D1、菱形的判定)2、3、能够判别一个四边形是菱形的条件是(A. 对角线相等且互相平分B. 对角线互相垂直且相等C. 对角线互相平分D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角平行四边形 ABCD的两条对角线 AC BD相交于点0, AB=

5、J5 , AO=2, OB=1.如左下图，AD是 ABC的角平分线。四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。四边形F.ABCD是菱形吗？为什么?DE / AC 交 AB 于 E, DF / AB 交 AC 于C4、如右上图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与 AD、BC分别交于E、F,四边形AFCE是否是菱形？为什么?5、已知DE/ AC DF/ AB,添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是(A.AD平分/ BACB.AB = AC=K BD= CD6、C.D.AD为中线EF 丄 AD)D如右图，已知四边形 ABCD为菱形，AE= CF.求证：四边形BEDF为菱形。7、已知ABCE为平

6、行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形。小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD BC于E、F,沿BE、DF剪去两个角，所得的四边形BFDE为菱形。你认为小刚的方法对吗？为什么?D第7题8如右上图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么?学习必备欢迎下载_9、如左下图，四边形 ABCD中，对角线 AC和BD相交于点 O,且AC丄BD，点M、N分别在BD、AC上，且 AO = ON = NC, BM = MO = OD. 求证：BC = 2 DNQ10、如右上图，已知四边形ABCD为矩形，AD= 20 cm、AB= 10 cm。M点从D到A,P点从B到C,两点的速度都为2cm

7、/s ； N点从A到B，Q点从C到D,两点的速度都为1 cm/s。若四个点同时出发。(1)判断四边形MNPQ勺形状。(2)四边形MNP雜为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由。11、【提高题】如图所示， ABC中，/ ACB=90 , / ABC的平分线BD?交 AC于点D, CHLAB于H,且交BD于点F, DEL AB于E,四边形CDEF是菱形吗？请说明理由.矩形的性质1.矩形具备而平行四边形不具有的性质是(A对角线互相平分 B 邻角互补C.对角相等D .对角线相等2.在下列图形性质中，矩形不一定具有的是(A .对角线互相平分且相等B .四个角相等3、4、5、C.既是轴对称

8、图形，又是中心对称图形如左下图，在矩形 ABCD中，两条对角线 AC如右上图，矩形 ABCD的两条对角线相交于点D .对角线互相垂直平分O,/ AOD = 120 °已知： ABC的两条高为BE和CF,点M为BC的中点. 求证:和BD相交于点0 ,AB = 2,则矩形的对角线 AC的长是ME = MF学习必备欢迎下载7、（2006 成都）把一张长方形的纸片按右上图所示的方式折叠,EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B M或B'M的延长线上,那么/ EMF的读度为（）A . 85B. 90C . 95°D. 1008、如右图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案

9、,则/ FAC=/ FCA=6、如左下图，矩形 ABCD中，AC与BD相交于一点 O, AE平分/ BAD,若/ EAO = 15:求/ BOE的度数.9、（2006 黑龙江）如右图，在矩形 ABCD中，EF/ AB , GH / BC, EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（10、如图4,矩形ABCD的周长为68,它被分成7个全等的矩形，则矩形 ABCD?的面积为（）A. 98 B. 196C. 280D. 28411、如左下图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且 MA丄MD，若矩形的周长为C12、如右上图，折叠矩形，使 AD边与对角线BD重合，折痕是 DG,点A的对应点是

10、13、如右下图，在矩形 ABCD 中,矩形ABCD的周长为16cm,若 AB=2 , BC=1，求 AG.E 是 AD 上一点，F 是 AB 上一点，EF =CE，且 EF 丄 CE,DE =2cm , 求AE与CF的长.C15、【提高题】(2009年佳木斯中考卷第 25题)如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,CD交于点E.(1) 试找出一个与 AED全等的三角形，并加以证明.(2) 若AB=8, DE=3, P为线段AC上的任意一点，PG丄AE于G , PH丄EC于H,试求PG+ PH的值，并说明理由.矩形的判定使点B落到点B'的位置，AB'与1、下列识别图形不正确的是

11、(A .有一个角是直角的平行四边形是矩形B .有三个角是直角的四边形是矩形C.对角线相等的四边形是矩形D .对角线互相平分且相等的四边形是矩形2、四边形ABCD的对角线相交于点 0,下列条件不能判定它是矩形的是(AB=CD , AB / CD , / BAD=903、C.A0=C0 , B0=D0 ,/ BAD= / ABC=90/ BAD= / BCD , /AC=BD,/ BCD+ / ADC=180ABC= / ADC=90如左下图，矩形 ABCD的对角线AC、BD相交于点0,点E、F、G、H分别是 顺次连结E、F、G、H所得的四边形 EFGH是矩形吗？0A、 0B、0C、0D的中点,E

12、, F, G, H.中，对角线 AC、BD相交于点0,延长0A至U NDMB是矩形.两组内错角的平分线相交所成的四边形是(B.菱形D.正方形4、 已知：如右上图， ABCD各角的角平分线分别相交于点5、如右图，平行四边形 ABCD 使CM = AN .求证：四边形6、两条平行线被第三条直线所截，A. 一般平行四边形C.矩形求证：？四边形N,使 0N =7、在四边形 ABCD中，/ B = / D = 90°,且AB = CD，四边形 ABCD是矩形吗？ 为什么？&如左下图，在四边形 ABCD中，AD / BC,点E、F为AB上的两点，且 DAF CBE. 求证：四边形ABCD

13、是矩形.EFGH是矩形.9、如右上图，在 ABC中，点0是AC边上的中点，过点 0的直线 MN / BC , 交/ ACB的外角平分线于点 F,点P是BC延长线上一点. 求证：四边形且MN交/ ACB的平分线于点 E ,AECF是矩形.10、如图所示， ABC中, AB=ACAD是BC边上的高，AE?是/ CAFF平分线且/ CA是 ABC的一个外角，且DE/ BA,四边形ADCE是矩形吗？为什么?P点分别作过11、【提高题】如图，在 AB.C中，AB = AC , CD丄AB于D , P?为BC上的任意一点,PE 丄 AB ,1、2、3、4、5、6、PF丄CA，垂足分别为 E, F,则有PE

14、+ PF= CD，你能说明为什么吗?四边形ABCD中，AC、A. OA = OB = OC= OD ,B. AB / CD , AC = BDC. AD / BC，/ A =/ CD. OA = OC , OB = OD ,BD相交于点O,AC 丄 BDAB = BC新课在正方形 ABCD中，AB = 12cm,对角线A. 12+12 2C. 12+72如图，四边形(A) 150°(C) 135°正方形能判别这个四边形是正方形的条件是(标 第一网AC、BD相交于0,则 ABO的周长是(B. 12+6 /2D. 24+6 72ABCD是正方形，延长BC至点E,使CE = CA

15、 ,连结AE交CD?于点(B) 125°(D) 112. 5°已知正方形的面积为 4则正方形的边长为CDE是等边三角形，则/ AED =如左下图,，对角线长为如右上图，四边形 ABCD是正方形， CDE是等边三角形，求/ AEB的度数.F, ?则/ AFC的度数是()./ AEB =7、BF，垂足为P, AE与CD已知：如左下图，在正方形AE = BF.交于点E, ?BF与AD交于点F,求证:如图，正方形 ABCD , AB = a, M为AB的中点，ED = 3AE , (1)求(2)A EMC是直角三角形吗？为什么？ 新课 标 第一网ME的长;9、如左下图，在正方形 A

16、BCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且 四边形EFGH是什么特殊的四边形，你是如何判断的？AE=BF=CG=DH .FB10、如右上图所示，E是正方形 ABCD的对角线BD上一点，EF丄BC , EG丄CD,垂足分别是 F、G .试说明AE =FG.11、以锐角 ABC的边AC、AB为边向外作正方形 ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF.(1) 试探索BE和CF的关系？并说明理由。(2) 你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角。12、【提高题】在正方形ABCD(A)/ EAF = / FAB(C) AF = AE + FC中，E是DC中点，点F在BC 上,

17、 / EAF = /1(B) FC= BC3(D) AF = BC + FC1、【答案】C2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】25 cm ;24 cm5、【答案】BD=6，面积是24.6、【答案】B7、【答案】224 cm8【答案】9.6cm9、【答案】60 °标第一网菱形的性质答案新课10、【答案】(1) BD=12cm11、【答案】A12、【答案】C1213、【答案】514、【答案】2J312515、【答案】24【提示】方程加勾股定理AC=1/3 cm (2) S菱形 abc=72 73 cm2答案D四边形ABCD是菱形.3、【答案】四边形AEDF是菱形4、【答案】 AFCE

18、 是菱形， AOE5、【答案】C6、【提示】用对角线来证7、【答案】只寸 wW w.X k b 1. c O m8【答案】是菱形.【提示】COF，四边形AFCE是平行四边形，EF丄AC菱形的判定1、【答案】2、【答案】【提示】对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本题还要用到勾股定理的逆定理证明方法一：这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，所以四边形ABCD是平行四边形.又因为AB乘以AB边上的高、BC乘以BC边上的高都是平行四边形 ABCD的面积，而它们的高都是纸条的宽，所以高相等， 因此AB=BC，则平行四边形 ABCD是菱形.证明方法二：作出高线，用全等来证邻边相等。9、【提

19、示】先证四边形 AMND是菱形，再证 MN是中位线 10、【答案】1 1(1)平行四边形；(2) 5秒 此时为各边中点 MQ = NP= AC=MN= PQ2 211、【答案】是菱形矩形的性质答案1、【答案】D2、【答案】D3、【答案】BD = 8 cm, AD = 43 (cm)4、【答案】45、【提示】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一6、【答案】/ BOE= 75°7、【答案】B8【答案】90°45°9、【答案】C10、【答案】C11、【答案】7212、【答案】L新课标 第一网V5-1213、【答案】半。AE=3 , CF = J2614、【答案】5 (本小

20、题满分S分)解：(1) SED 望二CEB*证明四边形曲CD为矩形，/ FC = BC = AD, 乂用= -D = 9Q*,又 V z5TC = eEA、:SED 空-CE&、(2)由已知得：EaC CAB且= iSOl/ 乙EAC =AE EC = 8 3 = 5在二且DE中，J2? = 4延长於交占于则/ - AB.-PG = PM:PG + PE = P' +PH =3=4矩形的判定答案3、【答案】【提示】4、【答案】5、【答案】6、【答案】1、【答案】2、【答案】是矩形，0E= 0F= OG = OH用判定定理“三个角都是直角的四边形是矩形”来证明。用对角线来证明C欢迎下载7、9、学习必备【答案】 是矩形，连接 AC , ABC CDA。【提示】由 DAF CBE可知AD = BC,所以四边形 ABCD是平行四边形; 再根据/ A = / B,且/ A + / B = 180 综上所述，四边形 ABCD是矩形.【提示】/ MN / BC , / OEC = /，所以/ A = / B = 90°EC是/ ACB的平分线ECB , / ECB =/ OCE ,OCE/ OEC = / OE = OC同理可得OF= OCOA = OC = OE=