二次根式练习题及答案

1、二次根式练习题第8页（共7页）1.要使式子于有意义，则x的取值范围是（A.x > 1 B . x>- 1 C. x> 1 D . x >-2.式子石亍T在实数范围内有意义，则x的取值范围是（A.x< 1 B . xw 1 C . x > 1 D . x> 13.下列结论正确的是（A.2 23a b - a b=2B.单项式-x2的系数是-C.使式子di巨有意义的x的取值范围是x >- 2D.若分式flL的值等于0,a+1则 a=± 14.要使式子姮2有意义，则aa的取值范围是（A.C. a >- 2 或 a 丰 0D. a>

2、- 2 且 a 丰 05.使血坦有意义，则x的取值范围是X6.若代数式密有意义，则x的取值范围为7.已知寸12 - n是正整数，则实数n的最大值为9.若代数式頁丙+ （x - 1） 0在实数范围内有意义，则x的取值范围为 右实数a满足|a 8|+ J且0=a,贝U a= 四.解答题（共8小题）10.若 a , b 为实数，a=U2b - 14- b+3，求 JG- b)2.11.已知 m，6 +z16_3，求(m + n)2016 的值? n+412. 已知x , y为等腰三角形的两条边长，且y满足y = j3-xj2x - 6 + 4，求此三角形的周长13. 已知 a、b、c 满足+|a -

3、 c+1|=応二 + 養二，求 a+b+c 的平方根.14. 若 a、b 为实数，且 辺14 - 2b+7b- 7+3,求b)-.15. 已知 yv(x- 2+ 屈二？3，化简 |y - 3| -寸/- 8y+6.16. 已知 a、b 满足等式 b=72a- 6+ - 3a - 9-（1）求出a、b的值分别是多少?（2）试求亦-后嘛的值-17. 已知实数a满足JUOOS-且）2 +&- 2009=a，求a- 20082的值是多少?参考答案与试题解析1. （2016?荆门）要使式子业二L有意义，则X的取值范围是（2A. X> 1 B. X>- 1 C. X> 1 D.

4、X>- 1【解答】解：要使式子7工'有意义,2故 x - 1 >0,解得：x > 1.则X的取值范围是：X > 1 .故选：C.2. （2016?贵港）式子 ，丄在实数范围内有意义，贝U X的取值范围是（寸上-1A. XV 1 B. X< 1 C. X> 1 D. X> 1【解答】解：依题意得：X - 1 > 0,解得X > 1 . 故选：C.3.A.B.C.（2016?杭州校级自主招生）下列结论正确的是（3a2b - a2b=2单项式-X2的系数是-1使式子好迈有意义的X的取值范围是X >- 2D.丹2 - 1若分式 的值等

5、于0,则a=± 1a+1【解答】解：3a2b - a2b=2a2b, A错误；单项式-X2的系数是-1, B正确；使式子頁巨有意义的X的取值范围是X>- 2, C错误;若分式上!的值等于0，则a=1,错误,a+1故选：B.4. （2016?博野县校级自主招生）要使式子五E2有意义，则a的取值范围是（aA. a工0 B. a> 2 且 a 工0 C. a> 2 或 a 工0 D. a> 2 且 a 工0【解答】解：由题意得，a+2 >0, a工0, 解得，a 2且a工0,故选：D.5. （2017?德州校级自主招生）使全空有意义，_则X的取值范围是X且X工

6、0K3【解答】解：根据题意得，3X+2 > 0且X工0,解得x>-Z且X工0.3故答案为：X且X工0.36. （2016?永泰县模拟）若代数式Pa二L有意义，则X的取值范围为X>2且X工3S-3【解答】解：根据题意，得X - 2>0，且 X - 3 工 0, 解得，X > 2且X工3;故答案是：X > 2且X工3.7. （ 2016春?固始县期末）已知12- n是正整数，则实数n的最大值为 11【解答】解：由题意可知12 - n是一个完全平方数，且不为 0，最小为1,所以n的最大值为12 - 1=11.& （2016?大悟县二模）若代数式 V7丙+（

7、X- 1） 0在实数范围内有意义，则 X的取值范围为X 3且X工1.【解答】解：由题意得：X+3 >0,且x - 1工0, 解得：X >- 3且X工1 .故答案为：X>-3且X工1 .9. （2009?兴化市模拟）若实数 a满足|a - 8|+（且_ 0=a,_则a= 74.【解答】解：根据题意得：a- 10>0,解得a> 10, 二原等式可化为：a- 8彳N - 10=a， 即&-10=8,a- b) a - 10=64，解得：a=74.10. (2015春?绵阳期中)若 a , b 为实数，apb- 4+>/Y+3,【解答】解：由题意得，2b-

8、14>0且7 - b> 0,解得b> 7且b< 7, a=3,所以，J(a- b )2 =J(3 - 7严=411. （2016?富顺县校级模拟）已知门+v口 16 _ 3,求（m+n）2016的值?n+4【解答】解：由题意得，16 - n0, n- 16> 0, n+4工0, 则 n2=16, n工-4,解得，n=4,则 m=- 3,(m+n) =1.12. （ 2016春?微山县校级月考） 已知X, y为等腰三角形的两条边长， 且X, y满足y=# g 一- 6+4, 求此三角形的周长.【解答】解：由题意得，3 - X> 0, 2x - 6>0,

9、解得，x=3,则 y=4,当腰为3，底边为4时，三角形的周长为：3+3+4=10, 当腰为4，底边为3时，三角形的周长为：3+4+4=11, 答：此三角形的周长为 10或11.13. （2015春?武昌区期中）已知 a、b、c满足彳戈鈕 -4 +|a c+1|=品二 + 辰二，求a+b+c的 平方根.【解答】解：由题意得，b - c> 0且c - b>0,所以，b>c且c> b,所以，b=c, 所以，等式可变为 寸2巴+» - 4+|a - b+1|=0 , 由非负数的性质得，f+b 40a-b+l=0解得E.b二 2所以，c=2 , a+b+c=1+2+2=

10、5.所以，a+b+c的平方根是±寸石.14. （2015秋?宜兴市校级期中）若 a、b为实数，且4 - 2b +b - T + 3，求J（a - b）【解答】解：根据题意得： 严 竽>°lb- 7>0解得：b=7,则 a=3.则原式=|a - b|=|3 - 7|=4 .15. （2015春?荣县校级月考）已知 y< 眉二 +3，化简|y - 3| - J/_ gy+i.f / - 20【解答】解：根据题意得：J 、，解得：x=2,12-z>0则 y < 3,贝 U原式=3 y - |y - 4|=3 - y( 4- y) = 2y - 1 .16. （2014春?富顺县校级期末）已知 a、b满足等式b斗2a- 6+09- 3a 一 9.（1）求出a、b的值分别是多少?（2）试求的值.【解答】解：（1）由题意得，2a- 6>0且9- 3a> 0, 解得a>3且a< 3,所以，a=3, b= 9;3 - J(g严+%x ( - 9)，=6 9 3, =-6.17.