轴对称复习课

1、轴对称复习课教学设计廊坊市第四中学宋兆英2015.121课题：轴对称复习课（二）科目： 数学教学对象： 八年级课时：提供者：宋兆英单位：廊坊市第四中学一、教学目标1 熟练应用等腰、等边三角形的性质和判定进行相关的计算和证明。2 会运用直角三角形中 30°角所对的直角边等于斜边的一半这一性质解决相关问题。二、教学重点及难点重点： 1 熟练应用等腰、等边三角形的性质和判定进行相关的计算和证明。2 会运用直角三角形中 30°角所对的直角边等于斜边的一半性质解决相关问题。难点：灵活应用等腰三角形等边三角形的性质及判定，会选择恰当的方法的方法解决相关计算和证明三、教学过程教师活动揭示

2、课题，展示本节课复习目标。学生活动一名学生读目标，其他学生边听边思考，做到对当堂课的内容心中有数。看大屏幕显示的知识设计意图让学生对本节课的学习内容及学到什么程度有感知。等腰三角等腰三角等腰三角形的性质形的性质等腰三角和判定形的有关和判定形的有关概念概念用坐标表示等腰用坐标表示等腰对称三角形对称线段的垂直三角形线段的垂直平分线轴对称平分线轴对称轴对称和轴对第轴对称和轴对称图形十称图形三章轴对称等边三等边三角形的性角形的性质和判定质和判定含含3030°角的°角的直角三角形的直角三角形的性质性质利用轴对最短利用轴对称解决实际最短路径问题称解决实际问题路径问题问题树先对本节课复习

3、的内容有个大致的感知，做到心中有数。首先以小组为单位对等腰三角形的有关概念进行回顾，小组交流纠错知识树的展示，可以让学生对本章的知识点及各个知识点之间的联系有一个全面系统的认识，为本章知识建构及整个初中与本章知识有关的知识体系形成做好铺垫。典例 1一个等腰三角形的一个内角为40°，则其余两个角的度数 （）。A 组：一个等腰三角形的两边长分别为7cm 和通过典例 1 提醒学4cm ， 那 么 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长 为生在应用这些概念解（） cm。决问题时要注意分类一个等腰三角形的一腰上的高和另一腰的夹角为 40°，则这个等腰三角形的顶角为讨论，确定完整准确的

4、（）°结果。分类思想是很重要的数学思想，在等腰三角形一章中有很好的应用，也是考试热点，所以设计了本组题目。2典例 2 填空：在 ABC中， AB AC， D 在学生独立完成典例 2，通过例 2 帮助学生BC上，熟悉等腰三角形的三回顾等腰三角形的 如果 AD BC，那么 BAD= _, BD线合一的性质，并用几三线合一的性质。= _何语言准确描述。提醒学生在解决证 如果 BAD= CAD，那么明线段、角相等、AD _, BD = _两线垂直等问题 如果 BD=CD,那么 BAD =时，有时利用等腰_， AD_,三角形的三线合一 ADB = _=_°性质更便捷，可以省去证三角形

5、全等B 组：的步骤。学生独立完成，然后组 如图，点 D、E 在ABC 的边 BC 上，长组织本组学生向全B 组跟踪训练的证AB=AC,AD=AE;组同学展示自己的证明方法特别多，不求证 :BD=CE明方法，集体纠错，并 同层次的学生也有选出本组解决该问题所不同，设计意图最简便的方法。是通过多种不同方法的比较，凸显出三线合一性质的优势。典例 3 如图， P,Q 是 ABC的边 BC上的两点，并且 BP=PQ=QC=AP=AQ,BAC的度数为（）A.90 ° B.100°C.120 °D.150°C 组：如图，D 为等边三角形 ABC 的边 AC 上一点，1

6、= 2， BD=CE 。求证： DAE 为等边三角形。设计意图通过该题学生先独立完成，然后对知识点回顾中的组内讲解。内容进一步理解做到活学活用。独立思考、完成，组长C 组跟踪训练的题完成后帮助本组有困目综合应用等边三难的学生。角形的性质和判定解决问题。3典例 4 如图，在 ABC 中， ACB =90°,CD 是 高， A =30°，AB =4则BD=.D 组： 如图 ,在 ABC 中 , C=90°, B=15°, AB 的垂直平分线交 BC 于 D,交 AB 于 M, 且 BD=8 ,则 AC 的长为（）.达标测试：在 ABC 中，已知 AB=AC,

7、 BAC=90°，D是 BC 上一点， EC BC，EC=BD,DF=FE求证：（ 1）ABD ACE（ 2） AF DE四、板书设计学生独立完成，组内讲典例 4 和跟踪训练解。找程度较差的学生的设计意图是提醒叙述解题过程 , 师生共学生解决有关线段同帮助纠错，规范解题偶数倍分关系时，过程。考虑该定理。再一次对本节课复习通过达标测试检查内容做一次整体回顾，学习效果，查漏补提取出本题所学要的缺，做到堂堂清。知识独立解决问题。第十三章轴对称复习（ 2）AABCBDMEC证明：作 AMBC，则 AM DE. AB=AC,AM BC BM=CM同理 DM=EM BM-DM=CM-EM即 BD=CE4教学反思这节课我首先本章的知识结构图入手，让学生清楚本节课要复习的内容及这部分内容在本章中的地位和作用。在知识树当中，用亮色来加深学生对本节课内容的印象，起到了突出重点的作用在复习过程当中，用超链接的方式把刚复习过的知识点直接链接到相关的例题，做到及时巩固，深化学生对知识点和定理的理解。并在每个典型例题后配备了相关的跟踪训练，