直线和圆的位置关系2复习课

1、§ 4.3 直线和圆的位置关系（2）一、知识要点切线的性质和判定，三角形的内切圆（内心和外心的区别）。二、课前演练1如图 1， AB与 O切于点 B， AO=6， AB=4，则A.4B.2C.2D.2如图 2， 0 的直径 AB 与弦 AC的夹角为35°，切线（）O的半径为（）PC交 AB的延长线于P，则 PA 150B200C250D3003 Rt ABC中， C=90°， AC=5，BC=12，则 ABC的内切圆半径为4如图 3， O是 ABC的内切圆，切点为 D、E、F， A=100°， C=30°，则 DFE=三、例题分析：例 1（ 2

2、012·自贡）如图 AB 是 O的直径， AP 是 O的切线， A 是切点， BP与 O交于点 C.（ 1）若 AB=2， P=30°，求 AP的长；（ 2）若 D 为 AP的中点，求证：直线 CD是 O的切线例 2（ 2012·济宁）如图， AB是 O的直径， AC是弦， OD AC于点 D，过点 A 作 O的切线 AP， AP 与 OD的延长线交于点 P，连接 PC、 BC（ 1）猜想：线段 OD与 BC有何数量和位置关系，并证明你的结论（ 2）求证： PC是 O的切线四、巩固练习：1.如图， BC是 O直径， AD切 O于 A，若 C=40°，则

3、DAC=（）A.50 °B.40°C.25°D.20°2如图，正方形 ABCD的边长为2， O过顶点 A、B，且与 CD相切，则圆的半径为 （）A. 3B4C2D.133.如图，直线y=3x+与 x 轴、 y 轴分别相交于A、 B 两点，圆心P 的坐标为 (1,0) ， P与 y 轴相切于点 O若将 P 沿 x 轴向左移动， 当圆 P 与该直线相交时， 横坐标为整数的点 P 的个数是 ( )A.2B.3C.4D.54. （ 2011·湛江）如图，在 Rt ABC中， C=90°，点 D 是 AC的中点，过点 A，D 作 O，使圆心 O

4、在 AB 上， O与 AB交于点 E（ 1）若 A+ CDB=90°，求证：直线 BD与 O相切；（ 2）若 AD:AE=4:5， BC=6，求 O的直径5.如图， O直径 AB=4 ， ABC=30°， BC=4, D 是线段 BC中点（ 1）试判断点 D 与 O的位置关系，并说明理由；（ 2）过点 D作 DE AC，垂足为 E，求证： 直线 DE是 O切线6 如图， Rt ABC中， B=90°， A 的平分线与BC交于点 D，点 E 在 AB上，DE=DC，以 D 为圆心， DB长为半径作 D（ 1） AC与 D相切吗？并说明理由（ 2）你能找到 AB、 B

5、E、AC之间的数量关系吗？为什么？四、巩固练习1 （ 2012?通辽）相交两圆的半径分别为1 和 3，把这两个的圆心距的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD2已知半径分别是3 和5 的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值是()A d 8 B d2 C0 d 2 D d8 或 0 d 23（ 2012?盐城）已知 O 与 O 的半径分别是方程2OO =t+2 ，x -4x+3=0 的两根，且1212若这两个圆相切，则 t=4（ 2012?德阳）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A（ 0，2）， A 的半径是2， P的半径是 1，满足与 A 及 x 轴都相切的 P 有个5如图， 某城市公园的雕塑是由3 个直径为 1m的圆两两相垒立在水平的地面上，求雕塑的最高点到地面的距离 .6（ 2008?威海）如图，点 A， B 在直线 MN上， AB=11cm， A、 B 的半径均为 1cm A 以 2cm/s 的速度自左向右运动， 与此同时， B 的半径也不断增大， 其半径 r（ cm）与时间 t