四川省成都市金牛区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年（下）期末教学质量测评七年级数学A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（▲）A． B． C． D．2．锦屏大设施位于四川凉山锦屏山隧道中部地下2400米处，它是目前全球最深的实验室，这里的宇宙线通量只有地面的0.00000001，全球最低．将数据0.00000001用科学记数法表示为（▲）A． B． ·C． ·D．3．下列运算正确的是（▲）A． B． C． D．4．下列事件中，属于必然事件的是（▲）A．任意画一个三角形，它的内角和是 B．掷一枚骰子，朝上一面的点数为2C．抛出的篮球会下落 D．一名运动员每次命中靶心5．杮子熟了，从树上落下来．下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？（▲）A． B． C． D．6．如果是完全平方式，那么m的值是（▲）A．12 B．24 C． D．7．直尺和直角三角板如图摆放，若，则的大小为（▲）A． B． C． D．8．下列条件中，不能作出唯一三角形的是（▲）A．，， B．，，C．，， D．，，二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．计算：▲；10．若，则m的值是▲；11．一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角是▲度；12．某航空公司规定，旅客可免费携带一定质量的行李，超出部分需另外收费，下表列出了乘客携带的行李质量x（千克）与其运费y（元）之间的一些数据：x（千克）2023262932y（元）090180270360若旅客携带了35千克的行李，他应该支付的运费为▲元；13．如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作直线分别交，于点D，E．若，，则的周长为▲．三、解答题（共48分）14．（12分）计算：（1）；（2）先化简，再求值：，其中，．15．（8分）已知一只不透明的箱子中装有除颜色外完全相同的红、黄、蓝色球共40个，从中任意摸出一个球，摸到红色球、蓝色球的概率分别为0.2和0.5．（1）试求黄色球的数量；（2）若向箱中再放进8个红球，求从纸箱中任意摸出一球是红球的概率．16．（10分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家．如图是小红离家的距离与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）该情境中的自变量是▲，因变量是▲．（2）小红由于途中返回给表弟买礼物比直接去舅舅家多走了▲米；（3）当小红骑车距离舅舅家300米时，直接写出小红所用时间．17．（8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；（2）求出的面积．18．（10分）在中，点D在线段上，，点E在线段上，平分．（1）如图1，若，，求的度数；（2）如图2，若平分，，，求线段的值；（3）如图3，过点E作的平行线交于F，探究线段、、的数量关系，并证明你的结论．B卷（50分）一、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）19．若，则▲；20．一款飞镖游戏板由如图所示的正方形制成，游戏板阴影区域是以A为圆心，为半径的部分圆，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，则击中阴影部分的概率是▲；21．如图，将长方形纸片，沿折痕折叠，分别落在对应位置处，交于点E，若，则为▲；22．点P从的顶点A出发，沿匀速运动，直到返回点A停止，线段的长度y随时间x的变化关系如图所示，则的面积是▲；23．定义：点P、Q是图形上任意两动点，线段的最大值称为该图形的“通径”．已知中，，是等腰的最短边，将沿翻折得到，四边形的“通径”是8，将沿翻折得到，四边形的“通径”也是8，则▲．（提示：直角三角形中，若两直角边长为3、4，则斜边长为5）二、解答题（共30分）24．（8分）通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式．（1）如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形及长宽分别为a和b的两个长方形，利用这个图形的面积可以验证公式________；（2）若，，求的值；（3）如图②，在线段上取一点D，分别以、为边作正方形、，连接、、．若阴影部分的面积和为9，的面积为3．求的长度．25．（10分）图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．（1）甲水槽中水的下降速度为▲厘米/分钟，铁块高度为▲厘米；（2）求出注水第几分钟时，甲、乙水槽中水的深度相差1厘米？（3）若甲槽底面积为56平方厘米，乙槽底面积为42平方厘米（壁厚不计），乙槽中铁块的体积多少立方厘米？26．（12分）在中，，，线段、交于E．（1）如图1，若点F在线段上，，，求的度数；（2）如图2，若点F在线段的延长线上，且，，，求的长；（3）如图3，若点F在内部，且，，求的度数2023—2024学年（下）期末教学质量测评七年级数学答案A卷（满分100分）一、选择题题号12345678答案ACDCBDAB二、填空题9．； 10．； 11．45； 12．450； 13．13．14．（1）；（2）原式，原式15．（1）12个；（2）16．（1）自变量是：小红离家所用时间，因变量是：小红离家的距离．（2）多走1200米；（3）4分钟或分钟．17．（1）图略