把握应用本质实施有效建模

1、把握应用本质 实施有效建模“求一个数的几倍是多少的实际问题”案例设计与思考教学内容：苏教版教材二年级下册第八单元倍的认识中 “求一个数的几倍是 多少的实际问题”一课。教学目标：1. 让学生经历探索求一个数的几倍是多少的计算方法的过程，学 会解决有关的实际问题。2. 进一步培养学生自主探索和合作交流的意识，感受数学在日常 生活中的广泛应用，增强学习数学的积极情感。教学重点：探索并掌握求一个数的几倍是多少的计算方法。教学难点：理解求一个数的几倍是多少的计算方法。教学过程：（课前谈话）情境操作 交流回顾如果感到幸福， 孩子们跟着歌声也拍起你的小手， 跺起你的小脚， 从你们的动作中，老师感到了你们是幸

2、福而快乐的，不过快乐时，我 们对自己的学习不能放松，孩子们其实只要用心去听，去感受，去发 现，你会发现拍手中也藏着数学。听！1）师第一次拍 2下，第二次拍 6 下。 问：你听出了什么？要想知道第二次拍的是第一次的几倍， 也就 是 6 里面有（ ）个 2，用什么方法计算？2）师：第一次拍 3下，第二次拍 4个 3下。 第二次拍了几个几下是几下？ （真会听，好就带上这双会倾听的小耳朵、会思考的小脑袋，继 续来学习解决一些实际问题。 ）板书贴出：解决问题【我的思考】简单的拍手游戏拉近师生心灵距离的同时也巩固学生对求一个数是另一个数的几倍的计算思路，同时又为今天的学习 “求一个数的几倍是多少的实际问题

3、”的思路做了铺垫。一、探究比较建构模型1. 出示例题情景图。1）从两个小朋友的交流中你获得了哪些数学信息？根据这两个 条件，你能提出什么问题？2）谁来把这题连起来完整的读一读。3）要算柳树有多少棵？根据以往的经验，我们可以摆摆学具，也可以在草稿纸上画画或者直接说一说、算一算。（学生活动，教师巡视，找出代表性作业）4）拿出你漂亮的坐姿，听听小朋友是怎么想的。 摆小棒的台前演示说说你是怎么摆的？师：你为什么摆2行？（根据学生说的贴上杨树、柳树）为什么柳树是这样的5棵5棵一份？（哦！你是以杨树的 5 棵为一份，柳树有这样的,柳树有（）个（）。） 出示学生图示法。方法一： 方法二：OOOOO OOOO

4、O OOOOO（这两种只是符号不一样，但看出了吗？柳树也是5棵5棵画 得，都有3个5？）方法三： （看做一个整体，柳树有这样的 3份，也就是3个5。这 样的画法更简洁、更抽象，不简单！）5）有没有不画图直接说思路、列算式的？要算柳树的棵树就是求,6) 你也能照他的样子说一说吗？(学生说时教师相应板书)7) 看来根据杨树有 5 棵，柳树的棵树是杨树的 3 倍，要求柳树 的棵数，就是求3个5棵是多少？用乘法计算。算式：5X 3=15(棵)。2举例：(1)如果杨树有 8棵，柳树的棵数是杨树的 3倍，要算柳树有 多少棵，就是求几个几？( 2)如果杨树仍有 5 棵，柳树是杨树的 6 倍，柳树有多少棵，

5、怎么想？( 3)你还想杨树有几棵，柳树的棵树是杨树的几倍？自己说一 说，在作业纸上记一记，算一算。 (汇报时每组 1 人变式举例) 3观察比较： 横看你发现每一横行都知道了什么？要算什么？你是怎么想的？竖着看每一竖行我们知道了杨数的棵树， 柳树是杨树的几倍， 还 是求的柳树的棵树，还是求( )？教师小结： 不管横看还是竖看我们都知道了一个数， 也知道了另 一个数是这个数的几倍， 求另一个数，就是求几个几是多少， 用乘法。【我的思考】本课的重难点是让学生探索并掌握求一个数的几倍 是多少的计算方法。不难看出学生在读题收集信息后能直接列式解 答，为使学生更好地理解 “求一个数的几倍是多少就是求几个几

6、相加 的问题用乘法”，我在这一环浓墨重彩，在学生探究后分析交流，再 举例建构这一数学模型，而后为使学生的应用模型更加的清晰明朗， 我又让学生观察比较横看发现了什么？竖看发现了什么？最后总结 得出知道了一个数， 也知道了另一个数是这个数的几倍， 求另一个数， 就是求几个几是多少，用乘法。二、练习反馈 巩固深化1 嗯看来我们班孩子真是能说会道， 接下来要看看大家数学画，画的怎么样了，有信心吗？第一题给你半分钟。1）第一行画3个O,第二行的个数是O的2倍，要求的个数就是求（ ）个（ ）是多少。停笔，核对，错的起立。第 2 题我估计起码有一半的错，还不相信试试！也是 30 秒。2） 第一行画2个O,第

7、二行画8个，的个数是0的（） 倍。算式3）为什么这么多人出错呢？看清问题多重要啊！ （刚才在操作交流中我们又增长了些智慧， 其实生活中也有很多这样的倍数关系的问题，认识他吗？我儿子和你们一样也上二年级， 这是他通过调查给大家带来的。 ）2. 选择正确答案的序号填在（ ）里。1 ）成年人的脉搏每分钟大约跳 70 次，刚出生的婴儿每分钟脉搏跳的大约是成年人的 2 倍，刚出生的婴儿每分钟脉搏跳动 （）次？（1）、35（2）、1402 ）新生儿身高是头长的 4倍，我那时头长 12厘米，你知道那时 我的身高是多少厘米吗？（1）、48 厘米（2） 46 厘米3 ）人在地球上的体重是月球上的 6倍，我在地球

8、上的体重是 30 千克，我如果在月球上的体重是（）千克？（ 1 ）、 180 （ 2）、 5学生独立选择每一题后， 分题同座位互换对答案。 找出错误原因。3、知道刘老师来自哪所学校吗？想了解我们学校孩子的校园生活 吗？老师制作了电子相册，想看看吗？不过这本相册可有密码呢？正 确解决问题后就能打开。学生完成书中作业第25题，限时3分钟。汇报交流教师针对孩子的一些习惯适当的评价。4 、电子相册欣赏（阅览室看书、电脑室绘图、音乐课上、运动会中、签名售书）【我的思考】练习的安排上重点深化了学生关于本节课的对解决 “求一个数的几倍是多少就是求几个几相加的问题” ，用乘法计算这 一模型建构， 同时在每一题组里又加入一道 “求一个数是另一个数的 几倍用除法计算的问题” ，这样安排主要是为了破学生的思维定势， 在纠错中更好地理解应用。三、情境游戏 拓展延伸了解的孩子们的生活， 也来简单了解一下刘老师吧！ 你能猜出刘 老师的年龄吗！猜猜老师的年龄 ： 老师的年龄比你们的（ 9 岁）3 倍大，但又 比你们的 4 倍小 ，老师今年最大是多少岁？最小是多少岁？（年龄 数每一数