六年级数学讲义：圆和扇形.

1、13、六年级数学复习：阴影部分面积姓名例题选讲：例 1、求下列阴影部分的周长和面积：（结果保留2 位小数）（1）4cm（ 2）、求出下列图形中阴影部分的面积和周长4cm（ 3）、如图：正方形的边长为4 厘米，求图中阴影部分的周长和面积。DC例 2、已知正方形ABCD 和正方形BEFG 的边长分别为2cm 和 3cm,求阴影部分的面积。GFDCABABE例 3、如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的边长分别为 10 厘米和 12 厘米。 B、C、E 在一直线上， GE 是以 C 为圆心， CE 为半径的一条弧，联结 AE 、 AG,求图中阴影部分的面积。GAFDBCE例 4、如图，一个半

2、圆与一个圆心角为45 度的扇形重叠在一起，扇形的一条半径与半圆O 的直径 AB 重合，另一条半径BC 与半圆弧相交于点D。已知 AB=4cm,OD 和 AB 垂直，求阴影部分的面积。CD45°AOB例 5、如如图，正方形的边长是 12 厘米，分别以四条边为直径画半圆，构成一个四叶图，求这个四叶图的周长和面积。例 6、已知正方形ABCD 的边长为4cm 求出这个花瓣形状的阴影部分的面积。ACBD【即时检测】1、求出下列图形中空白部分的面积。2cm4cm2、 求出下列图形中阴影部分的面积（ 1）（ 2）C120°ABD4cmCAB90 , ABAC, BC2cm(3)(4)4c

3、m2cm4cm3、求阴影部分的周长和面积（精确到0.1cm）10cm6cm4、求下图阴影部分周长与面积（单位：厘米）6【拓展题】1、现在有四根半径为5 厘米的圆柱形物件，为了方便运输，准备用绳子捆绑在一起，横截面如图所示，如果要求物品的两端各用一根绳子绕三圈，并留出20 厘米长打结，那么需要准备多长的绳子。2、以 4 分米为直径的半圆绕点A 旋转了 45°，如图所示。求阴影部分的周长。3、这个问号的面积是多少？3cm3cm3cm4、 如图，已知正方形ABCD 的边长为 6 厘米，在这个正方形中有个半径为1 厘米的圆沿着它的四条边滚动一周，求圆滚动时扫过的面积。ADBC【回家作业】一、

4、填空题1最小的自然数是2分解素因数：363写出数轴上的点表示的数：0A 12B3点 A 表示的数是：；点表示的数是：4化简比： 20 分钟2 小时35已知一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是2 1 ，那么另一个内项是36王强工作 3 天得到540 元报酬，照这样计算，他工作20 天可以得到报酬元7爸爸和妈妈的月收入之比是5: 4 ，如果他们两人每月的总收入是18000 元，那么妈妈的月收入为元8一件商品，提价20% 后又降价 30%，这件商品的现价是原价的（用百分数表示） 9按有关规定，进口某种货物需交纳货物价值12%的税。某公司进口了一批这种货物，交税6 万元，这批货物价值万元10一个

5、不透明的袋子里装有4 个红球， 5 个黄球， 1 个白球 小杰第一次摸出一个黄球后又放回袋子中，接着摸第二次他第二次摸中黄球的可能性的大小是（用分数表示） 11周长为 20 厘米的圆的周长与半径的比值周长为 10 厘米的圆的周长与半径的比值（填“大于”、“等于”或“小于” ）输 入12已知小圆半径是大圆直径的1 ，那么大圆面积是小圆面积的倍4大于 4？13圆心角为 30 ，半径为 12 厘米的扇形面积是平方厘米否514如图，如果输出的结果是1，那么输入的数字是是44减去5加上5输 出第14题图 43121525036035 ABCD16a7ba、 bAaBbC7Da b17212 A1B2C1

6、D4218A15%15%B14C30%D5 646241936 (57) 40%2020 (555 )6923621x3 1: x4:1122a : b 4: 5 b : c0.5: 23933a : b : c四、解答题（本大题共3 题，每小题6 分，满分 18 分）23预备（ 1）班在校田径运动会中得到42 分，预备（ 2）班的得分是预备（1）班的 6 ，预备（ 3）班的7得分比预备（2）班多5 预备（ 3）班得到了多少分？1224在比例尺为1: 3000000 的地图上，量得A、 B 两地的距离是4.5 厘米一辆汽车上午发，以每小时60 千米的速度开往B 地，它能否在中午12 点前到达？

7、说明理由25甲、乙、丙、丁四人参加班长竞选，得票最多者当选他们的得票数如图所示，请问：（ 1）当选者的得票率是多少？（百分号前保留一位小数）（ 2）当选者的得票数比三位落选者的总得票数多百分之几？（百分号前保留一位小数）30得票数10 点从 A地出2520152410106502甲乙丙丁26如图，在边长为4 厘米的正方形内，有四个半径都为1 厘米的圆，每相邻的两个圆仅有一个公共点，求阴影部分的面积和周长1、小杰今年13 岁，妈妈是37 岁，问：（ 1）5 年前小杰的年龄是妈妈年龄的几分之几？（ 2）小杰的年龄与妈妈年龄之比是否有可能是4：7？若有可能，是在几年之后？若无可能，说明理由.2、李师

8、傅 2005 年元月一日购买了 5000 元建设债券， 2008 年元月一日到期，年利率为 2.75%（购建设债券免税），今年元月一日李师傅取出的本利和是多少？3、新年之前，商家以每件150 元进价进了100 件羽绒服，以提高进价的80%为售价。售出70 件，随着天气转暖，商家将剩余下的羽绒服按售价打6 折售出。（ 1）商家打折前的售价是多少？（ 2）在这一单生意中，商家是赚还是亏？若是亏，亏了多少？若是赚，盈利率是多少？1、小明把 2000 元存入银行定期 2 年，年利息 2.25%，到期需支付 20%的利息税，问到期后他共拿到多少钱？2、某市今年第二季度的工业总产值为 100 亿元，第一季

9、度增长了 6.2%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高 1 个百分点，则第三季度的工业总产值是多少？26、一只桶装了半桶油后，倒出5 油后，还剩下 12 千克，这只桶能装油多少千克？8、小杰把2000元钱存入银行两年，年利率是2.2500到期需支付2000 的利息税 ,问到期后27,他可以拿到税后利息多少元?28、经销商将一台电脑以4800 元卖出，盈利率为20 0 0 ，求这台电脑的进价是多少？29、某校对 1500 名在校学生进行每周上网的情况调查， A 为每天上网的学生， B 为从不上网的学生， C 为偶尔上网的学生， 如扇形统计图所示。 请根据图上信息， 解答以下问题：（1）

10、、B 类学生占全校学生的百分之几？（2）、偶尔上网的学生有多少人？AC126°B30、一根长 314 厘米的铁丝，问：（1）、如果将其围成一个正方形，它的面积是多少？（2）、如果将其围成一个长方形，长宽=32，它的面积是多少？（3）、如果将其围成一个圆形，它的面积是多少？1 将 6 本相同厚度的书叠起来,它们的高度为14 厘米 , 再将 15 本这样相同厚度的书叠在上面, 那么这叠书的总高度是多少?2 如图，大正方形的边长为8，求阴影部分的周长和面积（结果保留）3 一套住房 2003 年底的价格是 60 万元 ,2004 年底比 2003 年底上涨了 30%,到 2005 年底比 2

11、004 年底下降了 20%, 问这套住房 2004 年底与 2005 年底的价格分别是多少 ?4 公园内有一个湖泊,其余为绿地、建筑物和道路,已知公园面积为12 平方千米 , 绿地面积为公园的52 ，建筑物和道路的占地总面积为公园面积的1. 问湖泊的面积是多少平方米？31823预备（ 1）班在校田径运动会中得到42 分，预备（ 2）班的得分是预备（1）班的 6 ，预备（ 3）班的7得分比预备（2）班多5 预备（ 3）班得到了多少分？1224在比例尺为1: 3000000 的地图上，量得A、 B 两地的距离是4.5 厘米一辆汽车上午10 点从 A 地出发，以每小时60 千米的速度开往B 地，它能

12、否在中午12 点前到达？说明理由25甲、乙、丙、丁四人参加班长竞选，得票最多者当选他们的得票数如图所示，请问：（ 1）当选者的得票率是多少？（百分号前保留一位小数）（ 2）当选者的得票数比三位落选者的总得票数多百分之几？（百分号前保留一位小数）得票乙丙丁五、（本大题共2 小题， 26题7分，27题11 分，满分18 分）26如图，在边长为4 厘米的正方形内，有四个半径都为1 厘米的圆，每相邻的两个圆仅有一个公共点，求阴影部分的面积和周长32、某制衣厂 05 年 12 月份生产的所有成衣的统计结果如右图所示，其中大衣占全部成衣的35%（ 1） 内衣和毛衣各占全部成衣的百分之几？（分分分）毛内衣衣大衣35%（ 2） 若内衣生产了件，那么全部成衣共有几件？其中毛衣生产了几件？（分分分）、如图，有一个钟摆，摆球可以看作一个直径为厘米的圆形，摆线长厘米，摆角为度。求：摆球左右摆动时扫过的面积阴31、小李将2000 元存入银行，月利率为拿到税后本息和多少元？0.1%，两年后到期时需支付20%的利息税。求到期后小李共可一