圆周运动动力学典型例题(共9页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上圆周运动动力学典型例题一、 关于圆周运动中的比例关系例1如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比A:B: C=_，向心加速度大小之比aA:aB:aC=_。二、 圆周运动的半径例1、 一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳长为l，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成角，如图所示，则圆盘的转速是_。例2质量为m的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上如右图所示，弹簧的自由长度

2、为l。劲度系数为K，使物块在光滑水平支持面上以角速度作匀速圆周运动，则此时弹簧的长度为_.三、圆锥摆四、倒漏斗类型如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥被固定。质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速率圆周运动，A的运动半径较大。则下列说法正确的是（ ）AA球的角速度必小于B球的角速度BA球的线速度必小于B球的线速度CA球运动的周期必大于B球的周期DA球对筒壁的压力等于B球对筒壁的压力五、随圆台一起转动的物体例1、A、B、C三个物体放在旋转的圆台上，动摩擦因数均为。A的质量为2m， B、C的质量均为m，A、B离轴R，C离轴2R，则圆台旋转时，（设A、B、C都没有滑动）(

3、 )AC物体的向心加速度最大 BB物体的静摩擦力最小 ABCC当转台转速增加时，C比A先滑动D当转台转速增加时，B比A先滑动六、附在转动的圆筒内壁的物体如图所示,半径为r的圆形转筒,绕其竖直中心轴OO转动,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒间的动摩擦因数为，现要使小物块不下落,圆筒转动的角速度至少为 七、转弯问题（1）汽车在水平面上转弯1、由静摩擦力产生2、在高速公路上转弯，由弹力产生(2)火车转弯受力分析：mg·tan= ， 由于很小，所以tan sin 有 mg·sin= ，即mg·= v0 =（1）当火车行驶速度v等于规定速度v0 时，所需向心力仅由重力和支

4、持力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用；（2）当火车行驶速度v > v0 时，外轨道对轮缘有侧压力；（3）当火车行驶速度v < v0 时，内轨道对轮缘有侧压力。(3)飞机转弯质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小（4）自行车转弯自行车做圆周运动的向心力是从哪里获得的呢？自行车和人转弯整体的受力分析和人的受力分析？八、桥类问题（1）平桥问题（2）凸形桥的最高点受力分析：G - N = ， N = G - < G ，即 压力 < 重力 （失重状态）当 N = 0时，有mg = ， v = （完全

5、失重状态）（2）凹形桥的最低点受力分析：N - G = ， N = G + > G ，即 压力 > 重力（超重状态）九、竖直面内圆周运动的临界问题（水流星问题）（一）无支撑物的物体在竖直面内的圆周运动临界条件：小球到达最高点时受到绳子的拉力恰好等于零，这时小球有重力提供向心力，由牛顿第二定律得： mg = , v0 = (1) 当小球在最高点的速度v = v0 时，小球刚好能过最高点，此时绳子对小球没有拉力；（2）当小球在最高点的速度v > v0 时，小球能过最高点，此时绳子对小球有拉力 G + T = （3）若小球的速度v < v0 ，则小球不能通过最高点，实际上小球

6、还没到最高点就已经脱离了轨道。（二）有支撑物的物体在竖直平面内的圆周运动临界条件：由于硬杆的支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度是v临界 = 0 ，此时硬杆对小球的支持力等于重力mg。 G + T = T = -G ，“负号”表示支持力。小球通过最高点时，硬杆对小球的弹力情况为：（1）当 v = 0时，小球刚好能过最高点，硬杆对小球有竖直向上的支持力，N = G;（2）当v = 时， N = 0 ,这时小球的重力恰好提供向心力；（3）当v >时，硬杆对小球的作用力为拉力，指向圆心，G + T = T = - G （拉力）（4）当0 < v < 时，硬杆对小球的作用力为支持力

7、，竖直向上，G - T = T = G - （支持力）十、临界问题例1:一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角，如图所示，一条长为L的绳，一端固定在圆锥体的顶点O，另一端系一个质量为m的小球（视作质点），小球以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动（小球和绳在图中都未画出） （1）当时，求绳子对小球的拉力； （2）当时，求绳子对小球的拉力。例2、如下图所示，两绳系一质量为m=0.1kg的小球，上面绳长L=2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧；当角速度为3rad/s时，上、下两绳拉力分别为多大？

8、十一、瞬时问题小球质量为m, 用长为L的悬线固定在O点, 在O点正下方L/2处有一光滑圆钉C(如图所示). 今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放, 当悬线呈竖直状态且与钉相碰时( )A. 小球的速度突然增大 B. 小球的向心加速度突然增大C. 小球的向心加速度不变 D. 悬线的拉力突然增大10. 如图所示,将完全相同的两小球 A、B用长为L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m/s向右运动的小车顶部, 两小球与小车前后竖直壁接触, 由于某种原因,小车突然停止, 此时悬线中张力之比FBFA为(g=10 m/s2) ( )A.11 B.12 C.13 D.14如图所示，A、B两球的质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l1的细线与A球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO上.当A球与B球均以角速度绕OO轴作匀速圆周运动时，弹簧长度为l2.问:(1)此时弹簧伸长量多大?绳子张力多大?(2)将线突然烧断瞬间，两球加速度各多大?十二、连接体问题例1、在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为r，如图2A-9所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动