清华大学 大学物理 电磁学课件-05电课件

1、1磁流体船磁流体船 第第1717、1818章章磁力与磁场总结磁力与磁场总结2目目 录录一一. 磁力的规律磁力的规律二二 . 磁场的规律磁场的规律附附 第第17、18章中有关名词的英文名称章中有关名词的英文名称三三. 应用基本定理分析磁场举例应用基本定理分析磁场举例3一一.磁力的规律磁力的规律1. 洛仑兹力洛仑兹力BqFm vBqFm sinv定义定义vvqFqFBmm最最大大)()90(sin vveqFBm 最大最大)(q BvFm4应用：应用： 霍耳效应霍耳效应-BqFmFevnbqIBUH bIBKH 霍耳电势差：霍耳电势差：nqKH1 KH 霍耳系数霍耳系数判断载流子种类，判断载流子种

2、类， 测量载流子浓度，测量载流子浓度， 测磁场等。测磁场等。I+_+ + + + +- - - - -EHBhb霍耳电阻霍耳电阻BnqbBIURHH 5在极低温、强磁场下在极低温、强磁场下BRH *量子霍耳效应：量子霍耳效应：, 3 , 2 , 1 nnRRKH， 80.258122ehRK克里青克里青（Klitzing）常量常量1990年定义年定义RK 的测量准确到的测量准确到10 1080.258121KR 1980年年克里青克里青发现，发现，B/Tn = 4n = 3n = 21.39K，25.52 A510156*分数量子霍耳效应：分数量子霍耳效应： 崔琦崔琦和和施特默施特默（Strm

3、er）发现在更强的磁发现在更强的磁场下（场下（B 20 T），），n 可以是分数，如：可以是分数，如：1/3、1/5、1/2、1/4等，这称为等，这称为分数分数量子霍耳效应。量子霍耳效应。获得了获得了1985年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。默默和和崔琦崔琦获得了获得了1998年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。 整数和整数和分数量子霍耳效应及其理论解释是分数量子霍耳效应及其理论解释是我我们认识宏观量子现象的一次重要突破。们认识宏观量子现象的一次重要突破。劳克林劳克林（Laughlin）成功地给出了理论解释。成功地给出了理论解释。该效应表明，该效应表明，有携带分数电荷的准粒子存在。有携带分数

4、电荷的准粒子存在。劳克林、施特劳克林、施特克里青克里青7 磁聚焦磁聚焦vv，qBmR v，qBmT2 Th/v cos2vqBm qvBRAA Bh磁聚焦磁聚焦 磁约束磁约束qFm8B电流电流BF海水海水进水进水出水出水发动机发动机接发电机接发电机IF电极电极 磁流体发电磁流体发电 加速器加速器 磁磁 流流 体体 船船9II导电导轨导电导轨金属熔块金属熔块如铜块如铜块B弹块弹块 BFmII 106A导电气体导电气体在在1ms内，速度可达内，速度可达10km/sa 10 6 g ， 电磁轨道炮电磁轨道炮弹块弹块10 在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直

5、，外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和空气分子碰撞产生的辐射，就形成了极光。空气分子碰撞产生的辐射，就形成了极光。绚丽多彩的极光绚丽多彩的极光11 2.安培力安培力BlIF dd BIdldF（电流元）（电流元）I 对圆电流圈（或任意平面电流线圈）：对圆电流圈（或任意平面电流线圈）：对线电流：对线电流： LBlIFdBmBSIM ISm磁磁矩矩 m均可均可用来用来定义定义磁感磁感强度强度12二二 . 磁场的规律磁场的规律 1.基本定律基本定律（1）毕）毕 萨定律萨定律204ddrelIBr m/AT10470 真空的磁导率真空的磁导

6、率PIlIdr Bd20sind4drlIB 电流元不在自身方向上激发磁场。电流元不在自身方向上激发磁场。13（2）叠加原理）叠加原理 iiBBBBd ，PlIdO Bd 电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内，电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内，磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系。磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系。是圆心在电流元轴线上的一系列的同心圆。是圆心在电流元轴线上的一系列的同心圆。ldPIr Bd14 2.基本性质（基本定理）基本性质（基本定理）（1）磁通连续原理）磁通连续原理 （ ）的高斯定理的高斯定理B SSB0d 这说明这说明 线闭合，无头无尾，线闭合，无头无尾，BB

7、SSdSd也就是不存在单独磁荷（磁单极子）。也就是不存在单独磁荷（磁单极子）。因此，磁场是不发散的（无源场）：因此，磁场是不发散的（无源场）：0div BB15*磁单极磁单极（magnetic monopole）：）：1931 ，Dirac预言了预言了磁单极子磁单极子的存在。的存在。量子理论给出电荷量子理论给出电荷q和磁荷和磁荷qm存在关系：存在关系：是是普普朗朗克克常常量量，hnnhqqm)3, 2, 1( 磁单极子质量：磁单极子质量： 。 p161110g102mm 根据电和磁的对称性：根据电和磁的对称性： SmqSBd SqSD0dqm 磁荷磁荷这么大质量的粒子尚无法在加速器中产生。这么

8、大质量的粒子尚无法在加速器中产生。只要存在磁单极子就能证明电荷的量子化。只要存在磁单极子就能证明电荷的量子化。16人们希望从宇宙射线中捕捉到磁单极子。人们希望从宇宙射线中捕捉到磁单极子。 斯坦福大学斯坦福大学Cabrera等人的研究组利用超导等人的研究组利用超导线圈中磁通的变化测量来自宇宙的线圈中磁通的变化测量来自宇宙的磁单极子。磁单极子。qm电感电感 L02 I超导线圈超导线圈有磁单极子穿过时，感应电流有磁单极子穿过时，感应电流LI/20 记录到了预期电流的跃变，记录到了预期电流的跃变，I1982.2.14,13:53tL08但以后再未观察到此现象。但以后再未观察到此现象。实验中采用了直径实

9、验中采用了直径5cm的的铌线圈铌线圈4匝。匝。经过经过151天的连天的连续等待，续等待， 1982.2.14自动记录仪自动记录仪17（2）安培环路定理）安培环路定理 内内IlBLo dldL3I电流分布电流分布I2 0目前仍然不能在实验中确认磁单极子存在。目前仍然不能在实验中确认磁单极子存在。18几点说明：几点说明：1）安培环路定理只适用于稳）安培环路定理只适用于稳 3 中的中的 是全空间电流的贡献；是全空间电流的贡献； LlBdB 4） 说明磁场为非保守场（涡旋场）。说明磁场为非保守场（涡旋场）。 0d LlBI内内 流向与流向与L绕向成左手关系时为负；绕向成左手关系时为负；I1 0I2 0

10、LnS 2） I内内 流向与流向与L绕向成右手关系时绕向成右手关系时I内内为正，为正，恒电流（闭合或伸展到恒电流（闭合或伸展到 ）；）；19各种典型的磁感应线的分布：各种典型的磁感应线的分布：直线电流的磁感线直线电流的磁感线圆形电流的磁感线圆形电流的磁感线20直螺线管电流的磁感线直螺线管电流的磁感线环形螺线管电流的磁感线环形螺线管电流的磁感线21三三. 应用基本定理分析磁场举例应用基本定理分析磁场举例 例例1 证明不存在球对称辐射状磁场：证明不存在球对称辐射状磁场：rerfB)( 证：证：选半径为选半径为 r 的球面为高斯面的球面为高斯面 S， 由题设有：由题设有：04)(d2 SrrfSB

11、这与这与 矛盾。矛盾。0d SSB 不存在不存在 形式的磁场。形式的磁场。rerfB)( rSB22SN0 B.证明不存在突然降到零的磁场。证明不存在突然降到零的磁场。证：证：L选图示的闭合回路选图示的闭合回路 L，应有：应有：。内内 0d0IlBL 但图示情况但图示情况0d lBL所以不存在这样的磁场。所以不存在这样的磁场。SN实际情况应有边缘效应。实际情况应有边缘效应。边缘边缘效应效应L 例例2 以保证以保证0d lBL23面镜像对称，面镜像对称， 例例3 已知：已知：无限长直密绕载流螺线管无限长直密绕载流螺线管 n、I。求：求：管内、外磁感强度。管内、外磁感强度。解：解：n大（密绕），大

12、（密绕），螺距小，螺距小，由无限长条件和轴对称，有：由无限长条件和轴对称，有： )(rBB 螺线管可简化螺线管可简化为由一匝匝平面圆电流圈并排排列所组成。为由一匝匝平面圆电流圈并排排列所组成。 该电流系统对图示反射该电流系统对图示反射用对称性原理分析：用对称性原理分析： 是是轴矢量。轴矢量。B 经镜像反射不变，经镜像反射不变，zB经镜像反射变号，经镜像反射变号， BBr和和.BrBzB r. znII故应有故应有 ， =0 BBrkBBz 反射面反射面24由由 ，0d LlB0)( rB ， 02)(d rlrBSBrS0)( rBr有：有：有：有：也可以由也可以由 的高斯定理和安培环路定理导

13、出：的高斯定理和安培环路定理导出：B由由 Ilnr L环路环路高斯面高斯面S25由由 ，0d LlBInBB 00 内内有有kInB 0 内内 d 0lBlBlBL 外外由由0 00 BnIB 外外有有. znILB0B内内. znI. B0L B外外l（安）（安） lnI 0 即长直螺线管内为均匀磁场，管外磁场为即长直螺线管内为均匀磁场，管外磁场为0。与与I的流向成右手螺旋关系的流向成右手螺旋关系k26（书（书P130 思考题思考题 17.11）思考思考磁场如何？磁场如何？答：答：螺线管的每圈电流都螺线管的每圈电流都圆电流叠加而成。圆电流叠加而成。可看成是无数大大小小的可看成是无数大大小小的

14、IIn布来看，布来看，截面形状任意的密绕长直截面形状任意的密绕长直螺线管可看成无数大大小小的圆截螺线管可看成无数大大小小的圆截面螺线管叠加而成。面螺线管叠加而成。所以管内仍是所以管内仍是管外场强仍为零。管外场强仍为零。故从电流分故从电流分对截面任意的对截面任意的短粗螺线管短粗螺线管能否这样处理？能否这样处理？截面形状任意的密绕截面形状任意的密绕长直螺线管长直螺线管内外的内外的均匀场均匀场B = 0nI，思考思考27附附 第第17、18章中有关名词的英文名称章中有关名词的英文名称磁学磁学 magnetism磁体磁体 magnet磁场磁场 magnetic field磁感（应）强度磁感（应）强度

15、magnetic induction磁感（应）线磁感（应）线 magnetic induction line磁通量磁通量 magnetic flux磁荷磁荷 magnetic charge磁单极子磁单极子 magnetic monopole线圈线圈 coil螺线管螺线管 solenoid28螺绕环螺绕环 torus磁力磁力 magnetic force洛仑兹力洛仑兹力 Lorentz force电流元电流元 current element安培力安培力 Ampere force右手螺旋定则右手螺旋定则 right-hand screw rule毕毕萨定律萨定律 Biot-Savart law磁通连续原理磁通连续原理 principle of the continuity of magnetic flux磁场的高斯定理磁场的高斯定理 Gaus