7月8日必修4训练答案

1、7月8日必修4训练51、若sina= ，且a为第四象限角，贝U tana的值等于(13-5 D . _A【解析】由sina；1312 12且空術第四象限甬.贝肛"住二Jl-sin：空=3,贝ijtan©三兰竺13*故选D.2、函数y ：= J3sin2x+cos2x最小正周期为A.-2【解析】B.2nC.n D.2n试题分析：因为y -卡sin 2.v + cos 2x = 2 sin ； 2工+二IT、J IT計所畑周期rpS血43、已知 sina COsa = ，贝U sin 2a =()3Cl【解析】sin 2a =2si nacosa =2(Sina COSa )

2、-1-1797t(A) 2 胚(B) J3(C) 04、已知向量a =(1J3 ), b = (3,m )若向量a,b的夹角为，则实数m=()， 6I解析:，因为g""希砲心&诺密，解卄故选5、设D, E,F分别为人ABC的三边BC,CA, AB的中点，贝U EB+FC =A.AD B. 丄 AD C. 丄 BC2 2D.BC解析】根据平面向量基本定理和向量的加减运算可得：在ABEF中，EB = EF +FB =EF +-AB2FC = FE + EC = FE + AC2EB + FC =( EF + AB) +( FE +- AC)=(-AB+ AC) 一 (

3、AB+ AC = AD2 2 -6、设函数f(x)=2s in(©x+护)，X壬R，其中尬 >0严 |< n.若 f (5 nf(x)的最小正周期大于 2n,则()(A) =,W = ( B) © =312311 n试题分析：因为条件给出周期大于1211兀8(C)11所以当k=0时,7、要得到函数(A)向左平移(C)向左平移兀836=JI8=兀424T7t-(D)3242 25© =,再根据一X 兀3 38平兀石成立，故选A.辽=sin(4x -)的图象3兀个单位12兀个单位3因为阿"，只需要将函数y = sinx的图象()(B)向右平移个单

4、位12兀(D)向右平移一个单位【解析】因为5' = sin(4x-) = sin4(.v=-)，所儿R需S将函数$"吋.¥的團象向右平移兰个单位，&已知函数 f(x)=J3si nox故选乩+ cos©x(© > 0), X忘R.在曲线y = f(X)与直线y = 1的交点中,若相邻交点距离的最小值为壬，贝y f (x)的最小正周期为()3A.2B.C.兀 D.【解析】试题井析:因対/W - 2血的-2),所以由/W = 2気-2) 1得：ex - i 1 + 2&或0 0 0 05费更X訂T*加伽讥所以由相邻交点距离的最小

5、值为得：- 366A 丁蛊 j£r I丁亠JiT_, Ie- M -弋4 = 2-".选 C.2.79. 2014安徽卷若将函数f(x)= sinbx+£)的图像向右平移0个单位，所得图像关于y轴对称，则0的最小正值是10、已知向量 a = ( - , 2), b= (m,1).若向量a+ b与a垂直，则m=【解析】试题分析：由题得 a+b=(m_1,3),因为(a+b)a=0，所以(m-1) + 2咒3 = 0 ,解得m =711、已知U ,是平面单位向量，且61 62.若平面向量b满足b 9 =b 62 i，则2躍案】普【解析】由题可知，不妨巴=(1,0)，6

6、2'V3)，设 b = (x, y)，则 b 塔= x = 1 ,2 2)，所以ib卜普b y =1，所以 b = (1,32232 212、已知点P在圆X +y =1上，点A的坐标为(-2,0), O为原点，则AO ”AP的最大值为【解析】试题分析：£6 AF 十 0 i-AFcos 3 <| AO -1JF |< 2 x(2+ 1) = 6.所決最夫值是 &lin X- Tscos2 Xfn13、已知函数 f (X )=SI njjX(1)求f(X )的最小正周期和最大值;讨论f(X诳挣2計上的单调性.解析 f(4sin2cos2二丄sin 2x逅(1

7、 +cos2x) =2 21 运43(-sin2x cos2x =sin 2x -2 22(因此f(X )的最小正周期为 兀，最大值为1 - 並2(2令兀兀兀k匸Z ,2k兀一一<2x <2k;i + 232所以f（x）的单调递增区间为kn-右kn 筍，k忘Z .同理，f （X ）的单调递减区间为 kn+ 1n, kntyn，k忘Z .i6，yj时，MX）在n，上单调递增，在5扌，¥上单调递减.14、在直角坐标系xOy 中，已知点 A(1,1),B(2,3),C(3,2)，点 P(x, y)在 A ABC 三边围成的区域（含边界）上，且 OP = mAB + nAC (m, n 忘 R).2，求 |OP| ；3（2）用X, y表示m n