1.1一元二次方程(20201209061731)

1、辛丰中学九年级导学案课题：1.1 一元二次方程6【学习目标】主备：陈辉班级课型：新授 姓名审核：九年级数学组 学号1、通过观察，归纳一元二次方程的概念。2、理解一元二次方程的一般形式，并能熟练说出二次项、一次项、常数项、二次项的系数、一次项的系 数。.【重点难点】重点：一元二次方程的概念和一般形式。难点：正确理解和掌握一般形式中的 az 0, “项”和“系数”【新知导学】读一读：阅读课本 P6-P7想一想：1、什么是方程？什么是一元一次方程？2、根据题意，列出方程(1)正方形的桌面面积是 2 rf，求它的边长。设它的边长为xm,根据题意，得(2)如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围栅栏的总长度

2、是 的长和宽。设花圃垂直于墙的一边长 xm,根据题意，得19 m，如果花圃的面积是 24 rf,求花圃(3 )某工厂用两年的时间将某产品产量从 可列方程：14400台提高为16900台，设平均每年增长的百分率为x，则3、以上方程有何共同特征?练一练:2 1 11、判断(1) X +2y =1 , (2) X 2=0, (3) 一 =2 , (4) 3x + -= 4中,X中1xX +1哪些是一元二次方程?2、2元二次方程 3x-2x +1=0中，二次项是,一次项是，常数项是二次项系数是，一次项系数是【新知归纳】，且的方程叫一元二次方程。1、像以上这些只含有2、一元二次方程的一般形式是其中：二次

3、项是，一次项是，常数项是;二次项系数是，一次项系数是【例题教学】例1、判断下列方程是否是一元二次方程 ？若是，请化为一般形式，并指出它们的二次项系数、一次项系数 和常数项：(1)3x+2=5y-32 6y = y 3x2- - =0x2(4) x =0(5) (x+1) (y+1)=0(6) (x- 2)(x + 3) = x (7) (2a 4) x2 2bx+a=0 (其中 a、b 是常数)例2:已知关于x的方程(m2-9)x2+(m+3)x-5 = 0(1) 当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解.(2) 当m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数、一

4、次项系数及常数项.例3、长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。根据题意，列出方程。【当堂训练】1、把方程(X - 1) x=2化成一般形式为,其中二次项为，二次项系数为，一次项系数为,常数项为2、关于X的方程(a -1)Xa+3x =0是一元二次方程，则 a是3、根据题意，设未知数并列出方程:(1) 一个正方体的表面积是150c rf，求这个正方体的棱长.(2)想一想第1题的(2)中，若设平行于墙的一边长为X米，那么可得到怎样的方程?(3) 有n支球队参加排球联赛，每队都与其余各队比赛2场，联赛的总场次可以

5、用公式表示:N=n(n-1)，如果联赛的总场次是132，问共有多少支球队参加联赛?【课后巩固】1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项、一次项、常数项及二次项的系数、一 次项的系数。(1)2x-1=x22(2)(X+ 2)2 = 4x(3) (X + 2)( X- 3) = - 62、下列关于X的方程中,定是- 一元二次方程的为(3、5、2:+bx+c=O若方程将方程2 2B. x2-2= (X+3)3C. x+ 一5=0X(m 1 )xm* 2x = 3是关于X的一元二次方程，则x2 + 1=2 ( 1-3X )化为一元二次方程的一般形式为，一次项系数为.根据题意，列出方程一个长方形操场的面积是 7200 rf，它的长是宽的2倍,m=2D. X2-1=0，此时，二次项求这个操场的长和宽。 三个连续整数两两