1.3探索三角形全等的条件(8)

1、江科大附中“学展评”图式教学201516学年八年级（上）数学教学案课题：1.3探索三角形全等的条件（8）主备:吴月珍课型:新授审核:八年级数学组班级 姓名一. 学习目标：1. 理解“ HL”的条件，并运用“ HL”判别两个直角三角形全等；2了解特殊与一般的关系，培养辩证的思维方法；3要求学会文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化.此外，通过多种说理形 式的训练，选择自己喜欢的表达方式进行说理.二. 学习重难点：重点：HL的探索及应用.难点：HL的探索过程的引导.三. 图式自构自学教材P27-28 ，完成下列问题：1 .直角三角形是特殊的三角形（有一对直角相等），要使两个直角三角形全等，还

2、需要哪些条件呢？2. 如图，AB丄BE于B, DE丄BE于E,(1) 若/ A=Z D , AB=DE，则 ABC 与厶 DEF;根据.(2) 若/ A=Z D , BC=EF，则 ABC 与厶 DEF;根据.(3) 若 AB=DE, BC=EF ,贝厶 ABC 与厶 DEF;根据3除了以上方法，你还有其他特殊的方法吗?四图式共建活动：做一做；按下列画法，用圆规和刻度尺画直角三角形画法图形1. 画角/ PCQ=90° .2. 在射线 CP上取 CB=2cm.3. 以B为圆心，3cm为半径画弧交 射线CQ与点A.4. 连接AB.（1）你画的这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，从

3、中你发现了什么？斜边、直角边的判定方法的两个直角三角形全等，（简称斜边、直角边 或HL) 通常写成下面的格式：在 RtAABC 与 RtA DEF 中，/ B=Z E=90AC = DF'BC = EF RtA ABCB RA DEF ( HL ) 两直角三角形两条直角边对应相等，这两个直角三角形全等， 根据 两直角三角形斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，根据 两直角三角形一个锐角和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等， 根据 两直角三角形全等的特殊条件是 和对应相等思考：谈谈对“两条边对应相等的两个直角三角形全等”这句话的理解例1.如图，已知在 ABC中，AB=AC,

4、 AD丄BC,垂足为D，试用（H丄）全等识别 法说明AD平分/ BAC .DC6例 2.如图， AC丄 BC , AD丄 BD，垂足分别为 C、D, AC=BD, RtA ABC 与 RtA BAD全等吗？为什么?五图式应用请根据“ HL ”填1-3题1.如图1, AD是厶ABC的边BC上的高，再加一个条件 ，得到 ABD ACD .2 .如图2, AC丄AB, DF丄DE , AC=DF，再加一个条件 ，得到 ABCA DEF .3. 如图 3, AB丄 BC, AC=BD，当 CD 与 BC 互相，得到 ABC DCB .ABDC图1图24. 如图，/ ACB=Z CFE = 90

5、76; AB=DE , BC=EF，试说明 AD=CF.六.图式巩固1.请判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，若不全等，在括号内打“X若全等，在括号内注明理由。 一个锐角和这个锐角的对边对应相等； （） 一个锐角及和锐角相邻的一直角边对应相等；（） 一锐角与斜边对应相等；（） 两直角边对应相等；（） 两边分别相等；（） 斜边和一条直角边对应相等的两个三角形。（）2 .已知，如图： D是BC上一点，DEL AB DF丄AC E、F分别为垂足，且 AE=AF。 AED与厶AFD全等吗？为什么？AAD平分/ BAC 吗？为什么？'3 .已知：如图， AB=CD E、F在 AC上，/ AFB=Z CED=90 , AE=CF（1 ） ABF与厶CDE全等吗？为什么？（2）你发现AB与CD除相等外还有什么关系