12.2三角形全等的判定(SSS)

1、12.2 三角形全等的判定（ SSS） 教学设计一、教学分析（一）本课数学内容的本质、地位和作用分析本课内容选自人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册“ 12.2 三角形全等的判定”（第一课时） .全等三角形是研究图形的重要工具，只有掌握全等三角形的有关内容，并且 能灵活的加以运用，才能学好等腰三角形、四边形和圆等内容，同时为今后研究 轴对称、旋转等全等变换打下良好的基础此外，也由于它在日常生活中有着广 泛的应用，研究全等三角形，具有重要的意义发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是数学课程标准的重要要求 之一本章是在七年级下册第七章出现证明和证明格式的基础上，进一步介绍了 推理论证的

2、方法通过定理内容的规范化书写，并在例习题中注重分析思路，让 学生学会思考、 学会清楚地表达思考的过程， 可以进一步培养学生的推理能力 同 时，“12.2 三角形全等的判定”中几种判定方法，是作为基本事实提出来的，通过 画图和实验，让学生确信其正确性，符合学生的认知水平这样的分析问题、解 决问题的方法，对全章乃至以后的学习都是至关重要的本节课是全等三角形判定的第一课时，主要探究利用“边边边”方法判定三 角形全等，以及简单应用探索三角形全等的条件，不仅是“全等三角形”知识 体系的重要组成部分，而且在探索过程中所体现的思想方法，为学生主动获取知 识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运

3、用类比的方法研究 问题等，提供了很好的素材 . 通过本节课的学习，可以加深学生对已学几何图形 的认识，并为今后的学习奠定基础（二）学情分析初二的学生有一定的学习经验和生活经验，能够根据具体的情境体会三角形 全等的判定方法，这些是学习本节课的知识基础。基于学生的学习基础，在研究 几何图形的方法和合情推理方面还存在欠缺本节课是学生在已经掌握了全等三 角形的性质后，探索三角形全等的条件 . 他们经历一些探究的过程：动手实践、观 察猜想、归纳总结、巩固应用等因此，本节课的学习，可以引导学生通过探究 研究方法另外，由于本节课所探究的一种方法，其图形容易辨别，那么，学生 如何分析图形之间的内在联系，如何清

4、晰地表达数学思考的过程，也是教师应要 特别关注的问题 .教学难点是利用边边边判定两个三角形全等方法的应用及规范化书写 .（三）教学环境分析 教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，让学生自己观察、归纳， 激发学生学习的兴趣，练习和达标检测均以电脑课件先后出示，加大课堂容量， 节省时间，加深记忆，提高学习效率。二、教学目标1. 知识与技能掌握“边边边”判定的内容，初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等， 能够进行有条理的思考并进行简单的推理。会根据边边边作一个角等于已知角， 能够利用尺规画出全等的三角形，具有一定的作图能力。2. 过程与方法 ： 经历探索三角形全等的判定的过程，体验用操作

5、、归纳得出数学结论的过程， 培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。3. 情感态度与价值观 ： 在探究三角形全等的判定过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种 形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神、乐于探索的良好品质以及发现问题 的能力。引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。三、教学重难点1. 教学重点：掌握两个三角形 “边边边”全等判定的条件。2. 教学难点：探索三角形全等的条件。利用边边边判定两个三角形全等方法的应用及规范 化书写。“分类讨论”的数学方法的初步渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难 点。四、教学流程安排1情境引入通过创设问题情境 , 吸引学生的

6、注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和 主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。2探究新知学习全等三角形判定知识通过动手操作、自主探索、相互交流，从而获得新知，增强了动手能力，明 确判定三角形全等需要的三个条件。3 课堂训练检验新知的掌握情况，把理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固全 等三角形的判定。4 小结归纳梳理知识，学生获得巩固和发展。5作业设计巩固所学知识，形成一定的数学能力，有利于学有余力的学生发展他们的数 学才能。五、教学过程设计（一）情境引入1. 多媒体展示问题，引起学生兴趣,其中一块被打碎了，妈妈小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物 让小明到玻璃店配

7、一块回来，你能帮帮小明吗？2. 多媒体展示两个全等三角形。（出示幻灯片）AB=A B'BC=B C'AC=A C'AB，/ A= / A/ B= / B'/ C= / C'师问：我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角 形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢 ？如果只满足上述六个条 件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢 ？【设计意图：提出问题使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望；满足多样 化的学生需要，发展学生的个性思维.】（二）探究新知1. 展台展示学生探究成果：（1）只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相

8、等），？画出的两个三角形一定 全等吗？（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定 全等吗？（师生行为：组织学生分小组进行讨论交流，把探究满足一个条件、两个条件能 否保证两个三角形一定全等的情况进行探究。并将探究成果在展台上展示。通过 活动得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.）【设计意图：学生通过动手操作、自主探索、交流，获得新知，增强了动手能力， 同时也渗透了分类思想.在课堂教学中运用实践操作法，让学生进行小组合作学 习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法。 】2. 学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.（

9、师生行为：学生思考回答：三角（舍去）、三边、两角一边、两边一角.）【设计意图：明确判定三角形全等需要三个条件 】师问：满足三个条件中的三边对应相等的两个三角形一定全等吗？3. 任意画出一个三角形，再画出一个三角形，使得三边与已知三角形三边相等，剪 下并与同伴观察是否与之全等。（师生行为：此环节中教师关注学生已知三边画三角形的方法。学生作图并比较 得出结论：三边对应相等的两个三角形全等教师强调简写方法：“边边边”或“SSS .）【设计意图：学生通过动手操作、自主探索、交流，获得新知，增强了动手能力， 明确判定三角形全等需要三个条件培养学生合作交流的意识】4. 引导学生思考用学到的三角形全等的判定

10、方法可以解释之前学过的三角形的重 要性质一一三角形的稳定性，并举例说明。解决引课问题。5. 如图， ABC是一个钢架，AB=AC AD是连结点A与BC中点D的支架.ABD求证： ABDA ACDA（师生行为：学生找出两个三角形中已有的相等元素教师引导学生说出证明过程，同时板书.）【设计意图：体验数学在生活中应用的广泛性；检测学生对知识的掌握情况及应 用能力，初步体验成功的喜悦；规范证明题的书写过程 .】6.如图，已知/ AOB求作：NAOB 使.AOB = /AOB.（师生行为：学生讨论尺规作图，作一个角等于已知角的依据是什么？学生分组学习作图法。）【设计意图：通过学习已知角的画法，拓展“边边

11、边”公理的应用。】（三）课堂训练工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，/ AOB是 一个任意角， 在边OA 0B上分别取OM=O,N移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M N重合, 过角尺顶点C的射线OC便是/ AOB的平分线。为什么？（师生行为：学生根据三角形全等的“边边边”条件独立解题，口述解题过程,其他学生更正。）【设计意图：培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识。】（四）小结归纳1. 三角形全等的判定至少需要三个条件；2. 三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”;3. 能用尺规作图法作一个角等于已知角；4. 证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；

12、第二 部分是罗列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论，这里要求 注明判定方法（师生行为：学生归纳本节课的收获。）【设计意图：通过归纳、比较，学生系统的掌握所学知识。】（五）作业设计教材第43页1题，第44页9题【设计意图：巩固所学知识，形成一定的数学能力。】（六）板书设计12.2三角形全等的判定“边边边”一、“边边边”公理：例题分析二、证明三角形全等的书写格式：六、教学反思：本节课体现“两个三和一个四”的教学理念。一个三是三种学习策略：体验 式学习策略，合作探讨的学习策略，“做中学”的学习策略。第二个三是三个解放：解放学生的大脑让学生多想，解放学生的嘴让学生多说，解放学生的手让学 生多做。四是四种新观念：学习主题观，问题探究观，生命发展观，评价过程观。为实现教学目标，教学中，我将尽可能的让学生明白数学源自于生活，我们 身边随处都有数学。课堂上，本着教师为引导，学生是主体的思想。而去引导学 生观察，思考，讨论，动手实践等，从而得到新知。激发学生的兴趣也是教师教 学中不能没有的教学理念，兴趣是学习的动力，是学习最好的导师。总之，最终 的教学目标是，从教会学生数学，过渡到学生明白怎样会学数学。反思整个过程，我觉得做得较为成功的有