12.2三角形全等的判定2第4课时斜边、直角边

1、梯田文化教辅专家课堂点睛 课堂内外期末复习网12.2三角形全等的判定第4课时斜边、直角边一、新课导入1. 导入课题:对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足哪些条件, 这两个直角三角形就全等呢？本节课我们探讨直角三角形全等的判 定方法.2. 学习目标:(1) 探究直角三角形全等的判定方法.(2) 能运用三角形全等的判定方法判断两个直角三角形全等3. 学习重、难点:重点：直角三角形全等的判定方法.难点：两个直角三角形全等判定的应用 二、分层学习第"层次学习1. 自学指导:(1)自学内容：探究斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全自学时间：10分钟(3) 自学方法：结合探究提纲进

2、行探究.(4)探究提纲：判定两个三角形全等的方法： SSS SAS、ASA、AAS.中几个判定方法对于直角三角形是否适用？适用如图，AB丄BE于点B, DE丄BE于点E,a若/ A= 2 D, AB=DE ,则 AKBC与ADEF全等吗？依据是 ASA（用简写法）.b.若 AB二DE , BC=EF，贝JMBC 与 ADEF 全等吗？依据是 SAS（用简写法）.结论：两条直角边分别相等的两个直角三角形全等已知ABC中，/ C=9ff ,试作出一个 B' C使/ C= C,A B，二ABB C =BC.a作图过程中应先作/ C 2 C,再作B' C =BC然后作A B'

3、=AB.b.剪下AA B'与:AKBC重叠一下，看它们是否完全重合.重合C.根据作图、重叠，你有什么发现吗?斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（HL）.d.将上述结论用几何语言表示为:在 Rt AKBC 和 RtAA B'中'V AB=A B BC=B c RtAABC 幻RtAA B C (HL)比较“HL与“SAS两个定理的区别.用“SSA不能判定一般的两个三角形全等，对于直角三角形行吗？ 一定行.2. 自学：学生结合探究提纲进行探究学习3.助学:（1）师助生:明了学情：前面已经学习了几个判定，学生能够利用类比的方法迅速掌握本节内容，但在应用的过程中还存在

4、一定的障碍， 特别是 应用“HL定理时容易写成“SSA .差异指导：在学习的过程中，先由一般方法到特殊方法，让学 生整体感知“ HL的优点.(2)生助生：在完成探究的过程中，需要小组合作学习，相互交流帮助作图并说明道理.4.强化:(1)直角三角形是特殊的三角形，它不仅有一般三角形全等判定的方法:SAS、ASA、AAS、SSS,还有直角三角形特殊的判定方法“ HL”.(2)“HL不能写成“SSA .(3)如图，若AB=DE，AC=DF，则ABC与ADEF全等吗？为什么?不一定全等，因为没有第三个条件.第二层次学习1. 自学指导:(1)自学内容：教材第42页例5.(2)自学时间：5分钟.自学方法：

5、认真阅读例5,分析图中的对应条件.(4) 自学参考提纲:题中要证BC=AD，可以转化为证明哪两个三角形全等？为什 么？ABC 心 BAD这两个三角形全等有哪些已知条件？用哪个判定定理合适?为什么?已知AB=BA,AC=BD,用HL判定定理，因为 AB是RtMBC和RtABAD的斜边，AC和BD分别是RtAABC和RtBAD的直角边.2. 自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学:(1)师助生:明了学情：由于前面几节课的学习，学生在证明过程中容易形 成思维定势，总在寻找三个对应条件来判定两个三角形全等， 而忽视直角三角形”的特殊性.差异指导：先按一般三角形全等的判定方法，寻求条件，若缺 条件，

6、再尝试“ HL'(2)生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化:(1)判定两个直角三角形全等的方法和特殊方法 (2)练习：如图，B、E、F、C在同一直线上，AF丄BC于F,DE丄BC与E, AB=DC,BE=CF,你认为AB平行于CD吗？说说你的理由.C解：平行.理由： AF丄BC, DE丄BC,./AFB和/DEC都是直角，又 BE=CF , BE+EF二CF+EF,即 BF=CE.在 RtAABF 禾口 RtADCE中，AB=CD,BF=CE, RtAABF 坐 RtADCE(HL), / B= / C,AB / CD.三、评价1.学生的自我评价：通过本节课的学习谈自己有哪些收获和体

7、验2.教师对学生的评价:（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果和不足进行点评.（2）纸笔评价（课堂评价检测）3. 教师的自我评价（教学反思）：本课时教学应突出学生主体性原则， 即从规律的探究、例题的学 习，指引学生独立思考，自主得出，在探究之后，让学生相互交流, 或上台展示自己的发现，或表达个人的体验，从中获取成功的体验后, 激发学生探究的激情.评价作业一、基础巩固（第1、2题每题10分，第3题40分，共60 分）1.判断一组直角三角形全等的方法有:SSS SAS ASA AAS HL.2.在 RtMBC 和 Rt B'中；/ C=C=90°, / B'= A

8、, AB二BA'则下列结论正确的是（C）A.AC=A' C B.BC=B' C C.AC二B'3. 如图，BA丄AC , DC丄AC，要使/ABCCDA，还需添加什么条件，才能保证结论成立?Da(1)AB=CD (SAS); / ACB二 / CAD (ASA); / B二 / D (AAS );(4)BC=AD ( HL).二、综合应用（每小题10分，20 分）4.已知：BE丄CD, BE = DE, BC = DA ,求证： ABECDEA ;DF丄BC./IAC ED证明：(1)V BE 丄 CD, az BEC= Z DEA=9 0 .在 Rt ABEC

9、 和RtADEA 中，BC=DA,BE=DE, RtABECA RtADEA.(2)v RtABEC坐 RtADEA, / C= / DAE, aZ C+Z D= / DAE+/ D=90° ,/ CFD=90 , DF± BC.5.如图，Z DCE=90 , CD=CE, AD 丄AC , BE丄AC,垂足分别为 A、B，试说明 AD+AB = BE.解：V AD 丄 AC,BE 丄 AC, aZ A= Z CBE=90 ,aZ D+ Z ACD=90 .又/ DCE=90 ,aZ ACD+ Z BCE=90 ,aZ D= Z BCE.在 /ACD 和ABEC 中，Z A= Z CBE, Z D= Z BCE,CD=EC, . ACDBEC(AAS).a AD=BC,AC=BE, AD+AB二BC+AB二AC二BE.三、拓展延伸（20分）6.如图，在 AABC中，Z BAC=90 , EF是过点A的直线，BE丄EF于E, CF丄EF于F,试探求线段BE、CF、EF之间的关系，并加以证明.解：BE+CF二EF,证明如下:V BE 丄 EF,CF丄 EF,/ BEA= / AF