12.2三角形全等的判定二《边角边》判定.2三角形全等判定二(SAS)教学设计

1、附件：教学设计模板8教学设计模板教学设计课题名称：12.2 三角形全等的判定二边角边判定姓名:工作单位:学科年级:八年级数学（上）教材版本:一、教学内容分析边角边定理是新人教版八年级上册第12章“三角形全等判定”的第二课时，它是同学们在学 习了全等图形的概念以及学习第一种判定方法“ SSS'定理的基础上，进一步学习三角形全等的判定 方法，为后续学习内容奠定了基础，是初中数学的重要基础内容。二、教学目标1、知识与能力：（1）让学生在探究的过程中得出 SAS”判定方法。（2）使学生会运用”SAS”判定方法解决实际问题。2、过程与方法（1）初步渗透综合法和分析法的思想方法，提高学生演绎推理的

2、条理性和逻辑性。（2）在探究的过程中提高学生观察、分析归纳能力，（3）体会利用数学建模解决实际问题的方法。3、情感与态度：（1） 让学生经历数学活动， 体验主动探究问题的乐趣与成功的快乐，感受数学活动充满探索与 创新的机遇；（2）培养学生总结知识内容，使之条理化的良好学习习惯。三、学习者特征分析由于学生才进入数学逻辑推理学习,在接受上存在一定的困难。在以前的教学与检测中，发现班 级学生的基础、智力水平参差不齐，所以在教学内容、教学方法上必须多方面兼顾。但八年级的 学生却又已经具备了一定的学习能力，所以多加以引导，学生还是能掌握这个知识点。四、教学策略选择与设计根据本节课的教学特点和学生的实际：

3、本节课采用“ T创设问题情境T引导探索 T发现归纳T运用与拓展”来展开，并用多媒体辅助演示和训练，在探索三角形全等 判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法而是让学生通过 动手操作经历知识形成，从而调动、引导学生发现三角形全等的判别方法，给学生创 设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，进而让学生更好地理解和掌握三角形 全等的判定方法，且教师给于充分肯定。通过本节课的教学，让学生学会自己探索知识，发现掌握、主动获取知识的能力， 逐步养成通过合作交流形成勇于探索的意识，从而养成尊重客观事实和形成质疑的习惯。同时，让学生明白数学来源于生活，服务于生活。让不同的人在数学上得到不

4、同 的发展，使学生都能获得学习数学的兴趣和热情，体现了新课程标准的理念“学生是 数学学习的主人”。五、教学重点及难点教学重点：理解“边角边公理”，并能利用它们判定两个三角形全等。 教学难点：如何引导学生发现“ SAS”判定方法和它们灵活运用。六、教学过程教师活动出示幻灯片第1张。 展示课题。预设学生活动做好上课前的准备工作。引语：上节课的学习，已经学会了三角形 全等的一种识别方法，请同学们回答下面几 个问题：1. 怎样的两个三角形是全等三角形 ？2. 全等三角形的性质是什么 ？3. “SSS”判定方法是如何叙述的？引导学生回忆相关内容。并抽学生起来回 答。出示幻灯片第2张。同学们，除了这个判定

5、方法， 判定方法呢？数学知识是来源于生活的，因此，下面我们就 从生活实际中去寻找答案。（出示第3张幻灯片）还有没有其他的全体学生回忆。学生回答。设计意 图学生熟悉课题。复习旧知，引 出新知。举出引例：在一次施工过程中，工人师傅不小心将一张三 角形玻璃打碎成了三块（如图所示） 工人师傅拿哪一块去玻璃店， 玻璃？，请你说一说 才能买到相同形状的学生结合生活实际展开激烈的讨论。 见可能不统一。自然地创设 生活情境， 以境激情。激 发学生的学 习兴趣。引导学生进行分析：下面我们来逐块分析，想：（1）第块行吗？第三边有多长？确定吗?（2）第块的第三边确定吗？（3 ）第块另两边确定吗？ 总结给出引例答案。

6、围绕下面几个问题想同学们针对这问题进入更细致的探讨，意见逐渐统一，只 有第块能保证形状 不变。由浅入深，引导学生得出答案。问：有两个三角形，它们有两条边对应相等， 有一个角对应相等，请问这两个三角形全等吗？（出示第4张幻灯片）老师引导学生思考，提问：结果怎么样呢？ 那么，又会有几种情况呢？作图看看。在学生思考一会儿后，给出图形， 引导学生得出会有 2种情况。一种是角夹在两条边的中间，形成两边一夹角， 一种是角不夹在两边的中间，形成两边一对角，下面我们来分别验证这两种情况。先来看第一 种情况，作图验证。（出示第5张幻灯片）待学生作好图后，用 PPT展示作图过程。现在图作好了，将画好的？A1B?C

7、与？ABC比较, 它们全等吗？（同学们对比后，用 PPT演示两个三角形会重 合，全等。）由此我们得到一个重要结论，三角形全等的又 一个判定：“ SAS ”判定方法，（出示第6张幻灯片）让学生仿照前面“ SSS”判定方法的写法，写出 “SAS ”判定方法的符号表达式。上面我们探究了第一种情况，下面我们来探究 第二种情况。（出示第7张幻灯片：如果把“两边及其夹角 分别相等”改为“两边及其邻角分别相等”，即“两 边及其中一边的对角相等”，那么这两个三角形还全 等吗?）同学们作图探究下，提示一下，先作角相等 ， 再作满足条件的边。同学们说说探究的结果怎样？通过作图，我们很容易发现， 在满足条件的情 况

8、下，作出的图形有两种情形，一种情形两个三角 形全等，一种情形两个三角形不全等。学生讨论，可能会 出现分歧。学生回答：不一定全等。学生尝试用图形来分 析情况，得出结果。学生按要求作出图形： 先任意画一个ABC,再画一个 A'B'C',使A'B'=AB, A'C'=AC, / A'= / A学生将自已作好的图 进行对比。得出结论： 能够完全重合，全等。学生叙述这一个判定 方法：如果两个三角形有两 边对应相等且两边的 夹角也对应相等，那么 这两个三角形全等。学生写“ SAS ”判定方 法的符号表达式。学生作图，部分学生可 能会作不出两个

9、三角 形不全等的情况。此时 老师应给予引导。学生回答：可能全等也 可能不全等。通过学生自已动手操作, 培养学生的动手能力。在实践中总结得出结论, 印象更深刻。由旧知得了新知，减少学 习难度。培养学生的动手操作能力。在实践中总结得出结论, 印象更深刻。检 测 反 馈（展示第第7张幻灯片的动画演示）结论：已知两边及其中一边的对角分别相等的 两个三角形全等”不一定成立 .现在，我们已经学习了判定三角形全等的两种方法，下面我们就用所学的知识去解决 一些实际问题吧。（出示第8张幻灯片，例2）引导：把实际问题转化为数学问题，转化后观察图形中有没有全等的三角形.如果能证明ABC 也 DEC 就可以得出 AB

10、=DE.由题目条件知： ABC和 DEC具备“边角 边”的条件。请同学们将解题过程写下来。老师巡视，指导有困难的学生书写。同学们对照下，你们写对了吗?（出示第9张幻灯片）通过解决这道题，我们会得到什么启示？引导 学生归纳总结。展现你们能力的时候又到了，请完成以下这 道题。（依次出示第1012张幻灯片的3道题目） 完成后可以互相纠错。（学生做题时，老师巡视指导。）依次展示这3道题的分析与解答经过这节课的辛勤耕耘，同学们有什么收获呢?（出示第14张幻灯片：作业题目）七、教学评价设计1小组自我评价。2、小组之间的互评。3、老师点评。学生看动画演示, 不全等的现象。学生看完例2后, 解决方法。观察思考

11、学生找出两三角形全 等的条件。学生书写解题过程。 写完后同桌间互相纠 错。学生找出自已的错误 并纠正。学生总结得出： 证明线段相等或角相 等时，可以通过证明它 们所在的三角形全等 来解决.学生先独立完成这3道题。做完后，同组的同学讨 论，纠错。学生观看开纠错。学生回答：三角形全等的判定方法边判定方法.边角由实践应用加深对新知识的理解。并掌握新知识的应用。培养学生解决问题的能力。培养学生的逻辑思维能力。培养学生的归纳总结能力。通过检测，反馈学生在掌握新知时存在的问题。小结本节课内容。八、板书设计12.2三角形的判定二（SAS）判定一. （SAS）判定探究二. （SAS）判定内容：三. 在应用（S

12、AS）判定方法时，应注意的地方必须是夹角。四. 证明线段相等或角相等时的一种解决途径。九、实践反思本节课探索三角形全等的判定方法二，是本章的重点也是难点。内容看似简单, 仔细研究后才发现对学生来说还是有些困难， 处理不好可能难以成功，通过让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下两个方面:1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，复习了全等三角形的定 义，又利用引例过渡到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来，让学生学得自然新 鲜。 2 、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前，我一直担心学生在得出三 角形全等的判定方法上出现理解困难。 课堂上我通过让学生动手制作符合条件的一个 三角形，与已知比较，发现两个三角形形状和大小完全相同，即三角形都