1.1.1(1)《集合的含义与表示》PPT课件.

1、快新知探究(1) 120以内所有的质数；(2)我S!从1991列2003年的13年内所发射的所有人世卫星；(3) 方ttx2+3x-2=0的卖敘根：(4) 刊直线I的距需等于定长d的所有的点：(5) 斯华中学04年9川入学的所有壽一学生1定义一般地，指定的某些对象的 全体称为集合.集合中每个对象叫做这个集合的元素.2集合的表示法集合常用大写字母A,B,C,D表示,元素则常用小写字母a,b,c,d表示.3. 集合与元素的关系和性质：(1)确定性：集合中的元素必须 是确定的.如果a是集合A的元素，就说a 属于集合A,记作a丘A；如果a不是集合A的元素，就 说a不属于集合A,记作a纟A.说明：确定元

2、素a是否属于集合A(2)互异性：集合中的元素必须 是互不相同的.(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的.集合中的任何两个 元素都可以交换位置.5例题讲解例1下面的各组对象能否 构成集合？(1)本班高个子的人;(2)小于2004的数;(3)和2004非常接近的数.判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由:(1)大于3小于的偶数;(2)我国的小河流.问题如果用A表示高一(3)班学生组成的集合，a表示高 一(3)班的一位同学，b表示高一(4)班的一位同 学那么冬b与集合A分别有什么关系？由此看出元 素与集合之间有什么关系？4. 相等集合:如果集合A和集合B中的元素是一样的，我们就说这两个集合 是

3、相等的4重要数集:(1)N:自然数集(含0) 即非负整数集(2) N十:正整数集(不含0)(3)Z：整数集(4) Q：有理数集R：实数集判断下列说法是否正确：(1) x2,3x4-2,5x3-x即5x3-x,x2,3x+2 若4x=3,W xgN7(3)若 x 电 Q,则 xgR X(4)若 X G N,则 x 丘 N+ X用符号“ 寡“ ”填1.空e3罠Q(2)Q(4)6 反馈潼练i填空题现有:不大私的正有理数我校高一年级 所有高个子的同学全部长方形全体无实根 的一元二次方程.四个条件中所指对象不能组 成集合的设集合A=2,1,(M,2, BrfwA时代数的值则B中的兄素卿2选择题以下四种说

4、法正确的(C)(A) “实数集”可记为引或实数集(B) a,b,c,d与c,d,b,a是两个不同的集合(C) “我校高一年级全体数学学得好的同学”不能 组成一个集合，因为其元素不确定已知2是集合M二()卫卫2一3口 + 2中的元素， 则实数匕为(C )(A) 2(B)0或3(C) 3(D)0,2,3均可课本P5练习1题.1,2,书面：3, 4 （題2写出集合的元素. 方程x9=0的解的集合； 大于0且小于10的奇数的集合;弄用符考義示下刊幫合？伙蘇知探究列举法：地球上的四大洋.太平洋大西洋印度洋北冰洋把集合的元素一一列举出来，并用花括 号“”括起来表示集合的方法叫做列举法.伙新知探究用列举法表

5、示下列集合：(1) 小于10的所有自然数组成的集合；(2) 方程，=x的所冇实数根组成的集合.解：(1)设小于10的所有自然数组成的集介为A,那么A=0, 1,2,3, 4, 5,6, 7,8, 9设方程的所冇实数根组成的集Q为B, 那么B=0, 1 X 祐能、法表示“x-3<7f 。q 079解集吗？伙新知探究描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.x-3<7的解集中所含元素的共同特征是:x Rfix-3 <7,即xv 10.E新知探究描述法的具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般 符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在 竖线后写出这个集合

6、中元素所具冇的共同特征.E新知探究用描述法表示：小于1000的自然数组成的集合:x NlxCOOO所有的奇数组成的集合：x Z|x=2k+1, k Z 还可表示为：xIx=2k+l, k Z (3)图示法(Venn图)我们常常画一条封闭的曲线，用 它的内部表示一个集合.例如，图表示任意一个集合A；图12表示集合1, 2, 3, 4, 5 图12集合的表示方法(1) 列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括 号的方法.(2) 描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这 个集合的方法.(3) 图示法.列举法突出元素注意元素的互异性表示方法描述法突出元素的属性图像法，比较直观一目了然好严知识应用判断以

7、下元素的全体是否组成集合，如果可以组成集合，用适当的方法将它用符号语言表示出来.(1) 好看的衣服；(2) 大于5的自然数；y(3) 自然数中能被10整除的两位数.y解:(2) xN|x>5(3) 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90新知探究意语言文字描述与集合的互换分别用列举法和描述法表示下列集合.(1) 方程x2-4=0的所有实数根组成的集合；(2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合.解：列举法：-2, 2描述法： x R I x2-4=0(2)列举法：11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.描述法： x Z|10&

8、lt;x<20).有限集：含有有限个元素的集合.无限集：含有无限个元素的集合.空 集：不含任何元素的集合.记作0.逗严知识应用试选择适当的方法表示卜'列集合：(1) 我国公民的基本道徳规范；(2) 不等式4x-5<3组成的集合；(3) 次函数y=x+3与y=-2x+6的图像交点组成的集 合.解:(1) 爱国守法 明礼诚信 团结友爱勒俭自强敬业奉献(2) xe R | x<2) (0, 3) .3用符号表示下列集合，并写 出其元素：(1) 12的质因数集合A；(2) 大于V77且小于蠢的整数课本Pm习题1.1,2, 书面：3,4 (题).注意集合中元素的表达方程组x+2

9、y =42x y 二 3的解集为（）A、2, 11 , 2C> （2, 1） D、 （2, 1） 下列说法正确的是（）A、班上爱好足球的同学，可以组成集合B、方程x（x-2）J）的解集为2, 0, 2C、用描述法来表示一个集合，其表示形式可能 有多种D、x2+5x+6=0与xlx2+5x+6=0是含有相同元素 的集合课堂练习下列集合中，不同于另外三个的 是（）A、xlx=l B、yl （y-1） 2=0C、x=l D、1下列说法正确的是（）A、0=0B、0 eN+C、0 eND. OgN例2若方程x?5x+6=0和方程x?x2=0的解为元素的集合为M,则M 中元素的个薮为（C ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 41、已知小=5, a>0> A=xlx>2,xGR,则aA2、己知 1E x | x2+px-3=0,求P与集合中的所有元素。 4、判断下列四个命题的正误,（1）0是空集;(2)(3) 素(4)若aUA,则-A ；集合x e Rlx2_2x+l=0有两个元集合xeQ| JeN是有限集O例3己知集合A=x | ax2+4x+4=0,x W R,a E R 只有一个元素，求a的值和这个元 素. 5、A=2, 4, a2