人教版八年级下学期第18章平行四边形――动点问题(尖子生必练)(无答案)

1、八年级下学期第18章平行四边形一一动点问题1、如图，在边长为 4的菱形ABCD中，BD=4 , E、F分别是AD、CD上的动点(包含端点)，且AE+CF=4 ,连接BE、EF、FB.(1)试探究BE与BF的数量关系，并证明你的结论;5 / 52、在四边形 ABCD 中，AD / BC, /B=90 °, AD=24cm , AB=8cm , BC=26cm ,动点 P 从点 A 开始，沿 AD 边，以1cm/秒的速度向点 D运动；动点Q从点C开始，沿CB边，以3cm/秒的速度向B点运动。已知P、Q两点分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒

2、,问：(1) t为何值时，四边形 PQCD是平行四边形？(2)在某个时刻，四边形 PQCD可能是菱形吗？为什么?3、如右图，在矩形 ABCD中，AB=20cm , BC=4cm ,点P从A开始沿折线 A BC D以4cm/s的速度运动，点Q从C开始沿CD边1cm/s的速度移动，如果点 P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达点 D时，另一点也 随之停止运动，设运动时间为t(s), t为何值时，四边形 APQD也为矩形？DP4、如图所示， ABC中，点。是AC边上的一个动点，过 O作直线MN/BC，设MN交 BCA的平分线于点E, 交 BCA的外角平分线于F。(1)求证：EO FO；(2)当点

3、O运动到何处时，四边形 AECF是矩形？并证明你的结论。ABC D5、(1)如图1,纸片 DABCD中，AD=5, Srbcd=15,过点 A作AEXBC,垂足为 E,沿 AE剪下 ABE,将它平 移至 DCE'的位置，拼成四边形 AEE'D,则四边形 AEE'D的形状为()A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形(2)如图2,在(1)中的四边形纸片 AEE'D中，在EE'上取一点F,使EF = 4,剪下 AEF,剪下 AEF ,将它平移至 DE'F'的位置，拼成四边形 AFF'D.求证：四边形 AFF'D是菱形；求

4、四边形 AFF'D的两条对角线的长。6、在正方形ABCD中，过点A引射线AH ,交边CD于点H (点H与点D不重合).通过翻折，使点 B落在射线AH上的点 G处，折痕 AE交BC于E,延长EG交CD于F.(1)如图，当点 H与点C重合时，可得FG FD.(大小关系)(2)如图，当点 H为边CD上任意一点时，猜想 FG与FD的数量关系，并说明理由.(3)在图中，当 AB=8 , BE=3时，利用探究的结论，求 CF的长。7、如图，RtAABC中，/ C=90°,以斜边AB为边向外作正方形 ABDE ,且正方形对角线交于点 O,连接OC。(1)求证：OC 平分/ ACB ; (2

5、)若 AC =5, BC=7,求 CO 的长。E8、如图1,在菱形 ABCD中，AC =2, BD = 2J3 , AC、BD相交于点 O;(1)求边AB的长及菱形 ABCD的面积；(2)如图2,将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形 ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边 BC、CD相交于点E、F,连接EF,判断 AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由。(3)求(2)中 AEF的面积的最小值。9、如图， 0ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O, BD = 12 cm, AC = 6 cm,点E在线段BO上从点B以1 cm/s 的速度

6、向点。运动，点F在线段OD上从点。以2 cm/s的速度向点D运动。(1)若点E、F同时运动，设运动时间为 t秒，当t为何值时，四边形 AECF是平行四边形；(2)在(1)的条件下，当 AB为何值时，四边形 AECF是菱形；(3)求(2)中菱形AECF的面积。AU10、已知：在 ABC中，/ BAC=90° , AB=AC，点D为直线BC上一动点(点 D不与B、C重合).以AD为边作 正方形ADEF ,连接CF.BD C B CDE图1图2图$(1)如图1,当点 D在线段BC上时，求证：BDXCF. BD=CF .(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，第(1)问结论

7、还成立吗？并说明理由.(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时，且点 A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变:请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系.若连接正方形对角线 AE、DF,交点为O,连接OC,探究 AOC的形状，并说明理由.11、已知，点P是直角三角形 ABC斜边AB上一动点(不与 A, B重合)，分别过A, B向直线CP作垂线，垂足(1)如图1,当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 , QE与QF的数量关系式 ;(2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断 QE与QF的数量关系，并给予证明；(3)如图3,当点P在线段BA (或AB)的延长线上时，此时(

8、2)中的结论是否成立？请画出图形并给予证明。12、如图，P是等边三角形 ABC内一点，连结 PA、PB、PC,以BP为边作/ PBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ。(1)观察并猜想 AP与CQ之间的数量关系，并证明你的结论；(2)若PA: PB: PC=3: 4; 5,连结PQ,试判断 PQC的形状，并说明理由。13、(1)如图1,正方形 ABCD中，点E, F分别在边 BC, CD上，/ EAF=45° ,延长CD到点G,使DG=BE ,连 结 EF, AG .求证：EF=FG .(2)如图，等腰直角三角形ABC中，/ BAC=90 , AB=AC，点M, N在边BC上，且/ MAN=45 ,若BM=1 ,CN=3,求MN的长.14、如图，在 ABC 中，AB