9.5多项式的因式分解(3)教学设计+自学任务单+测试含答案_第1页
9.5多项式的因式分解(3)教学设计+自学任务单+测试含答案_第2页
9.5多项式的因式分解(3)教学设计+自学任务单+测试含答案_第3页
9.5多项式的因式分解(3)教学设计+自学任务单+测试含答案_第4页
9.5多项式的因式分解(3)教学设计+自学任务单+测试含答案_第5页
已阅读5页,还剩6页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、9. 5多项式的因式分解(3)教学设计课题9. 5多项式的因式分解(3)年级七年级知识点来源苏科版初中数学七年如F册84-85页教学目标1 .理解完全平方公式的意义,弄清公式的形式和特征,会运用完 全平方公式分解因式.2 .经历把完全平方公式反过来探索完全平方公式法分解因式的过 程,体会它们之间的联系,发展逆向思维的能力.教学重难点熟悉公式的形式和特点,根据多项式的项数选择公式.教学过程:活动一:创设情境,引入新知前面我们学习了因式分解的意义,并且学会了一些因式分解的方法,运用学过的方法你能将a2+ 2a+1分解因式吗?【设计意图】简单复习已经学过的因式分解的方法,提出问题,引出今天即将学 习

2、的因式分解方法.活动二:观察思考在括号内填上适当的式子,使等式成立.(1) (a+ b) 2=()(2) (a b) 2=()(3) a2+ ()+1= (a+1) 2(4) a2 ()+1= (a-1) 2问题1:解答上述问题时的根据是什么?问题2:第(1) (2)两式从左到右是什么父形?第(3) (4)两式从左到右是什么父形?【设计意图】借用填空形式复习巩固完全平方公式 .引导学生顺向、逆向运用完 全平方公式,回答问题的过程中自然引入新课.活动三:重点突破1 .你能看出卜列式子的特点吗?(1) a2+2a+1(2) a2 + 4a+4(3) a26a+9问题3:概括出式子有哪些特点?问题4

3、:与式子a2+2ab+b2 , a2 2ab+ b2有哪些相似之处?问题 5:与公式(a + b)2=a2 2ab b2; (ab) 2 = a2 2ab b2;有什么关系?总结:完全平方式的特点.以一个顺口溜形式:前平方,后平方,乘积2倍在中央;2 . (1)把乘法公式(a+b) 2=a2+ 2ab + b2, (a-b) 2= a22ab+b2反过来,就得到a2+ 2ab + b2= (a+b) 2, a2 2ab+ b2= (a-b) 2所以,运用完全平方公式可以对符合要求的多项式进行因式分解.3 .问题6:将上述3个多项式因式分解.【设计意图】通过观察具体式子特点,以利于学生在较多感受

4、的基础上认识完全 平方式的特点,并加强对完全平方公式特点的理解和认识,从而得到运用完全平 方公式因式分解分方法.活动四:例题点评4 1把下列各式分解因式.(1) x2+ 10x+ 25;(2) 4a2 36ab+ 81b2.例2把下列各式分解因式.(1) 16a4+8a2+1;(2) (m+n) 2 4 (m+n) +4.练习:下列各式中,哪些能运用完全平方公式进行分解因式?哪些不能?为什 么? m2 mn n2;x2 2xy y2 ; x4 4x2 4y2; 4a2 20a 25; x2 8x 4; 36a2 12ab b2.问题7:不能的如何改就能运用完全平方公式进行因式分解?【设计意图】

5、例1是基础题,即时巩固新知,使学生体会用完全平方公式如何分解因式,板书能给学生以示范作用;例 2题的两道题目是渗透“整体代换”的数 学思想;练习回到本节课的重点,通过判别,以利于学生在较多感受的基础上认 识完全平方公式的特点,且由学生自主修改,加强对公式特点的理解和认识,修改的方法不唯一,可以让学生用多种方法修改,培养学生的发散性思维.例 4 简便计算 20042 4008 X 2005+ 20052.【设计意图】例4,用完全平方公式因式分解进行简便运算,训练学生快速地观 察得到式子的特点,真正理解完全平方公式的特点,灵活运用公式解题进行简便 运算,使学生体会到“学有所用”,体验到成功的喜悦.

6、归纳总结(1)因式分解的方法有哪些?(2)完全平方式的特点是什么?(3)因式分解时,怎么区分平方差公式,完全平方公式? 9 5 多项式的因式分解 ( 3)任务单一、学习目标:2理解完全平方公式的意义,弄清公式的形式和特征,会运用完全平方公式分解因式3经历把完全平方公式反过来探索完全平方公式法分解因式的过程,体会它们之间的联系,发展逆向思维的能力.二、学习过程:活动一:创设情境,引入新知前面我们学习了因式分解的意义,并且学会了一些因式分解的方法,运用学过的方法你能将a2 2a 1 分解因式吗? 活动二:观察思考在括号内填上适当的式子,使等式成立(1) (a+b) 2=()(2) (ab) 2=(

7、)(3) a2+()+1=(a+1)2(4) a2()+ 1 =(a 1)2问题1:解答上述问题时的根据是什么?问题2:第(1)( 2)两式从左到右是什么变形?第(3) ( 4)两式从左到右是什么变形?活动三:重点突破1 .你能看出下列式子的特点吗?( 3) a2 2a 1( 2) a2 4a 4( 3) a2 6a 9问题 3:概括出以上式子有哪些特点吗?问题4:与式子a2 + 2ab+ b2 , a22ab+b2有哪些相似之处?问题5:与公式(a+b)2=a22ab b2 ;(ab)2 = a2 2ab b2;有什么 关系?总结: 完全平方式的特点.以一个顺口溜形式:前平方,后平方,乘积2

8、 倍在中央;2 .把乘法公式(a+b) 2= a2 + 2ab+ b2, (a-b) 2= a2 2ab+b2反过来,就得到a2+2ab+b2= (a+b) 2, a2-2ab+b2= (a-b) 2所以,运用完全平方公式可以对符合要求的多项式进行因式分解.问题6:将上述3个多项式因式分解.活动四:例题点评例1把下列各式分解因式( 1) x210x25;( 2) 4a2 36ab 81b2例2把下列各式分解因式(1) 16a48a21;( 4)(m n) 2 4( m n)4详细书写格式参照书P85练习:下列各式中,哪些能运用完全平方公式进行分解因式?哪些不能?为什么? m 2 mn n2 ;

9、 x2 2xy y2 ; x4 4x2 4y2; 4a2 20a 25; x2 8x 4; 36a2 12ab b2问题7:不能的如何改就能运用完全平方公式进行因式分解?例 4 简便计算 20042 4008X2005+ 20052.归纳总结(1)因式分解的方法有哪些?(2)完全平方式的特点是什么?(3)因式分解时,怎么区分平方差公式,完全平方公式?效果检测1.下列各式中能用完全平方公式分解的是D x2 4x2222 224 6x 3x 1 4x 4x 1 x 4xy 2y 9x 20xy 16yAB.CD.2.已知a, b,c是 ABCS条边的长,且有b222ab c 2ac成立,贝U AB

10、C为三角形.3 .把下列各式分解因式:(1)1 1m 1m2216(2)2249a + 112ab64b(3)a2 4a+4(4)4a2+2ab+4b2(5)16-24(a-b)+ 9(ab)2(6)(x+ y)2 18(x+ y)+ 810,求x, y的值.4 .已知x 221 2x xy - y 4附录至1勺落式的今讨产两小式的 平万口加上逐曲十拓并同户的, 行部字运斯十风河干事门.孑才人汽式芳” 堂直写2 .,|+'J酎片,,一'51 1求图9 7中国耳器绿地的武叔卜结果保留寓卜.W: S = ttX 52 -irX IB-=E - 18-)jt(32 + lfi)(32

11、- IS)天若:隔坏形绿域的面枳是71图q二把下利告式分解困式:1. (D -25*(2) > - 16/,(3J a-;护:(4) Jy'一/|nf(S) (j- +- 2)- 勺;(61 ( j- t n ( y ,2.在致长青l队4 rm的正方形纸片的I体鼻/去r一个时来为1*&E,的%方增,求余下蛾片的r H 面里.工写出一小单艰式M*使多鹏式4+M健用平g方差公式分MIS式.(事1依1我*1学习Jf法公R(“+ 后卜=(J- + 方5 + ft-1(« - Zi) u- 2tJ> + b把上述公式反过St*就傅到a2 + 2ub + * = |。

12、+ 介尸,o: lob + b' |a i);.过的1、等K有什幺特点?这两个零我网左边 通心门M图干密亨号I。 式加声式分第9七3瓒式的即式分解“i把F列缶式分解因式:(Dx1 + 10i + 25*(2> 如? -36u(» +BlbK: (1)/ + )Oj +25=j-z + 2 * x * 5 + 5:(2> to1 - 36ab +8 lb1(2u)P 2 - 3q - * + fSbV=(2d 昉此例心把F列各式分解因式,< 1)25<i * + 1 Ou + 11(2)(in + ji > - 4(ni + » ) + 4,fi: ( I) 25a* + lOur + 1=<5u )7 + 2 , 5u 1 -* 1=< ra' +13( 2) hn+n 产-4frn+n)+4< uk 1 n i' 2 " (m - h 】, 2 + 1(thi +胖)-Za"(m + n - 2)运用平方走公式.完全千方公式,把一个卷项式分陋因式的方法

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论