《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学设计

1、整数乘法运算定律推广到分数教学设计一、教学内容：二、教学目标：1、知识能力目标：理解整数乘法运算定律对于分数乘法用样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、过程方法目标：引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生的思维能力。3、情感态度目标：通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识，体验到解决问题策略的多样性。三、教学重点、难点：重点：能运用运算定律对一些分数计算采用简便的算法；难点：学生能掌握运算定律，根据题目的特征，灵活、合理地进行计算。四、教法和学法：通过创设问题情境，引发学生的认知冲突，进而组织学生猜想，让学生自由地、充分地发表观点后，引导学生自行设计方案来验证猜想。

2、在这样的设计下，学生的思路突破了教材的束缚，使学习数学的过程真正成为了生动活泼的、主动的、富有个性的过程。学生在学习过程当中，从个体尝试到小组间交流，再到全班汇报，步步为营，层层递进，获得成功体验，增强了学习数学的自信心。五、教学过程：（一）复习铺垫，引出新知在教学新课设计了以下练习，对已学知识进行巩固、温习， 架起与新知识间的桥梁，达到温故知新的目的。1、复习分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。练习：把2/3 和 10/24 化成分母是12 而大小不变的分数。2、 复习分解质因数法：把一个合数分解成几个质数相乘的形式。（短除法）：左边的数全部乘

3、起来就是最大公因数，左边的和下边的数全部乘起来就是最小公倍数。3、复习约分：把一个分数化简（缩小）成和它相等，但分子和分母都比较小（分子和分母只有公因数1）的分数，叫做约分。（分子和分母约分，同时除以分子和分母的最大公因数，利用分数的基本性质。）练习：把24/30 和 16/24 化成最简分数。4、复习通分：把异分母分数分别化成（扩大）和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（把两个分数的分母同时变成它们的最小公倍数，仍然利用分数的基本性质。）练习：把5/6 和 7/8 通分。5、复习带分数：带分数由一个整数和一个真分数组成（两者是相加的关系）1=（）/63=（）/76、复习整数乘法的简便运算定

4、律：课件出示：25 X 36 O 36 X 25（17 X 25） X 4 O 17 X （25X 4） 72 X 13+28 X 13 O （72+28） 乂 13学生独立练习，独立思考回忆。师问：整数乘法的运算定律有哪些？用字母表示。课件出示：乘法交换律：ax b=b x a乘法结合律：（ax b） x c=ax （b x c）乘法分酉己律：正向：（a+b） Xc=ac+bc逆向：ac+bc= （a+b） Xc 爸爸妈妈都爱我，我爱爸爸，我也爱妈妈。（二）质疑猜想，展开验证1、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。（交换位置，个数不

5、变，乘号不变，乘积不变。）用字母表小。父换律：ax b=bx aX3 o52 x(33X5学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。（连乘，个数不变，乘号不变，乘积不变。）用字母表小。结合律：（ax b）Xc=ax （bx c）1 11111(3)( 2 + 3 ) X5o2 X5 +3 X5学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。（爸爸妈妈都爱我，我爱爸爸，我也爱妈妈。）用字母表示。分配律：正向：（a+b） Xc=ac+bc逆向：ac+bc= （a+b） Xc 2、小结：整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。让学生通过小组合作学习，给学生创设了观察、思考、交流

6、的机会，学生的 思路突破了教材的束缚，使学生学习数学的过程真正成为生动活泼的、主动的、 富有个性的过程。学生汇报完毕后，我领着学生进行小结：整数乘法的运算定律 对分数乘法同样适用，应用乘法运算定律，同样也可以使一些分数计算简便。(三)加强对比，沟通联系1、计算3 X1 X5 56(1)观察算式，说一说你有什么想法。(2)学生独立列式计算，教师巡视检查。12汇报计算过程。问：运用了什么运算定律？)运用了乘法交换律与结合律1二2(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时 计算。(5)试一试2 1一 x 一 x 33 4学生独立计

7、算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正、一 112、计算(10+4)* 4(1)观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。(2)学生独立列式计算，请两位上台板演。(3)集体评价，发现问题及时纠正。一、, 11、板书：(10+4)4=5 +12 =15（4）试一试/4、 八(一十 一 ) X 27927 )3 、巩固练习：第15页练习三第1题（重点是第1小题），第3题（重点是 第2小题）。学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一 位学生上台板演计算过程。使学生获得成功体验，增强学习数学的自信心，最好的办法就是让学生实践 自己探究出的新知。因此出示例 5、

8、例6后，要求学生运用运算定律，用简便方 法进行计算，不作任何提示，让学生独立完成计算。完成计算后，先在小组内交 流着重讨论：计算中应用了什么定律？这样算，避免了什么麻烦？最后再组织全 班反馈，指定学生到黑板上进行演示汇报。同学们经过比较，发表了自己的观点，归纳了这三组题的异同点：相同点一 一都应用了乘法运算定律，使计算简便了；不同点一一整数、小数中，一般是将 乘积为整十、整百、整千的数，先乘起来，分数中，一般是将能直接约分的 数先乘起来。（四）巧设练习，巩固提高1、基础巩固72（1）8 XD=5/、25、（2）q 乂%）75XD1X5=DX(DXD)学生利用所学知识解决问题，是发展创新意识的阶段。为了实现新课程标准 提出的“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展” 这一基本理 念，体现出“以人为本”的教育观念。设计多种层次的练习，包括基础巩固、能 力提高、思考题三个部分。(3) (- + ) x 9=口x 9+口x 992 72、能力提高怎样简便就怎样算(1)1919 X4342(2)710X99(3)71 71X66 65, 、1(4) 3- X 33(5) 1 X 2X56(6) 44X 787877-X101-(8) 18X ( 1+5+1) 3 9 63、思考