2019-2020学年成都市天府新区六校联考七年级(下)期中数学试卷(含解析)

1、2019-2020学年成都市天府新区七年级（下）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一.选择题（每小题3分，共30分）1 .如果一个角是50。，那么它的余角的度数是（）A. 40B. 50C. 100D. 1302 .甲型H1N1流感病毒的直径大约为0. 00000008米，用科学记数法表示为（）A. 0.8X10米B. 8X10 *米C. 8X10 米 D. 8Xl()r米3 .下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A. 1, 3, 5B. 3, 4, 64.下列运算正确的是()A. (a-b) 2=a2-b2C. (2a+l) (2a- 1)

2、=4a- 1C.B.D.5, 6, 1132a - a -a(-2a3) 2=4a6D. 8, 5, 25.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A.(x+a) (x - a)B. (x+a) ( - a+x)C.(-x - b) (x - b)D. (a+b) ( -a-b)6.A.三角形的稳定性如图，工人师俾砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形，这种做法的根据是（B.长方形的对称性C.长方形的四个角都是直角D.两点之间线段最短7.请仔细观察用直尺和圆规作一个角NA O B等于已知角NA0B的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出NA O B =NA

3、0B的依据是（）AfO / BJ 3A. SASB. ASAC. AASD. SSS8 .某星期天小李步行去图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程S（米）与行进时间t（分）的关系的示意图，你认为正确的是（）9 .下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行；（2）同旁内角互补;（3）相等的角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；（5）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10 .如图，ZkABC中，NA=q0 ,延长

4、BC到D, NABC与NACD的平分线相交于点Ai, NABC与NACD的平分线相交于点Az,依此类推，NAiBC与/An-CD的平分线相交于点A”，则的度数为（） 二.填空题（每小题4分，共16分）11 .三角形的三个内角的比为1： 3： 5,那么这个三角形的最大内角的度数为.12 .若 a+b=2, a2-b2=6,则 a-b =.13 .将两张长方形纸片如因所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一 条边上，则Nl+N2=.14 .如果4x+mx+9是一个完全平方式9则m的值为.三,解答题（共54分）15 . （10分）计算：评 18_（3一冗）0 + （一）一

5、4 （ -ab2） !* （ -9a3b） + （ -3aV）.316 . (8 分)先化简，在求值：(2x+y) Jy (y+4x) -8xy4- (2x),其中 x = 2, y=-L17 . （6分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由.已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，ACDE, DFAE交BC于点F, AE平分NBAC.求证：DF平分ZBDE证明：TAE平分NBAC （已知）AZ1 = Z2 （）VAC/7DE (已知)AZ1 = Z3 ()故N2=N3 ()VDF/7AE (已知) ，N2=N5, ()N3=N4 ()AZ4=Z5 () ，DF 平分NBDE ()18 .

6、（8分）如图，在Rt/kABE中，ZAEB=90 , C为AE延长线上的一点，D为AB边上的一点，DC交BE于F,若NADC=80。，ZB=30 ,求NC的度数.ED.F19 . （10分）如图所示，小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间 的变化情况.（I）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（3） 10时到12时他行驶了多少千米？（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？T距离阡米20 . （12分）以点A为顶点作两个等腰直角三角形（AABC,

7、AADE）,如图1所示放置，使得一直角边重合, 连接BD, CE.图1(1)说明 BD=CE（2）延长BD,交CE于点F,求/BFC的度数;（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由.B卷（50分）一.填空题（每小题4分，共20分）21 .已知a - b=4,则8b的值为.22 .如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D, C分别落在D，C的位置.若NCFC =150 ,23 .已知代数式x、2x+5可以利用完全平方公式变形为（x+1） M,进而可知x、2x+5的最小值是4.依此 方法，代数式，-y+5的最小值是.24 .在ABC中，ZABC=45 , AD, BE分别为BC、

8、AC边上的高，AD、BE相交于点F,下列结论：NFCD =45。；AE=EC；Sa：S&r：=AD：FD；若BF=2EC,则FDC周长等于AB的长.正确结论的序号是1X2X3X4+1=52= (12+3X1 + 1) 2X3X4X5+1 = 112= (22+3X2+l) 2,3X4X5X6+1 = 19?= (32+3X3+l) 2,4X5X6X7+1=29= (03X4+1) ;(1)根据你的观察，归纳发现规律，写出9X10X11X12+1的结果是(2)式子(n - 1) n (n+1) (n+2) +1=.二.解答题（共30分）26. (8 分)已知 x+y+4x - 6y+13=0,求

9、代数式(x+2y)(x+y) (3x - y) - 5y + (2x)的值，要求先化简后求值.27. （10 分）（1）如图，已知：ZkABC 中，ZBAC=90 , AB=AC,直线 m 经过点 A, BD_Lm 于 D, CEm 于 E,求证：DE=BD+CE；（2）拓展：如图，将（1）中的条件改为：ABC中，AB=AC, D、A、E三点都在直线m上，并且NBDA = ZAEC=ZBAC=a , Q为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立， 请说明理由；（3）应用：如图，在AABC 中，NBAC 是钝角，AB=AC, ZBADZCAE, ZBDA=ZAE

10、C=ZBAC,直线 m 与BC的延长线交于点F,若BC=2CF, ZkABC的面积是12,求AABD与4CEF的面积之和.28. （12分）如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中N0NM=30 , ZOCD=45 .（1）将图中的三角板OMN绕点0按逆时针方向旋转，使NBON=300 ,如图，MN与CD相交于点E,求 NCE的度数；（2）将图中的三角尺OMN绕点0按每秒15的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第一 秒时，边恰好与边CD平行；在第 秒时，直线MN恰好与直线CD垂直.（直接写出结果）参考答案与试题解析【解答】解：。一个角是50 ,，它的余角的度数是：90 -50

11、 =40 , 故选：A.2 .【解答】解：0. 00 000 008=8X10% 故选：B.3 .【解答解：A、3+IV5,不能构成三角形；B、3+4=76,能构成三角形;C、5+6=11,不能构成三角形；D、5+2=7 (-9a%) + ( -3a3b5)=9/b=(-3aV)=-3a：，b2.16 .【解答】解：(2x+y)(y+4x) - 8xy 4- (2x)=4x,+4xy+y，-/-4xy - 8xy 4- (2x )=(4x2-8xy) + (2x) =2x - 4y, 当 x=2, y= - 1 时，原式=2X2-4X （ - 1） =4+4=8.17 .【解答】证明：飞平分N

12、BAC （已知）/.Z1 = Z2 （角平分线的定义）VACZ/DE （已知）/.Z1 = Z3 （两直线平行，内错角相等）故N2=N3 （等量代换）VDF/7AE （已知），N2=N5,（两直线平行，同位角相等）Z3=Z4 （两直线平行，内错角相等）AZ4=Z5 （等量代换）.DF平分NBDE （角平分线的定义）.故答案为：角平分线的定义，两直线平行，内错角相等，等量代换，两直线平行，同位角相等，等量代换， 角平分线的定义.18 .【解答】解：:在 RtZkABE 中，ZAEB=90 , ZB=30，NA=9（r - ZB=60 ,在/）（：中，ZA=60 , ZADC=80A ZC= 18

13、0 -60 -80 =40 ,答：NC的度数为40。.19 .【解答】解：（1）图象表示了离家的距离与时间这两个变量之间的关系.其中时间是自变量，离家的距 离是因变量；（2）根据图象可知，他到达离家最远的地方是在12时，离家30千米;（3）根据图象可知，30-15=15 （千米）.故：10时到12时他行驶了 15千米;（4）根据图象可知，他可能在12时到13时间内休息，并吃午餐；（5）根据图象可知，304- （15-13） =15 （千米/时）.故：他由离家最远的地方返回时的平均速度是15千米/时.20 .【解答】解：（1） ABC、ADE是等腰直角三角形，AB=AC, NBAD=NEAC=90 , AD=AE,VAADBAAEC 中,AD=AEZCAE, ZBD.4=ZAEC=ZBAC,NCAE=NABD,在!记0和aCEA中，/BDA=/CEA， 心AC/.ABDACEA (AAS),Sa,D = Sz 设ABC的底边BC上的高为h,则AACF的底边CF上的高为h,:.S皿h= 12, Saaci=-C1-e h.VBC=2CF,S&3=6,/ Sa.cf = Sacep+Sacei=Saef+Sawd = 6 ,ABD与4CEF的面积之和为6.28.【解答】解：(1) VZB0N=ZN=30 ,，MNBC,A ZCEN=1800 - ZDC0=180 -45 =135