2020高考文科数学押题卷含答案

1、C. 4D. 5C. yx2D.C.4D. 1B. y 10g2(x 1)(x R)D. y log2(x 1)(x (1, ) z,7D. 0,一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在 答题卡上。1 .已知集合A 0,1,2,3, B x|x ab,a,b A,a b,则集合B中的元素个数为A. 2B. 32 .与函数y=x相同的是2A. y ：x3B. y xy (、. x)23 .函数y sin(-x G的最小正周期是 23A.B. 44 .函数y 2 x i(x R)的反函数是A.y10g2(x1)(x(

2、1,)C.y10g2(x1)(xR)5 .函数y cos2x的一个单调递减区间是A. 2, B. 7,3C.6 .设A(1，2)，B(4 ， 2)，若点A、B按向量a ( 1,3)平移后对应点A'、B, ，贝 U AB' =A. (2, 3)B. (3,5)C. (3, 0)D.( 4, 3)7.等比数列an的前n项和为Sn，已知S4 = 1，S8=3，则a17a18，a20的值为D. 48.已知单位向量a、b,A. .7B.2 x 19.已知函数f(x) i x1 2 3A. (1,1)C. (，2) (0,)10.在AABC 中，角 A、则AABC的形状是它们的夹角为-,则

3、12a b|的值为 3-10C. 10D. 3(x 0),若f(X0)1 ,则X0的取值范围是(x 0)B. ( 1,)D. ( , 1) (1,)A.等腰三角形或直角三角形B.直角三角形卜C所对边分别是 a、b、C,且acosA bcosB ,C.甲厂、乙厂的产值相同D.无法确定C.等腰直角三角形D.等腰三角形11 .定义在R上的偶数函数f(x)在0,上是增函数，若f(3) 0,则适合不等式f(log 1 x) >0的x的取值范围是 271A. (3, )B. (0,-)C. (0, )D.3第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分，共16分.把答案填在题中横

4、 线上.13 . 一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：(10 , 20 , 2; (20, 30 , 3; (30, 40 , 4; (40, 50 , 5; (50, 60 , 4 ; ( 60 , 70 , 2。则样本在区间(10 , 50上的频率 为。14 .已知向量a (n,1)与b (4,n)共线，则实数 n=。15 .设数列an的前n项和Sn满足：Sn ；(an 1),则该数列的通项公 式 an=。16 .给出以下命题设 f(x) tanx ,则 f'(4) 2；函数y cos(2x §)的图象的一条对称轴为x 3 ;要得到函数y 2sin2x的图象

5、只须将y 2sin(2xX)的图象向左平3移3个单位长度。其中正确命题的序号是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。17 .(本小题满分12分)若 A 是锐角，向量 a (2cos, 1),b (cos-,1 cosA)且 ab - o225求tan2A的值18 .(本小题满分12分)已知A x|U 2, B xx2 ax x a,若B A,求实数a的范围。 x 319 .(本小题满分12分)函数f(x) asin2x sin4x(a 1)在0, 2 上的最大值为 我,求实数a的 值与函数f(x)取得最大值时的x集合。20 .(本小题12分)200

6、5年10月27日第十届全国人大常委第十八次会议通过了关 于修改中华人民共和国个人所得税法的决定，修改后的中华人 民共和国个人所得税法规定“个人工资、薪金等所得，以每月收入 额减除费用一千六百元后的余额，为应纳税所得额。”修改后的个人 所得率税率表为：级数全月应纳税所得额税率1不超过500元的52超过500元至2000元的部份103超过2000元至5000元的部份154超过5000元至20000元的部份20(1)设个人的月工资、薪金等所得为X元(0 x 3600),月纳税额为y元，写出y与x的函数关系式；(2)若某职员某月工资、薪金等所得为 3300元，求该职员该月应纳税多少兀？21 .(本小题

7、满分12分)已知函数f(x) x2 3ax2 3bx在x=2时有极值，其图象在点(1,f(1)处的切线与直线3x y 5 0平行。(1)求该函数的单调递减区间；(2)当m>0时，求函数f(x)在0,m上的最小值。22 .(本小满分14分)设等差数an的前n项和为Sn,公差d >0 ,若a2 2自11。(1)求数列为的通项公式；(2)设bn 工(a 0),若bn是等差数列，求实数a的值； 、'n a1b 1_(3)在(1) (2)下，设Cn (-)3 ,Tn C1 C2Cn。是否存在正整4数m、n,使n m 1成立，若存在，求出 m、n的值；若不存在， Tn 1 m 2说明理

8、由。数学(文)答案、选择题题号123456789101112答案CACADCBDDADA二、填空题13. 0.714. ±215. ( 2)n16.三、解答题17.解(1)a (2cos, 1),b (,1 cosA),且a b tan A * 1 tan A 10分 24 12分18 .解“5 2, x 32252 A6a b 2cos 1 cosA25cosA=52分2cosA -,即54分又 A 是锐角，由sin2A cos2 A 1 得 ： sin A -54tan2Atan A 一 3x 32分故5分x2 ax x a2x (a i)x a6分(x 1)(x a) 07分当

9、a<1则8分(2)当 a=1则9分(3)当 a>1要B11分综 上12分时，B x|a x 1;B A时，B x|x 1；B A时，B x|1 x a；A,则符 合 条 件1<a<3A x|1 x 3的 a 1,319.解:2_._4sin x sin x a22sin x(1 sin x).22sin xcos x a1sin 2 2x a* 41 cos4xa 8-sin2x ,4,又函数au(a 1)在u 0上是增函数,41a12分 4 210分，则4sin2 2x1 cos 4 x2故 cos4x 1，贝 u 4x2k(k Z).20.解:(1)0 < x

10、 < 1600当 1600x 2100时，全月应纳税所得额为x 1600,y(x 1600) 5% 0.05x 80当2100 x 3600时，全月应纳税所得额为x 1600,(0 x 1600) (1600 x 2100) (2100 x 3600)185 0.1 3300 185 145,该职员该月应纳3x y 5 0 平行b20y 500 5% (x 2100) 10% 0.1x 185,6分0故y 0.05x 800.1x 1858分(2 ) 当 x=3300 时 ， y 0.1x10分答：若某职员某月工资、薪金所得为3300 元，该职员该月应纳税 145 元12 分21. 解：

11、 (1 ) f (x) x3 3ax2 3bx32f '(x) x3 6ax2 3b在 x 2 时有极值则x 2时， y' 04a b 4 04分图象上在横坐标为x=1处的点切线与直线f'(x)3，即2a6分由得：a 1,b 0322f (x) x3 3x2 , f ' (x) 2x2 6x，设 f (x) 3x2 6x 0, 则 0 x 2故 该 函 数 的 单 调 区 间 是 (0，29分(2)由(1)知该函数在(0, 2)是减函数，在(2, + oo是增函数，当0 m 2时，“刈在0, m上是减函数，f(x)有最小值m3 3m210分当m 2时，f(x)在

12、0, 2是减函数，2,m上是增函数，f(x) 有 最 小 值 是f(2)=-412分22.解：(1)设等差数列an的通项为an ai (n 1)d ,由题得a1 d 2,a1 4d 11,1 12解得：a11,d 3an 3n 44分J 竽I),且bn是等差数列;'n a 2(n a)2b2bi b3,故 a 533(3)bn -nSnc1c21 n21 (12)n41g)n11分S mSn 1 m，乙 1、4(1 n) ml得一2- 1,整理:4(1 /)m2n(4m) 62 2n (4m) 20,2 2n(4 m) 612分假设53 1成立，由于2n是偶数，4-m是整数Sn 1m 22n 22n (4 m)