巩固练习随机抽样基础

1、【稳固练习】1 .某校期末测试后,为了解该校高一年级 1 000名学生的学习成绩, 从中抽取了 100名学生的成绩单进行 分析,就这个问题来说,下面说法中正确的选项是A .1000名学生是总体B.每个学生是个体C . 10 0名学生的成绩是一个个体D.样本容量是1002. 抽签法中保证样本代表性的关键是.A.抽签 B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回3. 以下抽样方法是简单随机抽样的是.A .从50个零件中一次性抽取 5个做质量检验B .从50个零件中有放回地抽取 5个做质量检验C. 从实数集中逐个抽取 10个做奇偶性分析D. 运发动从8个跑道中随机选取一个跑道4. 从总数为N的一批零件中抽

2、取一个容量为30的样本,假设每个零件被抽取的可能性为25%,那么N为 .A . 150 B. 200 C. 100 D. 1205. 为了了解1 200名学生对学校某项校改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,那么分段的间隔 k%.A. 40 B. 30 C. 20 D. 126. 2021年 福建模拟我校三个年级共有 24个班,学校为了了解同学们心理状况,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样方法,抽取 4个班进行调查,假设抽到编号之和为48,那么抽到的最小编号为A . 2 B. 3 C. 4 D. 57. 某林场有树苗30 000棵,其中松树苗4000棵.为调

3、查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个 容量为150的样本,那么样本中松树苗的数量为.A. 30 B. 25 C. 20 D. 158. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,其数量之比为2: 3: 5,现用分层抽样的方法抽出样本容量 为80的样本,那么样本中 A型产品的件数为A. 16 B. 18C.20 D. 219. 一个总体含有100个个体,以简单随机抽样的方式从该总体中抽取一个容量为5的样本,用抽签法抽 样的编号一般为 ,用随机数表法抽样的编号一般为 .10. 一个总体为60的个体编号分别为 0, 1,59,现需从中抽取一个容量为8的样本,请从随机数表 的倒数第5行第11列和

4、12列的18开始,依次向下,到最后一行后向右,直到取足样本,那么抽取样本的 号是.11. 一个总体中有100个个体,随机编号为 0, 1, 2,99,依编号顺序平均分成 10个小组,组号分别 为1 , 2, 3,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为 10的样本,规定如果在第l组随机抽取的号为 m,那么在第k组中抽取的号个位数字与 m+k的个位数字相同.假设 m=6,那么在第7组中抽取的号是12. 2021年湖北模拟某学校高一、高二、高三三个年级的学生人数之比为3 : 3： 4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为160的样本,那么应从高一年级抽取 名学生.13. 2021年5

5、月12日14时28分我国四川发生了汶川大地震.为了支援灾区,数以万计的中华儿女纷纷参加了志愿者行列.某高校某系有28名学生报名参加由7人组成的志愿者小组,请你用抽签法设计一个方案,把这7人挑选出来.14. 2021年 湖南一模某班共有 60名学生,现领到10张听取学术报告的入场券,先用抽签法和随机数 表法把10张入场券分发下去,试写出过程.15. 为了了解参加某次测试的 2 607名学生的成绩,决定用系统抽样的方法抽取一个容量为260的样本.请 根据所学的知识写出抽样过程.16. 某校有在校高中生共1600人,其中高一年级的学生 520人,高二年级的学生 500人,高三年级的学生580人,如果

6、想通过抽查其中的80人来调查学生的消费情况,考虑到学生的年级上下消费情况有明显差异,而同一年级内消费情况差异较小.(1) 问应当采用怎样的抽样方法(2) 写出抽样步骤.并求出高三年级中应抽取多少人.【答案与解析】1.【答案】D【解析】1000名学生的成绩是总体,每个学生的成绩是个体,被抽取的.100名学生的成绩是一个样本,其样本容量是 100.2. 【答案】B【解析】逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点,但不是保证样本代表性的关键,抽签时一次抽取与有放回抽取也不影响样本的代表性,应选B.3. 【答案】D【解析】选项 A错在“一次性抽取；选项 B错在“有放回抽取；选项 C错在总体容量无限.4

7、. 【答案】D30【解析】由随机抽样的等可能性知一=0.25 , N=120.N5. 【答案】A【解析】由于N=1200 , n=30,所以k=N=1200 = 40.n 306. 【答案】B【分析】求出系统抽样的抽取间隔,设抽到的最小编号x,根据编号的和为 48,求x即可.24【解析】系统抽样的抽取间隔为24 = 6 ,4设抽到的最小编号x,贝U x+(6+x)+(12+x)+(18+x)=48,所以x=3.应选：B.7. 【答案】C【解析】设样本中松树苗的数量为x,那么 里迎x = 20.30000 40008. 【答案】A【解析】由题意得样本中A型产品的件数为 一-><80=

8、16.2 3 59. 【答案】0, 1,99 (或 1, 2,100)00, 01,99 (或 001, 002,100)【解析】随机数表法要注意各编号的位数一样.10. 【答案】18, 24, 54, 38, 08, 22, 23, 01【解析】依要求依次取 18, 24, 54, 38, 08, 22, 23, 71 (去掉),77 (去掉),91 (去掉),01直此8个 数已取满.11. 【答案】63【解析】根据第k组抽取的号个位数字与m+k的个位数字相同.因第 7组抽取的号个位数字应与6+7=13的个位数相同,因而是 3,所以抽取的号是 63.12. 【答案】48【解析】.某学校高一、

9、高二、高三三个年级的学生人数之比为3 : 3 ： 4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为160的样本,由分层抽样性质,应从高一年级抽取人数为：3160尺3=48.3 3 4故答案为：48.13. 【解析】方案：第一步,编号,给报名参加志愿者小组的28名学生编号,号为1, 2,28;第二步,制作号签,将1, 2,28共28个号分别写在大小、形状都一样的28张纸条上,每张纸条上写一个号；第三步,将28个号签放在一个不透明的容器中并搅拌均匀；第四步,沉着器中依次抽取7个号签并记录上面的号；第五步,28名学生的编号号与抽出的7个号签上的号对应的那 7名学生就是志愿者小组的成员.14

10、. 【解析】1抽签法； 先将60名学生编号为1, 2,60; 把号写在形状、大小相同的号签上； 将这些号签放在同一个箱子里进行均匀搅拌,抽签时每次从中抽出一个号签,连续10次,根据抽到的10个号对应10名同学,10张入场券就分发给了 10名同学.2随机数法： 先将60名学生编号,如编号为 01, 02,60; 在随机数表中任选一个数作为开始,从选定的数可向任意方向读,如果读到的数小于或等于60,将它取出,如果读到的数大于 60,那么舍去,直到已取满 10个小于或等于60的数为止,说明10个样本号 码已取满. 根据号对应的编号,再对应抽出10名同学,10张入场券就分发给了 10名被抽到的同学.1

11、5. 【解析】第一步,从 2607名学生的成绩中剔除 7名学生的成绩剔除方法可用随机数法； -一.2600 _ 第二步,将余下的2600名学生的成绩编号为1,2,2600,并均匀分成260段,每段含k=10260个个体；第三步,从第l段即1, 2,10这10个编号中,用简单随机抽样的方法抽取一个号如3作为起始号；第四步,从3开始,再将编号为13, 23,2 593的个体抽出,组成一个容量为260的样本.16. 【解析】1由于不同年级的学生消费情况有明显的差异,所以应采用分层抽样.2方法一：第一步,确定样本容量与总体个数之比,80 : 1600=1 : 20.第二步,确定各年级抽取的人数._ 520 500 一 一 局一年级抽取的学生数为 =26,局二年级抽取的学生