第九章 期权估价-布莱克—斯科尔斯期权定价模型参数估计

1、2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章期权估价知识点：布莱克斯科尔斯期权定价模型参数估计 详细描述：布莱克斯科尔斯期权定价模型有5个参数。即：（1）标的资产的现行价格S0；（2）看涨期权的执行价格X；（3）连续复利的无风险年利率rc；（4）以年计算的期权有效期t；（5）连续复利计算的标的资产年收益率的标准差。其中，现行股票价格和执行价格容易取得。至到期日的剩余年限计算，一般按自然日（一年365天或为简便使用360天）计算，也比较容易确定。比较难估计的是无风险利率和股票收益率的标准差。1.无风险收益率估计（1）选择与期权到期日相同的国库券利率，如果没有时间相同的，应选择时间最接近

2、的国库券利率。（2）国库券的利率是指其市场利率（根据市场价格计算的到期收益率），并且是按照连续复利计算的。严格来说，期权估价使用的利率都应当是连续复利，包括二叉树模型和BS模型，即使在资本预算中，使用的折现率也应当是连续复利。为了简便，手工计算时往往使用分期复利作为连续复利的近似替代。由于期权价值对于利率的变化并不敏感，因此这种简化通常是可以接受的。使用分期复利时也有两种选择：（1）按有效年利率折算例如，年复利率为4%，则等价的半年复利率应当是：（2）按报价利率折算例如，报价利率为4%，则半年有效复利率为4%22%。2.收益率标准差的估计股票收益率的标准差可以使用历史收益率来估计计算连续复利标

3、准差的公式与年复利相同：其中：Rt指收益率的连续复利值。连续复利的收益率公式与分期复利收益率不同。在期权估价中，严格说来应当使用连续复利收益率的标准差。有时为了简化，也可以使用分期复利收益率的标准差作为替代。例题：1.下列表述正确的是（）。A.到期日相同的期权，执行价格越高，看涨期权的价格越高B.执行价格相同的期权，到期时间越长，看跌期权的价格越低C.看跌期权的到期日价值，随标的资产价值下降而上升D.如果在到期日执行价格低于股票价格则看涨期权没有价值正确答案：C解析：到期日相同的期权，执行价格越高，看涨期权的价格越低；执行价格相同的期权，到期时间越长，期权的价格越高，无论看涨还是看跌期权都如此

4、；看跌期权的到期日价值，随标的资产价值下降而上升，如果在到期日股票价格高于执行价格则看跌期权没有价值；如果在到期日股票价格低于执行价格则看涨期权没有价值。2.某公司是一家生物制药企业，目前正处于高速成长阶段。公司计划发行10年期限的附认股权债券进行筹资。下列说法中，正确的有（）。A.认股权证是一种看涨期权，可以使用布莱克-斯科尔斯模型对认股权证进行定价B.使用附认股权债券筹资的主要目的是当认股权证执行时，可以以高于债券发行日股价的执行价格给公司带来新的权益资本C.使用附认股权债券筹资的缺点是当认股权证执行时，会稀释股价和每股收益D.为了使附认股权债券顺利发行，其内含报酬率应当介于债务市场利率和

5、普通股成本之间正确答案：C,D解析：布莱克-斯科尔斯模型假设没有股利支付，看涨期权可以适用。认股权证不能假设有效期限内不分红，510年不分红很不现实，不能用布莱克-斯科尔斯模型定价，选项A错误；认股权证筹资的主要优点是可以降低相应债券的利率，所以选项B错误。3.利用布莱克-斯科尔斯期权定价模型估算期权价值时，下列表述正确的有（）。A.在标的股票派发股利的情况下对期权估价时，要从估价中扣除期权到期日前所派发的全部股利的现值B.在标的股票派发股利的情况下对期权估价时，要从估价中加上期权到期H前所派发的全部股利的现值C.模型中的无风险利率应采用国库券按连续复利计算的到期收益率D.股票收益率的标准差可以使用连续复利的历史收益率来确定正确答案：A