竖直平面内的圆周运动问题学生

1、竖直平面内的圆周运动问题学生导学探究如下图,过山车的质量为m,轨道半径为r,(1)过山车能通过轨道最高点时什么力提供向心力？(2)过山车通过最高点时的临界速度是多少？(3)当过山车通过轨道最高点的速度大于临界速度时,过山车对轨道的压力怎样计算？例1质量m=1000kg的汽车通过圆弧形拱形桥时的速率恒定,拱形桥的半径R=10m.(重力加速度g取10m/s2)试求:(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速率.答案(1)52m/s(2)10m/s例2.杂技演员表演“水流星,在长为1.6m的细绳的一端,系一个与水的总质量为m=0.5kg的

2、盛水容器,以绳的另一端为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图6所示,假设“水流星通过最高点时的速率为4m/s,那么以下说法正确的选项是(g=10m/s2)()A.“水流星通过最高点时,有水沉着器中流出节、B.“水流星通过最高点时,绳的张力及容器底部受到的压力均为零/L1*-*iC.“水流星通过最高点时,处于完全失重状态,不受力的作用D.“水流星通过最高点时,绳子的拉力大小为5N例3长度为0.5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动,A端连着一个质量m=2kg的小球.求在下述的两种情况下,通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向.(g取10m/s2)(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0r/s；(

3、2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5r/s.答案(1)小球对杆的拉力为138N,方向竖直向上(2)小球对杆的压力为10N,方向竖直向下方法凝练竖直平面内圆周运动的分析方法(1)明确运动的模型,是轻绳模型还是轻杆模型.(2)明确物体的临界状态,即在最高点时物体具有最小速度时的受力特点.(3)分析物体在最高点及最低点的受力情况,根据牛顿第二定律列式求解.3.一一1.拱形桥问题一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s,车对桥顶的压力为车重的手,如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力,车速至少为A.15m/sB.20m/sC.25m/sD.30m/sA.0B./gRC./2gRD./3gRA.沿球面下滑至M点B

4、.沿球面下滑至某一点N,便离开球面做斜下抛运动C.按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动D.立即离开半圆球做平抛运动C.小球在最低点时绳子的拉力一定大于重力内侧壁半径为R,小球2.如下图,某公园里的过山车驶过轨道的最高点时,乘客在座椅里面头朝下,人体颠倒,假设轨道半径为R,人体重为mg,要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力,那么过山车在最高点时的速度大小为3.半径为R的光滑半圆球固定在水平面上,如图3所示.顶部有一物体A,现给它一个水平初速度vo=gR,那么物体将4.多项选择用长为l的细绳,拴着质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动,那么以下说法中正确的选项是A.小球在最高点所受的

5、向心力一定是重力B.小球在最高点时绳的拉力可能为零D.假设小球恰好能在竖直平面内做圆周运动,那么它在最高点的速率为5.多项选择如下图,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,半径为r,那么以下说法正确的选项是A.小球通过最高点时的最小速度Vmin=,gR+rB.小球通过最高点时的最小速度Vmin=0C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力6.多项选择如下图,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,重力加速度为g,空气阻力不计

6、,要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,那么A.在最高点小球的速度水平,小球既不超重也不失重B.小球经过与圆心等高的位置时,处于超重状态C.盒子在最低点时对小球弹力大小等于2mg,方向向上D.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2TTJR作业1.多项选择一个质量为m的物体体积可忽略,在半径为动,如图5所示,那么以下说法正确的选项是A.假设vo=,gR,那么物体对半球顶点无压力B.假设vo=2/gR,那么物体对半球顶点的压力为2mgC.假设vo=0,那么物体对半球顶点的压力为mgD.假设vo=0,那么物体对半球顶点的压力为零立交桥AB横跨在水平路面上,一辆质量为m的小汽车,从A端冲上该立交桥,

7、小汽车到达桥顶时的速度大小为vi,假设小汽车在上桥过程中保持速率不变,那么A.小汽车通过桥顶时处于失重状态B.小汽车通过桥顶时处于超重状态C.小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为D.小汽车到达桥顶时的速度必须大于屈3. 多项选择 如图4所示,木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动,那么以下说法中正确的选项是A.从水平位置a到最高点b的过程中A的向心加速度越来越大B.从水平位置a到最高点b的过程中B对A的摩擦力越来越小C.在a处时A对B的压力等于A的重力,A所受的摩擦力到达最大值D.在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力4.多项选择如下图,用长为l的细绳拴着质量为m的

8、小球在竖直平面内做圆周运动,那么以下说法中正确的选项是A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力T、B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零：1口I、JR的光滑半球顶点处以水平速度vo运2.城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥.如图3所示,桥面是半径为R的圆弧形的FN=mgmRC.假设小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,那么其在最高点的速率为而D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力5.竖直面内的圆周运动问题快乐向前冲节目中有这样一个工程,选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上,选手的质量为m,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角为“,如图14所示,不考虑空气阻力和绳

9、的质量选手可视为质点,以下说法正确的选项是A.选手摆动到最低点时所受绳子的拉力等于mg备B.选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于mg;C.选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于选手对绳子的拉力平自D.选手摆动到最低点的运动过程为匀变速曲线运动6.如图4所示,汽车厢顶部悬挂一个轻质弹簧,弹簧下端拴一个质量为m的小球.当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时,弹簧长度为Li,当汽车以大小相同的速度匀速通过一个桥面为圆弧形的凸形桥的最高点时,弹簧长度为L2,以下选项中正确的选项是D.前三种情况均有可能7.如图是小型电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为m=50kg的重锤重锤可视为质点绕转轴.匀速运动,重锤转动半径为R=0.5m,电动机连同打夯机底座的质量为M=25kg,重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计,重力加速度g取10m/s2.求：1重锤转动的角速度为多大时,才能使打夯机底座刚好离开地面？蓼采2假设重锤以上述的角速度转动