测量不确定度

1、关于测量不确定度及实验室检定能力评定的探讨随着近几年计量标准考核工作的不断完善和加强，对计量检定机构新建或已建计量标准的考核提出了更高要求。特别是JJF1033-2008计量标准考核规范中明确规定，在计量标准技术报告中要对测量不确定度进行分析评定。 按照JJF1069-2007法定计量鉴定机构考核规范之的要求：“机构应制定评价其检定测量能力的程序，评价应适应机构所开展项目的参数和量程。”也就是说，机构应对其所开展项目的所有参数和量程都要进行检定测量能力的计算。鉴于计量考核标准中的测量不确定度评定同检定测量能力的评定容易产生混淆，本文在对它们的定义进行分析后通过实例分别讲述它们各自的评定方法及评

2、定过程中需注意的方面。 一 计量标准考核中的测量不确定度 JJF1003-2008对测量不确定度是这样定义的：在计量检定规程规定的条件下，用计量标准对常规的被检定（或被校准）对象，进行检定（或校准）时所得结果的不确定度，。因此在该不确定度中应包含被测对象和环境条件对测量结果的影响，并且还要求被测对象具有典型性或代表性。 计量标准考核中的测量不确定度评定与常规测量结果的不确定度相类似，这里不再赘述，但其在分析与评定过程中需要注意一下两个方面：（1）当计量标准可以测量多个参数时，应分别给出各主要参数的测量不确定度评定过程。（2）当被测对象的不同量程（分度值）或不同测量点的不确定度不同时，若各测量点

3、的评定方法差别不大，可以只给出典型测量点的不确定度的评定过程。具体评定时，可根据所展开项目的特点来评定其测量不确定度。 二 实验室的检定测量能力 为了正确评定实验室或机构的检定测量能力，首先必须明确什么是检定测量能力。JJF1069-2007给出的定义是：通常提供给用户的最高测量水平，它用包含因子k=的扩展不确定度表示，有时也称为最佳测量能力。 检定测量能力，其实质是由于这次检定，给被检定的仪器带来的误差，或者说检定工作本身的误差。误差是会传递的，通过这次检定后，它就传递了被检定的仪器。从计量学的角度考虑。在对仪器进行检定时，为了保证检定结果有一定可信性，必须使检定的扩展不确定度(U)与被鉴定

4、的最大允许误差(p)有一定的比例关系，一般以测量能力指数(Mcp)表示：Mcp=p/2U.在正态分布的情况下，如果Mcp=1，检定结果有95.45%的置信。因此检定测量的扩展不确定度代表了检定的测量能力。 欧洲认可组织（EA)在校准中的不确定度中对检定测量能力的表述是：“实验室在其认可范围内，当对近乎理想的测量标准（用于定义，实验，保存或复现某量的单位或其一个值或多个值）进行近乎常规的检定时，可以达到的最小测量不确定度；或者，对近乎理想的测量仪器（用于测量某量）进行近乎常规的检定时可以达到的最小测量不确定度。 从以上两个定义可以看出，检定测量能力强调的是对应于某一个特定的量，即测量结果，所以检

5、定测量能力是对测量结果求不确定度，是与测量结果相联系的一个参数。 理论上，检定测量能力是实验室选用最佳的，不确定度贡献度为零的“理想被校”进行测量所能获得的最小测量不确定度。但实际上很难找到这种“理想被校”，实验室通常采用以下两种较好的被校来代替“理想被校”。 (1)选取一个较稳定、重复性很好的被校来代替“理想被校”，具体进行检定测量能力评定时，只需将该被校所测得的标准差来代替典型被校时的标准差即可。 （2）选择一种很稳定、对测量结果分散性贡献仅由其示值误差分辩力引起的被校来代替“理想被校”。具体评定时只需将被校对测量结果的不确定度贡献部分改为仅考虑被检的分辩力对测量结果不确定度的贡献即可。

6、检定测量能力的评定方法基本上与测量不确定度的评定方法相同。如对于不同测量点或不同量程的被校，若评定出的结果不同，则不能使用同一个值，应分段给出其检定测量能力，当然也可以给出检定测量能力范围，同时再给出典型测量点或量程的检定测量能力。 三、测量不确定度和检定测量能力的评定及比较分析 下面是一般压力表在常规检定条件下的不确定度和检定测量能力的评定过程。 1. 一般压力表示值的测量不确定度评定依据JJF52-1999检定规程，按比较法进行检定。用精密压力表标准装置在常规检定条件下对被检对象为1.6级(02.5)MPa弹簧管式一般压力表进行分析。此压力表最大允许误差为+0.04MPa，精密压力表为为0

7、.4级（02.5）MPa ，最大允许误差为+0.01MPa。测量不确定度分析如下：（1）由测量重复性引起的标准不确定度分量ua 任意选取一块压力表，在2MPa处连续重复检定10次，测得一组数据：2.02 2.02 2.02 2.02 2.03 2.02 2.02 2.02 2.03 2.03平均值x=（2.02+2.02+2.02+.+2.03）/10=2.023实验标准差sx=（xi-x）2/(n-1)1/2=0.0048MPa任意选取3块同类型一般压力表，采取上述相同方法得到3组测量列，实验标准差sx分别为sx1=0.0052 sx2=0.0051 sx3=0.0052Sp=1/3( sx

8、12+ sx22+ sx32) 1/2= 0.0052 Mpa即u1= Sp =0.0052 MPa(2)、精密压力表最大允许误差引起的标准不确定度分量ub 精密压力表最大允许误差为±0.01MPa，包含因子k=2.按B类评定方法得u2 = a/k=0.01/2=0.005（MPa）uc=( ua2+ ub2) 1/2=0.0072取包含因子k=2，得到扩展不确定度为U=k uc=0.0144所以测量结果的不确定度表示为 U=0.014 MPa k=22一般压力表示值的检定测量能力评定 选择一块稳定性很好的一般压力表，在2MPa处连续重复检定10次，测得组数据：2.00、2.00、2

9、.01、2.01、2.01、2.00、2.00、2.00、2.00、2.01 平均值x=（2.00+2.00+2.01+.+2.01）/10=2.004 MPa实验标准差sx=（xi-x）2/(n-1)1/2=0.0051 MPa即由测量重复性引起的标准不确定度分量ua=0.0051 MPa由精密压力表最大允许误差引起的标准不确定度分量ub 与1. (2)相同。即ub=0.005MPa合成标准不确定度uc=( ua2+ ub2) 1/2=0.0071 MPa取包含因子k=2，得到扩展不确定度为U=k uc=0.0142按照定义，校准测量能力可用k=2的扩展不确定度来表示。因此，测量示值为2 MPa的压力表时其校准测量能力为 U=k× uc=2×0.0071=0.0142 MPa 3、两者比较分析通过以上评定实例可以看出，计量标准考核中的测量不确定度和实验室的校准测量能力的评定过程既有相同点，也有不同之处。相同点主要表现为：（1）分析不确定度时的来源相同；（2）两者的评定方法基本相同。不同之处在于所选取的不同。计量标准考核中的测量不确定度评定要求所选的被校具有典型性和低表性。而校准测量能力的评定要求所选的被校必须处于“近乎理想”的状态。由于选取被校的差别，导致由被校引入的不