广东省深圳市中考数学复习多结论几何综合题专题

1、EC 口A、B、C、D、多结论几何综合题专题试卷、单选题1、如图， ABC和4CDE均为等腰直角三角形，点 B, C, D在一条直线上，点 M是AE的中点，下列结论：tan/AEC= 寺；S "bc+Sacd6s小田BML DMBM=DMF确结论的个数是（A、1 个 B、C、3 个 D、4、如图，把一张长方形纸片ABCDg对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F,下列结论：BD=AD+aB"ABFAEDf;嘴=鼻AD=BD?cos45 .AB AF其中正确的一组是（2、如图，在RtABC中，AB=AC D E 是斜边 BC上两点，且/ DAE=45 ,将 ADC

2、5、如图，已知正方形 ABCD勺边长为4,点E、F分别在边 AR BC上，且AE=BF=1CE DF交于点 0.下列结论：/ DOC=90 , OC=OE tan/OCD=三,S aodc=S绕点A顺时针旋转90°后，得到 AFB连接 EF,下列结论： JF A'X4AE里AAEF 建=/；ABC的面积等于四边形 AFBD的面积;BE2+DC=Dd BE+DC=D图中正确的是 （A、B、C、D、四边形BEoFP ,A、1个C、3个正确的有（BD6、如图，已知正方形ABC曲边长为12, BE=EC将正方形边 CD沿DE折叠到DF,3、如图，将等边 ABC沿射线 下列结论：AD-

3、 BC;BD AC互相平分;数是（）.BC向右平移到 DCE的位置，连接AD BD ,延长EF交AB于G连接DG四边形 ACED菱形；BD£DE其中正确的个A、1 B 、272bef=C 、3现在有如下 4个结论：AD摩AFD（GGB=2AG.在以上4个结论中，正确的有（A、1 B 、2 C 、3D£GK7、如图，？ABCD勺对角线 AG BD交于点O, AE平分/ BAD交BC于点E,且/ADC=60 , ABBC,连接 OE 下歹U结论：/CAD=30 ; S ?abc=AB?AC OB=AB OE= BC, 成立的个数有（）A、4C、2A、1个 B 、2个C、3个 D

4、 、4个11、如图，在 RtABC中，AB=CB BOL AC 把ABC折叠，使 AB落在 AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕 AD交BO于点F,连接DE EF.下列结论：tan/ADB=2图中有 4对全等三角形；若将 DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；BD=BFS8、如图，AD是ABC的角平分线，DE DF分另1是 ABD和4ACD的高，得到下列 四个结论：A、 OA=O D ADL EF;形； AE+DF=AF+D EA、B、C、D、当/A=90°时，四边形 AEDF正方 其中正确的是（39、如图，G E分别是正方形 ABCD勺边AB, BC的点，且 AG=CE

5、 AE!EF, AE=EF现有如下结论:BE=| GE4AG陵 AECF确的结论有（）A、1个B、2个C、3个D、4个/FCD=45 ;AGBE ECH 其中，正10、如图，PA=PB OELPA OF!PB,则以下Z论：OP 是/APB的平分线;PE=PFDCA=BDCD/ AB;其中正确的有（）个.B、C、D、12、1个2个3个4个如图，将等边 ABC绕点列结论：AC=ADBDL AC四边形其中正确的个数是（A、B、C、D、13、23如图，CB=CA Z ACB=90ACED菱形.C顺时针旋转四边形DFO=SaAOF,上述结论中正确的个数是（，点D在边BC上（与B C不重合），四边形 AD

6、EF为正方形，过点 F作FGL CA交CA的延长线于点 G连接FB,交DE于点Q给出以下结论：AC=FG s afab： S 四边形 cbf=1： 2;/ABCW ABF AD 2=FQ?ACS3G口及5四边形 AEFG菱形；BE=2OG若 $ og=1,则正方形 ABCM其中正确的结论的个数是(面积是6+4卜,其中正确的结论个数为()B、2C、3D、4A、2B、3C、4D、516、如图，在正方形14、如图，矩形 ABCM,。为AC中点，过点 O的直线分别与 AR CD交于点E、F, 连ZBF交AC于点 M 连结 DE BO 若/ COB=60 , FO=FC则下列Z论：FB垂 直平分 OCA

7、EOBSACMBDE=EFS /oe： Sabc=2: 3.其中正确结论的个数将4BCF沿BF对折,数是()AE=BF AE! BF;ABCD43, E、F分别为BG CD的中点，连接 AE, BF交于点G, 得到 BPF延长 FP交BA延长线于点 Q,下列结论正确的个 4 一 一 sin / BQP= 5 ; S 四边形 ECF(=2SkBGEA、4个B、3个C、2个D、1个A、4C、2CEC-15、(2016律枝花)如图，正方形纸片ABCD43,对角线AG BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕 DE 分别交 AB AC于点E、G,连结

8、GF,给出下列结论： /ADG=22.5 ;tan/AED=217、如图所示，抛物线 y=ax2+bx+c (aw0)与x轴交于点 A (- 2, 0)、B (1, 0), 直线x= - 0.5与此抛物线交于点 C,与x轴交于点M在直线上取点 D,使MD=MC 连接AC BC AD BD,某同学根据图象写出下列结论：a - b=0;当2vxv 1 时，y>0;四边形ACB比菱形； 9a 3b+c>0QEP是ACQ的外心;D、519、如图，AB是。0的直径，弦 CD£AB于点G,点F是CD上一点，且满足 豆万二 4,连接AF并延长交。0于点E,连接AD, DE,若CF=2

9、AF=3,给出下列结论：A、B、C、D、18、如图，正方形 ABCM, AB=6,点E在边CD上，且 CE=2DE将 ADE沿AE对 折至4AFE延长 EF交边BC于点G,连结 AG CF.下列结论：AB® AAF（G BG=GCEG=DE+BG3）A（G/ CF;S afgc=3.6 .其中正确结论的个数是（）B G CA、2B、3C、4A、 B、 C、 D、20、如图，在。0中，AB是直径，点D是。0上一点，点C是弧AD的中点，弦CELAB 于点E,过点D的切线交EC的延长线于点 G连接AD分另1J交CE CB于点P、Q连接AC给出下列Z论：/ DACW ABCAD=CB点AC2

10、=AE?ABCB/ GD其中正确的结论是（）A、 B、 C、 D、答案解析部分、单选题1、【答案】D【考点】等腰三角形的性质，梯形中位线定理，锐角三角函数的定义【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质及 AB6ACDE的对应边成比例如这一组因知，;然后由直角三角形中的正切函数，得 tan/AEC率，再由等量代换求得tan / AEC=Ur ；由三角形的面积公式、梯形的面积公式及不等式的基本性质a2+b2>2ab ( a=b时取等号)解答；、通过彳辅助线 MN构建直角梯形的中位线，根据梯形的中位线定理及等腰直角三角形的判定定理解答.【解答】解： ABC和 CDE均为等腰直角三角形, .AB

11、=BC CD=DE / BACW BCAW DCEW DEC=45 , ，/ACE=90 ; .AB6 ACDE.AC_AB_BC三二 二 二，ATtan / AEC=：p2 , me，tan/AEC= ;故本选项正确；,S aABC= a2 , S ACDE=5b2 , S 梯形ABD= (a+b)2S /0£=$ 梯形 ABD-S AABC-SACDE=ab ,B a X C b DSaabc+SacdE= (a +b) > ab ( a=b 时取等号)，S AABc+SCDE S ZkACE； 故本选项正确；过点M作MNB直于BD垂足为 N. 点M是AE的中点，则MN梯形

12、中位线， .N为中点， .BMM等腰三角形， .BM=DM故本选项正确；又 MN= (AB+ED)= (BC+CD)/ BMD=90 ,即BML DM故本选项正确.故选D.【点评】本题综合考查了等腰直角三角形的判定与性质、梯形的中位线定理、锐角 三角函数的定义等知识点.在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边.2、【答案】C【考点】全等三角形的判定，勾股定理，相似三角形的判定，旋转的性质【解析】【分析】根据旋转的性质知/ CADW BAFAD=AF因为/ BAC=90 ,/DAE=45 ,所以/ CAD+ BAE=45 ,可得/ EAF=45 =/DAE 由此

13、即可证明 AE已 AAED当AABE ACD时，该比例式成立；根据旋转的性质， AD室4ABF进而彳导出 ABC 的面积等于四边形 AFBD的面积；据知BF=CD EF=DE /FBE=90 ,根据勾股定理判断.根据知道 AEF AAEtD得 CD=BF DE=EF由此即可确定该说法是否正确；【解答】根据旋转的性质知/ CADW BAF AD=AF / BAC=90 , / DAE=45 , . / CAD+BAE=45 ./ EAF=45 , .AE里 AAEF故本选项正确；AB=AC /ABE至 ACD 当/ BAE至 CAD 时， ABm AACD,AE AD = BE CD '

14、当/ BA乒/ CAD时， ABE与AACD不相似，即需言金日名；，此比例式不一定成立；故本选项错误；根据旋转的性质知 AD室AAFBS ABC=S/ABD+SaABF=S 四边形 AFBD , 即三角形ABC的面积等于四边形 AFBD的面积;故本选项正确；. / FBE=45 +45° =90° ,BE2+BF2=EF2 ,ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到 AFB.AFB AADC.BF=CD又EF=DEBE2+DC=D=,故本选项正确；根据知道 AEF AAED得 CD=BF DE=EF . BE+DC=BE+BF DE=EF 即 BE+DC DE,故本选

15、项错误；综上所述，正确的说法是； 故选C.【点评】此题主要考查了图形的旋转变换以及全等三角形的判定等知识，解题时注意旋转前后对应的相等关系.3、【答案】D【考点】等边三角形的性质，菱形的判定与性质，平移的性质【解析】 【解答】ABC 4DCE是等边三角形，/ AC由Z DCE= 60° , AC= CD ,，/ACD= 180° /AC回 /DCE= 60° , .ACD 是等边三角形，. AD=AC= BC , 故正确；由可得 AD= BC , 1. AB= CD , 二.四边形 ABC皿平 行四边形，BD AC互相平分，故正确；由可得 AD= AC= CE=

16、DE ,故四边 形ACED菱形，即正确；二.四边形 ACE虚菱形，ACL BD ,-. AC/ DE ,，/BDE= /COD= 90° , BDLDE ,故正确；综上可得正确，共 4个，故选D.【分析】先求出/ ACD= 60° ,继而可判断 ACD是等边三角形，从而可判断是 正确的；根据的结论，可判断四边形ABCD平行四边形，从而可判断是正确的；根据的结论，可判断正确；根据菱形的对角线互相垂直可得ACL BD ,再根据平移后对应线段互相平行可得/ BDE= ZCOD= 90。，进而判断正确.4、【答案】B【考点】勾股定理，翻折变换 （折叠问题），相似三角形的判定与性质，

17、特殊角的 三角函数值【解析】【解答】.一ABD为直角三角形，BD2=AD）+AE2 ,不是BD=aD+aB", 故说法错误；根据折叠可知： DE=CD=AB/A=/ E, /AFB4 EFD.ABF EDF 故说法正 确；Hff 直F根据可以得到 ABM4EDFN7=7面，故说法正确；在 RtABD中，/AD545° , . A3 BD?cos45 ,故说法错误. 所以正确的是.故选B.【分析】直接根据勾股定理即可判定是否正确;利用折叠可以得到全等条件证明 ABF EDF利用全等三角形的性质即可解决问题；在RtABD中利用三角函数的定义即可判定是否正确.此题主要考查了折叠问

18、 题，也考查了勾股定理、相似三角形的性质、全等三角形的性质及三角函数的定义, 它们的综合性比较强，对于学生的综合能力要求比较高，平时加强训练.5、【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理，正方形的性质，锐角三角函数的定 义【解析】【解答】解：DB F 正方形ABCM边长为4,BC=CD=4 / B=Z DCF=90 , .AE=BF=1BE=CF=4 1=3, 在AEBC和FCD中， (BC=CDI BE = CF .EB隼AFCD( SAS , / CFDW BEC / BCE廿 BECW BCE廿 CFD=90 , / DOC=90 ;故正确； 若 OC=OEDF± EC .CD

19、=D E . CD=AD DE (矛盾),故错误； / OCD + CDF=90 , / CDF+ DFC=90 ,/ OCD= DFC DC 4 .tan / OCD=taX DFC=毙=j ,故正确；.EB隼 AFCDS AEBC=SiFCD ,S AEBC- SaFOC=SFCD- SaFOC , 即 SaOD(=S 四边形 BEOF .故正确.故选C.【分析】由正方形 ABCM边长为4, AE=BF=1禾U用SAS易证得 EB隼 FCD然 后全等三角形的对应角相等，易证得/ DOC=90正确；由线段垂直平分线的性质与正方形的性质，可得错误；易证得/ OCD gDFC即可求得正确；由易

20、证得正确.6、【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质，翻折变换(折叠问题)，相似 三角形的判定与性质【解析】【解答】由折叠可知，DF=DC=DA/DFE冗C=9(J ,，/DFG= A=90° ,.AD摩AFD(G正确；;正方形边长是12,EG=x+6 BG=12-x,EG=BE2+Bd , .BE=EC=EF=6 设 AG=FG=x 则 由勾股定理得： 即：(x+6) 2=62+ (12 x)解得：x=4.AG=GF=4 BG=8 BG=2AG 正确；BE=EF=6 4BEF是等腰三角形，易知 GED不是等腰三角形，错误;SAGBE= X 6X8=24, SABEF=j ?S

21、AGBE而 X4=y ,正确.故选：C.【分析】根据正方形的性质和折叠的性质可得AD=DF /A=/ GFD=90 ,于是根据“HL判定AAD摩AFD(G 再由 GF+GB=GA+GB=,12EB=EF BGE为直角三角形，可通过勾股定理列方程求出AG=4 BG=8进而求出 BEF的面积，再抓住 BEF是等腰三角形，而 GED显然不是等腰三角形，判断是错误的.7、【答案】C【考点】等边三角形的判定与性质，含 30度角的直角三角形，平行四边形的性质 【解析】【解答】二四边形 ABC比平行四边形，ABCWADC=60 ,ZBAD=120 ,AE 平分/BAD，/ BAE4 EAD=60 .ABE

22、是等边三角形， .AE=AB=BE . ABBC, . AE=4 BC, . . / BAC=90 , . . / CAD=30 ,故正 确；.ACL AB, .-S ?abc=AB?AC 故正确,. AB书 BC OB= BD, BA BC, . . A* OB 故错误；: CE=BE CO=OA.OE= AB, OE= BC,故正确.故选： C.【分析】由四边形ABC皿平行四边形，得到/ ABCW ADC=60 , / BAD=120 ,根 据AE平分/ BAD得到/ BAE4EAD=60推出 ABE 是等边三角形，由于ABBC,得到AE=| BC,得到 ABC是直角三角形，于是得到/ C

23、AD=30 ,故正确；由于 ACLAB,得至ij S?abc=AB?AC故正确，根据 AB= BC, OB= BD且BD>BC,得到AB# OB故错误；根据三角形的中位线定理得到OE= AB,于是得到OE= BC,故正确.8、【答案】D【考点】全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，正方形的判定【解析】【解答】如果 OA=OD则四边形AEDF是矩形，/ A=90° ,不符合题意，.不正确；AD是4ABC的角平分线，EAA FAD在 AED和4AFD中，(EAD= /-FAD(/匪。=/ WD = 90 " .-.AAEtAA FD (AAS , . AE=AF DE=

24、DFADADfAE = AF .AE+DF=AF+D E，正确；在 AEO 和 AFO 中，i Z EAO = AFA , .AEg AF0( SAS ,，EO=FO 又- AE=AF .AO 是 EF 的中垂线，. ADL EF,.正确；二,当/ A=90°时，四边形 AEDF的四个角都是直角，四边形AEDF是矩形，又< DE=DF，四边形 AEDF是正方形，正确.综上，可得正确的是：.故选： D.【分析】如果 OA=OD则四边形AEDF矩形，Z A=90° ,不符合题意，所以 不正确.首先根据全等三角形的判定方法，判断出AEDAAFtD AE=AF DE=DF然后

25、根据全等三角形的判定方法，判断出 AEMAAFCO即可判断出ADL EF.首先判断出当/ A=90°时，四边形 AEDF的四个角都是直角，四边形 AEDF矩形， 然后根据DE=DF判断出四边形 AEDF正方形即可.根据 AE里AAFED判断 出AE=AF DE=DF即可判断出 AE+DF=AF+D成立，据此解答即可.9、【答案】B【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质，相似三角形的判定与性质【解析】【解答】二.四边形 ABC虚正方形，B=Z DCB=90 , AB=BC = AG=CE .BG=BE 由勾股定理得：BE= GE,.错误；: BG=BE Z B=90°

26、, . / BGE= BEG=45 , . . / AGE=135 , . . / GAE+ AEG=45 , / AE1 EF,/ AEF=90 , / BEG=45 , . / AEG+ FEC=45 , . / GAE= FEC'AG=CE在GAE和CEF中 ZGAE=ZCEF.GA陵ACEf .正确； 例二EF /AGEW ECF=135 ,，/FCD=135 90° =45° , .正确； /BGEW BEG=45 , / AEG+ FEC=45 , . . / FEC< 45° , . .GBE 和 AECH不 相似，错误；即正确的有2个

27、.故选B.【分析】根据正方形的性质得出/ B=Z DCB=90 , AB=BC求出BG=BE根据勾股定理得出BE= GE即可判断；求出/ GAE4 AEG=45 ,推出/ GAE= FEC根据SAS推出4GA陵4CEF即可判断；求出/ AGE=ECF=135 ,即可判断 ；求出/ FEC<45° ,根据相似三角形的判定得出 GBE 和4ECH不相似，即可 判断.10、【答案】A【考点】全等三角形的判定与性质，圆心角、弧、弦的关系，相似三角形的判定与 性质【解析】 【解答】连接 OP OC OA OD OR CD AB.PC?PA=PD?PB目交弦定 理），PA=PB（已知），P

28、C=PD .ACmBD 在 AOC 和BOD 中，AOC=BOD（等弦对等角），OA=OB半径），OD=O口径）,AO仁 BOD .CA=BD OE=OF 又Oa PA OFL PB, .OP是/APB的平分线；., PE=PF 在 PCD 和4PAB中，PC: PA=PD PB, /DPCW BPA . .PCm APAEB . PDC=PBA. CD/ AB;综上所述，均正确，故答案选A.【分析】通过证明 AOC2ABOD再根据全等三角形的对应高相等求得OE=OF再根据角平分线的性质证明OP是/APB的平分线；由角平分线的性质证明 PE=PF通过证明 AO二 BOD再根据全等三角形的对应边

29、相等求得CA=BD通过证明 PCDo PAB再根据相似三角形的性质对应角相等证得/ PDC=PBA然后由平 行线的判定彳#出结论 CD/ AB11、【答案】C【考点】全等三角形的判定与性质，翻折变换（折叠问题），锐角三角函数的定义【解析】 【解答】由折叠可得 BD=DE而DC> DE DC> BD,tan / AD52, 故错误；图中的全等三角形有 ABFAAEF AABtDAAEtD FB阴 FED（由折叠可知） . OBL AC，/AOBW COB=90 , 在 RtAOB和 RtCOB中， AB="CB" ,BO=BO , RtAAOBRtACOB（ HL

30、）, 则全等三角形共有 4对，故正确； - AB=CB BOL AC 把4ABC 折叠， / ABOW CBO=45 , / FBD至 DEF /AEF4 DEF=45 , .将 DEF沿EF折叠，可得点 D一定在 AC上，故错误； 1. OBLAC 且 AB=CB .BO为/ABC的平分线，即/ ABO= OBC=45 , 由折叠可知， AD是/BAC的平分线，即/ BAF=22.5° , 又/BFD为三角形 ABF的外角， / BFD4 ABO4 BAF=67.5° ,易得/BDF=180 -45° -67.5 ° =67.5 ° , /

31、BFD至 BDF.BD=BF故正确；连接CF, AOF和COF等底同高，s AAOF=SxCOF ） ,/AEF之 ACD=45 ,.,.EF/ CD S AEFD=SkEFC , S 四边形 DFO=S/COF ,S 四边形 DFO=S/AOF ,故正确；故正确的有3个.故选C.12、【答案】D【考点】等边三角形的性质，菱形的判定，旋转的性质【解析】【解答】解：二将等边 ABC绕点C顺时针旋转120°得到 EDC，/ACE=120 , / DCE= BCA=60 , AC=CD=DE=CE，/ACD=120 - 60° =60° , .ACD是等边三角形，.AC

32、=AD AC=AD=DE=CE 四边形ACED菱形， 将等边ABC绕点C顺时针旋转120°得到 EDC AC=AD .AB=BC=CD=AD 四边形ABCD菱形， BDLAC .都正确，故选D.【分析】根据旋转和等边三角形的性质得出/ ACE=120 , / DCE= BCA=60 , AC=CD=DE=C课出4ACD是等边三角形，求出 AD=AC根据菱形的判定得出四边形 ABCDF口 ACECtB是菱形，根据菱形的判定推出 ACL BD本题考查了旋转的性质，菱 形的性质和判定，等边三角形的性质和判定的应用， 能灵活运用知识点进行推理是 解此题的关键.13、【答案】D【考点】全等三角

33、形的判定与性质，矩形的判定与性质，正方形的性质，相似三角 形的判定与性质，等腰直角三角形【解析】【解答】解：二四边形 ADEF为正方形，/ FAD=90 , AD=AF=EF / CAD+ FAG=90 , .FGL CA ./C=90 =/ACB ，/CAD= AFG在FGA和ACD中，,LCAD , AFAD.FG率AACD( AAS , .AC=FG正确；BC=AC .FG=BC . /ACB=90 , FGL CAFG/ BC四边形CBFG矩形，/CBF=90 , Safaef 4 FB?FG= J S 四边形 cbfg , 正确；. CA=CB / C=Z CBF=90 , ./AB

34、C=ABF=45 ,正确；/ FQE= DQB= ADC / E=Z C=9(J , .ACm "EQ.AG AD=FE FQ ad?fe=aD=fq?ac 正确；故选：D.【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形 的性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键.由正方形的性质得出Z FAD=90 , AD=AF=EF 证出 / CAD= AFG 由 AAS证明 FG率 AACD),得出 AC=FG正确；证明四边形 CBFG矩形，得出 Safaef FB?FG=4 S四边形cefg ,

35、正确；由等腰直角三角形的性质和矩形的性质得出/ ABCF ABF=45 ,正确； 证出AACS AFECQ得出对应边成比例，得出D?FE=aDfFQ?AC正确.14、【答案】B【考点】全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质， 矩形的性质【解析】【解答】解：二.矩形 ABCM, O为AC中点，.OB=OC/ COB=60 ,.OBC是等边三角形，.OB=BC.FOfFCFB垂直平分OC故正确；.FB垂直平分OC. .CM军OMB , OA=OC / FOCW EOA / DCOF BAO .FOGS AEOA.FO=EO易得OBL EF,.OMBAOEB.EO里 ACMB

36、故正确；由OMBOE里 ACMB 得 / 1=/2=/3=30° , BF=BE.BEF是等边三角形，.BF=EF DF/ BE 且 DF=BE四边形DEBF是平行四边形，DE=BF，DE=EF故正确；在直角 BOE中/ 3=30° ,BE=2OE /OAEW AOE=30 ,.AE=OEBE=2AEs AAOE： SaBCI=Saaoe Sboe=1 : 2 , 故错误；所以其中正确结论的个数为3个;故选B【分析】利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论；证 OMBA OEB 得 EO里 CMB先ffiA BEF是等边三角形得出 BF=EF,再证？DEBF得出DE=BF所

37、以得 DE=EF 由可知 BC阵ABE（O则面积相等， AOE 和 BEO属于等高的两个三角形， 其面积比就等于两底的比，即Saoe： Saboe=AE: BE,由直角三角形 30°角所对的直角边是斜边的一半得出 BE=2OE=2AE得出结论 Saaoe： SaboE=AE: BE=1: 2.本题综合性比较强，既考查了矩形的性质、等腰三角形的性质，又考查了全等三角形的性质和判定，及线段垂直平分线的性质，内容虽多，但不复杂；看似一个选择 题，其实相当于四个证明题，属于常考题型.15、【答案】B【考点】菱形的判定与性质，翻折变换（折叠问题），等腰直角三角形【解析】【解答】解：二四边形 A

38、BC比正方形，/GAD=ADO=45 ,由折叠的性质可得：/ ADG= ZADO=22.5 , 故正确.由折叠的性质可得：AE=EF /EFD=EAD=90 , .AE=EFC BE,AE< -AB5,1 > 2,2AE故错误. / AOB=90 , .AG=FG OG AGDfOGD同高，S AAGtD> SaOGD , 故错误. / EFD至 AOF=90 , EF/ AC ./ FEG= AGE/ AGE= FGE ./ FEG= FGE.EF=GF,.AE=EF.AE=GF 故正确. . AE=EF=GF AG=GF.AE=EF=GF=AG 四边形AEFG是菱形，/

39、OGF= OAB=45 ,.EF=GF= 72OCGBE=& EF=脱乂 近 OG=2OG故正确. 四边形AEF%菱形， .AB/ GF AB=GF / BAO=45 , / GOF=90 ,.OGF时等腰直角三角形.''' S aogf=1 ,看G=1,解得 06=加，BE=2OG=2 .几 GF= J而2=千=2,.AE=GF=2，AB=BE+AE=2 三+2, 1' S正方形 abc=Ad= (2 5/2+2)2=12+8 限 故错误.其中正确结论的序号是：.故选B.【分析】由四边形 ABC皿正方形，可得/ GAD=ADO=45 ,又由折叠的性质，

40、 可求彳导/ ADG的度数；由 AE=Ef< BE,可得 AD> 2AE;由AG=GFOG可得 AGD的面积> OGD的面积；由折叠的性质与平行线的性质，易得 EFG是等腰 三角形，即可证得 AE=GF易证得四边形AEFG是菱形，由等腰直角三角形的性 质，即可得BE=2OG根据四边形AEF靛菱形可知AB/ GF AB=GF再由 / BAO=45 , Z GOF=90可得出 OGF时等腰直角三角形， 由Saog=1求出GF的长, 进而可得出BE及AE的长，利用正方形的面积公式可得出结论.此题考查的是四边形综合题，涉及到正方形的性质、折叠的性质、等腰直角三角形的性质以及菱形的判定

41、与性质等知识.此题综合性较强，难度较大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用. 16、【答案】B【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质，翻折变换(折叠问题)，相似 三角形的判定与性质【解析】【解答】解：: E, F分别是正方形 ABCDi BC, CD的中点， .CF=BE在4ABE和4BCF中，L ABE= L BCF, BE=CFRt AABE Rt BCIZ( SAS , / BAE玄 CBF AE=BF 故正确；又 / BAE吆 BEA=90 , ./CBF吆 BEA=90 ,/ BGE=90 ,.AE!BF,故正确；根据题意得，FP=FC / PFB4 BFC

42、 / FPB=90 . CD/ AB / CFB= ABF /ABF之 PFB .QF=Q B令 PF=k (k>0),贝U PB=2k在 RtBPQ中，设 QB=k x2= (x- k) 2+4k2 ,5k x=,- BP 4 sin= / BQP= = 5 ,故正确； . /BGE= BCF /GBE= CBF .BGP ABCFBE= BC, BF= 土 BC, 一 、 .BE BF=1:瓦 .BGE的面积：ABCF的面积=1: 5,S四边形ECF=4SzBGE , 故错误.故选：B.【分析】首先证明4 AB珞4BCF再利用角的关系求得/ BGE=90 ,即可得到AE=BFAE!B

43、F; BCF沿BF对折，彳#到4 BPF利用角的关系求出QF=QB解出BP, QB根据正弦的定义即可求解；根据AA可证4BGE与4BCF相似，进一步得到相似比，再根据相似三角形的性质即可求解.本题主要考查了四边形的综合题，涉及正方形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质以及折叠 的性质的知识点，解决的关键是明确三角形翻转后边的大小不变，找准对应边， 角 的关系求解.17、【答案】D【考点】 二次函数的图象，二次函数的性质，菱形的判定【解析】【解答】解：,抛物线 y=ax2+bx+c (aw0)与x轴交于点A (-2, 0)、 B (1, 0),，该抛物线的对称轴为 x=- 方=

44、-0.5,a=b, a - b=0,正确；.抛物线开口向下，且抛物线与x轴交于点A(-2, 0)、B (1, 0),当-2vxv1时，y>0,正确；点A、B关于x=0.5对称， .AM=B M又. MCmMD且 CDLAR，四边形ACBD菱形，正确；当x= 3时，y < 0,即 y=9a 3b+c< 0,错误.综上可知：正确的结论为.故选D.【分析】由抛物线与 x轴的两交点坐标即可得出抛物线的对称轴为x=- 名=-0.5 ,由此即可得出a=b,正确；根据抛物线的开口向下以及抛物线与x轴的两交点坐标，即可得出当-2vxv1时，y>0,正确；由AB关于x=0.5对称,即可得

45、出AM=BM再名合 MC=MDZ及CDL AB,即可得出四边形 ACB虚菱形，正 确；根据当x=-3时，y<0,即可得出9a- 3b+c<0,错误.综上即可得出结 论.本题考查了二次函数的图象、二次函数的性质以及菱形的判定，解题的关键是逐条分析四条结论是否正确.本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根 据给定的函数图象结合二次函数的性质逐条分析给定的结论是关键.18、【答案】D【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质，翻折变换(折叠问题) 【解析】【解答】解：二正方形 ABCM边长为6, CE=2DE . DE=2 EC=4把 ADE沿AE折叠使 ADE落在 AFE的位置

46、，.AF=AD=6 EF=ED=2 / AFE之 D=90 , / FAE4 DAE 在 RtABG和 RtAFG 中Rt AAB(GRt AAF(G( HD , .GB=GF / BAGW FAG/GAEW FAE吆 FAG=/ BAD=45 ,所以正确;设 BG=x 则 GF=x C=BC- BG=6- x,在 RtCGE中，GE=x+2 EC=4, CG=6- x, c苕+cE=gE ,(6- x) 2+42= (x+2) 2 ,解得 x=3,.BG=3 CG=6- 3=3.BG=C G所以正确； . EF=ED GB=GFGE=GF+EF=BG+DE 以正确； .GF=G C ./ G

47、FCW GCF又 RtAABG RtAAFCG ./AGBW AGF而/ BGFW GFC4 GCF / AGB4 AGFW GFC4 GCF ./AGBW GCF .CF/ AG所以正确；过F作FH! DC . BCL DH .FH/ GC .EF+AEGC,EH EFGC EG 'EF=DE=2 GF=3.EG=5 .EF+AEGCta/i'i ll- v, EH EF 2.相似比为：GC=EG = 5，S fgc=Szgce_ Safec= X3X4- &X4X( qx3)=*=3.6,所以正确.irJ故正确的有，故选：D. .CG=DG=4.FG=CG CF=2;故正确；.加=3 FG=2AG=1加=,在 RtAGD中，tan Z ADG=尊=", DG 4【分析】先计算出 DE=2 EC=4,再根据折叠的性质 AF=AD=6 EF=ED=2ZAFE=/ D=9