受力分析之绳杆模型

1、(2)轻杆BC对C端的支持力;轻杆HG对G端的支持力。【思路点拨】绳与杆模型是整个高中受力分析中的经典模型:受力分析之绳杆模型【例题】如图1甲所示，轻绳 AD跨过固定的水平横梁 BC右端的定滑轮挂住一个质量为G通过细绳Mi的物体，/ ACB = 30°图乙中轻杆HG 端用铰链固定在竖直墙上，另一端EG拉住，EG与水平方向也成30 °轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为 M2的物体，求:(1)轻绳AC段的张力Ftac与细绳EG的张力Fteg之比;(1) 对轻质杆，若与墙壁通过转轴相连，则杆产生的弹力方向一定沿杆，轻杆只能起到“拉”或“推”的作用，否则杆将转动。如果系统需要平衡，

2、轻绳两端拉力必然不能用滑轮使轻杆转动，此两端拉力相等的方式分析，否则斜绳与竖直绳拉力的合力方向必然不沿杆, 时应按绳打结处理，以结点为界分成不同轻绳，不同轻绳上的张力大小可能是不一样的。(2) 对轻质杆，若一端固定，则杆产生的弹力有可能沿杆，也有可能不沿杆。如果系统需要平衡，轻绳可以以滑轮方式跨过杆，此时滑轮两端绳拉力相等； 也可以以结点方式跨过 杆，此时两段轻绳拉力可相等也可不相等，杆的弹力方向，可根据共点力的平衡求得。C点和G点为研究对象，进解析题图1甲和乙中的两个物体 Mi、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先 判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取 行受力分析如图2

3、甲和乙所示，根据平衡规律可求解。图4(1)图甲中轻绳 AD跨过定滑轮拉住质量为Mi的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC段的拉力 Ftac= Ftcd = M 1g图乙中由 FTEGsin 30 = M2g，得 Fteg= 2M2g。所以S=炭。图甲中，三个力之间的夹角都为120 °,根据平衡规律有 Fnc = Ftac= M1g，方向和水 平方向成30°，指向右上方。(3) 图乙中，根据平衡方程有 FTEGsin 30 = M2g, Ftegcos 30 =Fng,所以 Fng= M2gcot 30 =羽皿29，方向水平向右。答案為 (2)M1g方向和水平方向成30。指向右上

4、方(3)衍M2g方向水平向【针对训练】1. (2013东北三省四市模拟)如图2 2- 12所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B,它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时0A绳与水平方向的夹角为2 0, 0B绳与水平方向的夹角为 0,则球A、B的质量之比为()A. 2cos 0: 12cos 02sin 0解析：选A 以A为研究对象，根据平衡条件得:Tsin 2 0= mAg。以B为研究对象，根C. tan 0： 1据平衡条件得：Tsin 0= mBg，解得mA： mB = 2cos 0： 1,故A正确。2如图2为三种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的杆，重量

5、不计，AB为缆绳,当它们吊起相同重物时，杆 OA在三图中的受力Fa、Fb、Fc的关系是()F a= F b> FcF a= F b= F cA . Fa>Fc= F bC . F a>F b>Fc解析：选B对图(a),画出A点受力分析图,可得杆 0A对A点的作用力，由牛顿第三定律可得图 中杆OA受力Fa= 2Gcos 30 =乂3G。对图(b)，画出A点受力分析图，由tan 30 ° G/Fb,可得杆OA对A点的作用力，由牛顿第三定律可得图(b)中杆OA受力Fb = G/tan30 °= /sGo对图(c)，画出A点受力分析图，由cos 30 =Fc/G，